第章方差分析与回归分
析习题答案
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第九章 方差分析与回归分析习题参考答案
1. 为研究不同品种对某种果树产量的影响，进行试验，得试验结果（产量）如下表，试分析果树品种对产量是否有显着影响.
（0.05(2,9) 4.26F =，0.01(2,9)8.02F =）
解：r=3,
12444n n 321=++=++=n n ,
T=120 ,120012
1202
2===n T C 计算统计值?722
8.53,
389
A A A e e SS f F SS f =
=≈……
方差分析表
结论:由于0.018.53(2,9)8.02,
A F F ≈>=故果树品种对产量有特别显着影响.
2.
2700=
10.52
3.56
=≈结论: 由以上方差分析知，进器对火箭的射程有特别显着影响；燃料对火箭的射程有显着影响. 3．为了研究某商品的需求量Y 与价格x 之间的关系，收集到下列10对数据：
31
,58,147,112,410.5,i i i i i i
x y x y x y
=====（1）求
需求量Y 与价格x 之间的线性回归方程； （2）计算样本相关系数；
（3）用F 检验法作线性回归关系显着性检验. 解：引入记号
10, 3.1,
5.8n x y ===
∴需求量Y 与价格x 之间的线性回归方程为
（2）样本相关系数 32.8
0.955634.3248l r
-==
≈≈- 在0H 成立的条件下，取统计量(2)~(1,2)R
e
n S F
F n S -=
-
计算统计值
2
2(32.8)15.967.66,
74.167.66 6.44
R xy xx e yy R S l l S l S ==-≈=-≈-=
故需求量Y 与价格x 之间的线性回归关系特别显着.
4. 随机调查10个城市居民的家庭平均收入(x)与电器用电支出(y)情况得数据（单位：千元）如下:
(1) 求电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归方程； (2) 计算样本相关系数； (3) 作线性回归关系显着性检验;
(4) 若线性回归关系显着,求x =25时, y 的置信度为的预测区间. 解：引入记号
10,27,
1.9n x y ===
∴电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归方程为
（2）样本相关系数 0.9845l r
==
≈
在0H 成立的条件下，取统计量(2)~(1,2)R
n S F
F n S -=
-e
计算统计值
2
243.6354 5.37,
5.54 5.370.17
xy xx yy s l l s l s ==≈=-≈-=R e R
故家庭电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归关系特别显着. 相关系数检验法 0
1:0;:0H R H R =≠
故家庭电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归关系特别显着. (4) 因为0x
x =处,0y 的置信度为1α-的预测区间为
其中
00.025垐 1.42640.123225 1.6536,
(8) 2.31,0.1458y t σ=-+⨯====
代入计算得当x =25时, y 的置信度为的预测区间为。