一、 设计题目 设计带式运输机中的齿轮传动：带式运输机的传动方案如下图所示，机器运行平稳、单向回转、成批生产，其他数据参见下方表格。

方案 电动机工作功率P d /kW电动机满载转速n m /(r/min) 工作机的转速n w /(r/min) 第一级传动比i 1 轴承座中心高H/mm 最短工作年限 工作环境5.1.3 3 960 110 2 180 5年2班 室外、有尘 二、 选择齿轮材料、热处理方式、精度等级考虑到带式运输机为一般机械，且仅有一级齿轮减速传动，故大、小齿轮均选用40Cr 合金钢，调质处理，采用软齿面。

大小齿面硬度为241~286HBW ，平均硬度264HBW 。

由要求，该齿轮传动按8级精度设计。

三、 初步计算传动主要尺寸本装置的齿轮传动为采用软齿面开式传动，齿面磨损是其主要失效形式。

其设计准则按齿根疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数增大10%~15%。

齿根弯曲疲劳强度设计公式;m ≥√2KT 1ϕd z 12∙Y F Y s Y ε[σ]F3式中Y F——齿形系数，反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力σF的影响。

Y s——应力修正系数，用以考虑齿根过度圆角处的应力集中和除弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响。

Yε——重合度系数，是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数。

[σ]F——许用齿根弯曲应力。

1.小齿轮传递的转矩T1=9.55×106×P1 n1p1=η1η2P d根据参考文献[2]表9.1，取η1=0.96，η2=0.97。

由此P1=η1η2P d=0.96×0.97×3=2.7936KWT1=9.55×106×P11=9.55×106×2.79369602=55581N∙mm2.齿数Z的初步确定为了避免根切，选小齿轮z1=17，设计要求中齿轮传动比i=n1n w =960/2110=4.3636，故z2=i×z1=4.3636×17=74.1818，取z2=75。

此时的传动比误差为ε=|i−i0i|×100%=|4.3636−75/174.3636|×100%=1.1%<5%满足误差要求，故可用。

3.载荷系数K的确定由于v值未知，K v不能确定，故可初选载荷系数K t=1.1~1.8，本设计中初选K t=1.4。

4.齿宽系数ϕd的确定根据参考文献[1]表8.6，齿轮在轴承上为悬臂布置，软齿面，选取齿宽系数ϕd=0.35。

5.齿形系数Y F和应力修正系数Y s的确定根据参考文献[1]图8.19，Y F1=2.95，Y F2=2.25。

根据参考文献[2]图8.20，Y s1=1.52，Y s2=1.76。

6.重合度系数Yε的确定对于标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，端面重合度εα=[1.88−3.2(1z1+1z2)]=[1.88−3.2(117+175)]=1.6491Yε=0.25+0.75εα=0.25+0.751.6491=0.727.许用弯曲应力[σ]F的确定[σ]F =σFlim Y N S F式中 σFlim ——计入了齿根应力修正系数之后,试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力，根据参考文献[1]图8.28，取σFlim1=σFlim2=300MPa 。

S F ——齿根弯曲强度计算的安全系数；与疲劳点蚀相比，断齿的后果更为严重，故一般取S F =1.25。

Y N ——弯曲强度计算的寿命系数。

小齿轮与大齿轮的应力循环次数可按下式计算：N =60naL ℎn ——齿轮转速，r/min;a ——齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；L ℎ——齿轮的工作寿命，h ；因此，N 1=60×480×1×5×250×2×8=5.76×108ℎN 2=N 1=5.76×108=1.32×108ℎ 根据参考文献[1]图8.30，取Y N1=Y N2=1.0。

因此，需用弯曲应力：[σ]F1=[σ]F2=σFlim Y N S F =300×1.01.25=240MPa 根据参考文献[1]Y F1Y S1[σ]F1=2.95×1.52240=0.01868 Y F2Y S2[σ]F2=2.25×1.76240=0.0165 因此，Y F Y S F =max {Y F1Y S1F1,Y F2Y S2F2}=0.01868 综上，可初算模数：m ≥√2KT 1ϕd z 12∙Y F Y s Y ε[σ]F 3=√2×1.4×555810.35×172×0.01868×0.723=2.746mm 对于开式齿轮传动，为考虑齿面磨损，要将上式计算出来的模数m 后，增 大10%~15%，即m =(1+15%)×2.746=3.157mm四、 计算传动尺寸1. 计算载荷系数K设计要求机器工作平稳，由参考文献[1]表8.3查得使用系数K A =1.00。

v =πdn 60×1000=πmz 1n 160×1000=π×3.157×17×48060×1000=1.349m/s 由参考文献[1]图8.7得动载荷系数K v =1.15。

