10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十。这种计数方法叫做 十进制计数法。
数 位
…
千 百 十 千百 十 亿 亿 亿 亿 万万 万 万 千 百 十 个 位 位 位 位 位位 位 位 位 位 位 位
计 数 单 位
一 （ … 千 百 十 千 百 十 亿 亿 亿 亿万 万 万 万 千 百 十 个 ）
7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读 法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺 序读出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九 写小数时,整数部分按照整数的写法来 写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写 出每一个数位上的数字.
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
6.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用 8 小数表示. 如: 110 记作:0.1 100 记作:0.08 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
小数
纯小数 带小数(混小数)
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成 用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省 略这个数某一位后面的尾数,写成近似数. 7645 把76450000改写成用“万”作单位的数是 ( 万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63亿) 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11 10 11
<
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12> Nhomakorabea5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
1 6
<
4 9
1 1×9 = 6 6×9 4 4×6 = 9 9×6
数的认识
数的认识
整数和小数
分数和百分数
数的整除
正整数
整数
自然数 0 负整数
数
分数 （小数） （百分数）
0既不是正数，也不是负数 0是最小的自然数
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体 个数的0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示.
0也是自然数. 0和自然数都是整数.
但不能说整 数只包括0和 自然数
数 级
亿级
万级
个级
填空：
1、万级的数位有（ ）它们的计 数单位分别是（ ）。
2、一个数从个位起，第五位是 （ ）位，计数单位（ ）， 第九位是（ ）位，计数单位 是（ ）。 3、8878中从左到右的3个8分别表 示8个（ ），8（ ）， 8个（ ）。
3.整数的读法
6 8452 8563读作:
六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 读数时,从高位起,一级一级地往 下读,属于亿级和万级的要读出级名. 80 0040 6000 读作: 八十亿零四十万六千. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其 他数位有一个0或连续几个0都只读 一个0.
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的 最高位上的数是几,如果比5小,就把 尾数都舍去;如果尾数最高位上的数 是5或大于5,就把尾数舍去后,要向 它的前一位进1.
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看 它们位数的多少,位数较多的数较 大; 如果两个数的位数相同,那么 首先看最高位,最高位上的数较大 的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二 位上的数较大的,这个数就大……
判断：

A、自然数都是整数 （∨ ） ×） B、整数只包括0和自然数 （ C、负数比0小 （∨ ） D、负数都是整数 （ ×） ∨） E、0既不是正数，也不是负数 （ F、最小的自然数是0 （∨ ）
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位。其中“一”是计数的基本 单位。
10.循环小数
循环节从小数部分第一位开始的 . 叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开 .. 始的叫混循环小数.如7.238
11.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
有限小数
小数
无限小数
纯循环小数 无限循环小数 无限不循环小数 混循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现,这 样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循环 节. 循环小数的简便记法 . 0.5555…… 记作:0.5 .. 7.23838……记作:7.238
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分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系: 被除数÷除数= 被除数 (除数≠0) 除数
a (b≠0) a÷b= b
5 表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 9 1 5 米表示: 把5米平均分成9份,每份是( ), 9 9 5 每份是( ) 米. 9
1.分数的意义和分数单位
单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数各部分的名称: