2012 —2013 学年度上学期考试八年级数学期末试题( 时间 :90 分钟满分:120分)一、精心选一选（本题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分）号1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）考线.A B C D2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）名题姓答A、65°，65°B、50°， 80°要不C、65°， 65°或 50°， 80° D 、 50°， 50订内线封密 3. 下列命题：（1）绝对值最小的的实数不存在；（ 2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（ 5）在数轴上与原点距离等于 2 的点之间有无数多个点表示无级班理数，其中错误的命题的个数是 ()装A、2B、3C、 4D、54.对于任意的整数 n，能整除代数式 (n+3)(n －3) － (n+2)(n － 2) 的整数是( )A.4B.3C.5D.2校学八年级数学试题（共 6 页，第 1页）15.已知点（－ 4， y1），（ 2， y2）都在直线 y=－2 x+2 上，则 y1 、y2 大小关系是（）A ． y1 > y2B．y1 = y2C．y1 < y2D．不能比较6.下列运算正确的是()A.x 2+x2=2x4B.a2·a3 = a5C.(－ 2x2)4=16x6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y2 7．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ EBD，那么，下列说法错误的是（）A ．△ EBD 是等腰三角形， EB=ED B．折叠后∠ ABE 和∠ CBD 一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形ABCEDD．△ EBA 和△ EDC 一定是全等三角形8．如图，△ ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交BC、 AB 于点 D、E，AE=3cm，△ADC? 的周长为 9cm，则△ ABC的周长是（）A ．10cm B．12cm C． 15cm D ．17cm9计算 (a2 )3的结果是A ．a5B． a6C． a8D．3 a210．若正比例函数的图像经过点（－ 1，2），则这个图像必经过点（）A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－ 1)D．(1，－ 2)二、细心填一填（本题共 10 小题；每小题 3 分，共 60 分．）11.若 x2+kx+9 是一个完全平方式，则 k=.八年级数学试题（共 6 页，第 2页）12.点 M （ - 2，k）在直线 y=2x+1 上，则点 M 到 x 轴的距离是.13.已知一次函数的图象经过（- 1，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式.14.如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， AD 平分∠ BAC ，BC=10cm， BD=7cm，则点 D 到 AB 的距离是.15.在△ ABC中，∠B=70°，DE 是 AC 的垂直平分线，且∠ BAD: ∠BAC=1:3 ，则∠ C=.AA BEO DP QB DC BD C A C E14 题15题图18 题图16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长 2，则这个三角形的腰长为.17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过 12 吨则每吨收取 a 元；若每户 /月超过 12 吨，超出部分按每吨2a 元收取 .若小亮家 5 月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水18.如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A ，E 重合），在 AE 同侧分别作正△ABC 和正△ CDE， AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ．以下五个结论：①AD=BE ；② PQ∥AE ；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤∠AOB=60° ．一定成立的结论有 ____________（把你认为正确的序号都填上）．19．对于数 a，b，c，d，规定一种运算a b10=ad－ bc，如2=1×(－ 2）c d( 2)－0×2=－2，那么当( x1) ( x2)=27 时，则 x= ( x3) (x1)八年级数学试题（共 6 页，第 3页）20．已知x y 5, xy 3, 则 x2y2=三．用心做一做21.计算（ 8 分，每小题 4 分）（ 1）分解因式 6xy2- 9x2y- y3（2）(a2b2ab2b3 ) b (a b)( a b)22.（8 分）如图，（ 1）画出△ ABC 关于 Y 轴的对称图形△A1B1C1（2）请计算△ ABC 的面积（3）直接写出△ABC 关于 X 轴对称的三角形△A2B2C2 的各点坐标。

23. （8 分）先化简，再求值：[( x y)2y(2 x y) 8x] 2x ，其中 x ＝－2 .八年级数学试题（共 6 页，第 4页）24．（10 分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解 )：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面 .25．（ 8 分）如图，四边形 ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于 O 点，∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4．求证： (1)△ABC ≌△ ADC ；(2)BO=DO ．AB13C 2O4D（第 25题）26．（ 8 分）如图，在△ ABC 中，∠ C = 90 ，°AB 的垂直平分线交 AC 于点D,垂足为 E，若∠ A = 30°,CD = 2.C （ 1）求∠ BDC 的度数；D（2）求 BD 的长 .A E B八年级数学试题（共 6 页，第 5页）（第26题）27. （10分）甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区．若从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5 万元，到乙地要耗资 0.2 万元．设从 A 省调往甲地x台，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y 万元．（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？A省捐赠甲灾区26 台需25台B省捐赠乙灾区22 台需23台八年级数学试题（共 6 页，第 6页）八年级数学参考答案一． 1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B 10．D二．填空11．± 6 ，12. 3, 13. y=－ x+1, 14.3cm, 15.40 ° , 16.22/3cm 或 6cm,17. 16吨， 18. ①. ②. ③. ⑤,19.22, 20.19三．解答21．① -y(3x-y)2② -2ab22. ① 略② s△ ABC =132③ A 2 － 3, － 2), 2 －4, 3), 2(－1, 1)( B ( C 23 解：原式 =12 x 4当 x=－2 ，原式 =－ 524．解： (1)甲先出 ，先出10 分 。

乙先到达 点，先到达5 分 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分(2)甲的速度 ： V 甲 =612(千米 /小 ） ⋯3分12乙的速度 ： V 乙=6（千米）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分24/25 1060(3)当 10＜X ＜ 25 分 两人均行 在途中。

S 甲=kx, 因 S 甲=kx（ 30，6）所以 6=30k,故 k= 1 .∴S 甲 = 1x.55八年 数学 （共 6 ，第 7 ）设 S 乙 =k1x+b,因为 S 乙=k1x+b 经过（ 10，0）,(25,6) 所以{{20=10k1+b k 1=56=25k +b b=－ 41所以 S=2x －4乙5①当 S 甲＞S 乙时，即1x＞2x－4 时甲在乙的前面。

5 5②当 S 甲=S 乙时，即1x=2x－ 4 时甲与乙相遇。

55③当 S 甲＜ S 乙时，即1x＜2x－4 时乙在甲的前面。

5525.．证明:(1)在△ABC和△ADC中1 2AC AC 34∴△ ABC ≌△ ADC ．AC （ 2）∵△ ABC ≌△ ADC∴ AB=AD 又∵∠ 1=∠ 2∴ BO=DO26．⑴∠ BDC=6 0°O⑵BD=4B D27．⑴（第 26 题）y＝ 0.4X ＋ 0.3(26-X)＋0.5(25－X) ＋ 0.2 〔 23－ (26-X) 〕=19.7－ 0.2X (1≤ X≤ 25)⑵19.7 － 0.2X ≤ 15解得:X ≥23.5∵1≤X≤25∴24 ≤X≤25即有 2 种方案，方案如下：八年级数学试题（共 6 页，第 8页）方案 1：A 省调运 24 台到甲灾区，调运 2 台到乙灾区 ,B 省调运 1 台到甲灾区，调运21 台到乙灾区；方案 2：A 省调运 25 台到甲灾区，调运 1 台到乙灾区 ,B 省调运 0 台到甲灾区，调运22 台到乙灾区；⑶ y＝ 19.7－ 0.2X, y是关于 x 的一次函数，且y 随 x 的增大而减小，要使耗资最少，则x 取最大值 25。

即： y 最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)八年级数学试题（共 6 页，第 9页）。