由参考文献[1]图8.11得齿向载荷分布系数K β=1.10。

由参考文献[1]表8.4得齿间载荷分布系数K α=1.1。

K =K A K v K βK α=1.0×1.15×1.1×1.1=1.392由于该K 值与初设的K t 差距很小，故不必修正。

2. 圆整m n根据参考文献表8.1，圆整取第一系列标准模数4mm 。

3. 其他传动尺寸中心距a =m(z 1+z 2)2=4×(17+75)2=184mm 因此，d 1=mz 1=4×17=68mmd 2=mz 2=4×75=300mmb =ϕd d 1=0.35×68=23.8mm ，取b 2=25mmb 1=b 2+(5~10)mm ，取b 1=30mm五、 齿面接触疲劳强度的校核齿面接触疲劳强度校核计算公式：σH =Z E Z H Z ε√KF t bd 1∙u +1u≤[σ]H 式中 u——齿数比，为大齿轮齿数与小齿轮齿数之比，u =7517=4.41Z E ——材料弹性系数，由参考文献[1]表8.5，得Z E =189.8√MPaZ H ——节点区域系数，由参考文献[1]图8.14，得Z H =2.5Z ε——重合度系数，由参考文献[1]图8.15，得Z ε=0.89σH =Z E Z H Z ε√KF t bd 1∙u +1u =189.8×2.5×0.89×√1.392×2×5558123.8×682×4.41+14.41=554.6MPa许用接触应力：[σ]H =σHmin Z N S H 式中 σHmin ——试验齿轮的齿面接触疲劳极限。

由参考文献[1]图8.28，得σHmin1= σHmin2=770MPaZ N ——接触强度计算的寿命系数。

由参考文献[1]图8.29，得Z N1=1.07，Z N =1.13S H ——接触强度计算的安全系数。

取S H =1.0[σ]H =σHmin Z N S H =770×1.071.0=823.9MPa 因此有σH ≤[σ]H ，满足齿面接触疲劳强度要求。

六、 计算齿轮传动其他尺寸1. 齿轮结构型式的确定对于大齿轮，齿顶圆直径：d a =d 2+2ℎa =mz 2+2mℎ∗=4×75+2×4×1=308mm由于200mm <d a ≤500mm ，故采用腹板式结构。

为降低成本、提高效率、适于批量生产，采用模锻的加工方法，起模斜度为1:10。

同理对于小齿轮，d a =d 1+2ℎa =mz 1+2mℎ∗=76mm由于d a ≤200mm ，采用实心式结构。

2. 轮毂孔径的确定大齿轮轮毂孔径是根据与孔相配合的轴径确定，此处按照扭矩初算轴径d ≥C 3√P n式中 P——轴传递的功率，由参考文献[2]表9.1可知8级精度的一般齿轮传动效率η3=0.97，因此P =η3P 1=0.97×2.7936=2.71kWC——由许用扭转剪应力确定的系数，由参考文献[1]表10.2得C=112~97MPa ，对于大齿轮，不安装在轴端部，取较大值C=110MPa ，因此d ≥C 3√P n =110√2.711103=32.00mm 轴和大齿轮连接时用键连接，轴和联轴器连接时用键连接，即轴颈上有2个键槽，应将轴径增大10%，即d ≥(1+10%)×32.00=35.21mm ，根据参考文献[2]表9.4取d=36mm 。

对于小齿轮，安装在轴端部，其C 值应取较小值，即取C ＇=100MPa ，因此d ′≥C ′3√P n =100√2.711103=29.10mm 轴和小齿轮连接时用键连接，轴和V 带大轮连接时用键连接，即轴颈上有2个键槽，应将轴径增大10%，即d’≥(1+10%)×29.10=32.01mm ，取d’=32mm 。

3. 大齿轮结构尺寸的确定参照参考文献[1]图8.38：d k=36mm，D1≈1.6d k=57.6mm，取D1=58mmD2≈d a−10m=268mmL=(1.2~1.5)d k=43.2~54mm，取L=50mmc=(0.2~0.3)b=5~7.5mm，取c=7mmD0≈0.5(D1+D2)=163mmd0≈0.25(D2−D1)=52.5mm，取d0=52mmδ0=(2.5~4)m=10~16mm≥10mm，取δ0=10mm4.键连接设计对于大齿轮一侧：使用圆头普通平键（A型），根据参考文献[2]表11.28，可知公称尺寸b×h=10×8，初选L=45mm，材料选用45#优质碳素钢。

根据公式校核强度：σP=2Tkld≤[σ]P式中σP——工作面的挤压应力；T——传递的扭矩，T=T1=55581N∙mm；L——键的工作长度，对于该A型平键，l=L−b=35mmk——键与毂槽的接触高度，取k=h/2=4mm；[σ]P——许用挤压应力，由参考文献[1]表6.1，取[σ]P=120MPaσP=2Tkld=2×555814×35×36=22.05MPa≤[σ]P即该键满足要求。