∂t ∂t +v =0 u ∂x ∂y
只有u 两个未知量， 只有u 和 t 两个未知量， 于是， 于是，上面的方程组化简 为：
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∂ 2u ρ l g + η l ∂y 2 = 0 ∂ 2t a = 0 l ∂y 2
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∂ 2u ρ l g + η l ∂y 2 = 0 ∂ 2t a = 0 l ∂y 2
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对单个汽泡在液体中存 在的条件（ 在的条件（满足力的平 衡和热平衡）分析可得， 衡和热平衡）分析可得， 气泡的半径需满足
R ≥ Rmin 2σTs = rρv (tw − ts )
式中： 表面张力， 汽化潜热， 式中：σ — 表面张力，N/m；r — 汽化潜热，J/kg ； 蒸汽密度， 壁面温度， ρv — 蒸汽密度，kg/m3；tw — 壁面温度，°C ts — 对应压力下的饱和温度， °C 对应压力下的饱和温度， 可见， 同一加热面上， 可见， (tw – ts ) ↑ , Rmin↓ ⇒ 同一加热面上，称为汽化核心的凹 穴数量增加 ⇒ 汽化核心数增加 ⇒ 换热增强
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§6-4 沸腾换热现象
一、沸腾换热的分类
大容器沸腾 或称为池内沸腾） （或称为池内沸腾） 强制对流沸腾 主要是管内沸腾） （主要是管内沸腾） 过冷沸腾： 液体主体的温度低于饱和温度。 过冷沸腾： 液体主体的温度低于饱和温度。
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§6-5 沸腾换热计算式
一、大容器饱和核态沸腾
影响核态沸腾的因素主要是壁面的过热度 和汽化核心数，而汽化核心数则受到壁面材料、 和汽化核心数，而汽化核心数则受到壁面材料、 及其表面状况、压力、物性等的影响， 及其表面状况、压力、物性等的影响，因此实 际情况比较复杂。下面给出两个公式。 际情况比较复杂。下面给出两个公式。
边界条件： 边界条件：
y = 0 时， u = 0, t = t w du y = δ 时， = 0, t = t s dy δ
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2、分析解的结果
整个竖壁的平均表面传热系数为
grρ λ hV = 0.943 µl l(ts − tw ) 推广应用到水平圆管外的膜状凝结，平均表面传 热系数为
1、米海耶夫计算式（用于水） 米海耶夫计算式（用于水）
h = C1∆t
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2.33
p
0.5
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h = C1∆t
按
2.33
p
0.5
C1 = 0.122 W (m ⋅ N 0.5 ⋅ K 3.33)
q = h∆t
⇒
h = C2q0.7 p0.15
C2 = 0.533W 0.3 (m0.3 ⋅ N 0.15 ⋅ K)
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1、分析解的简化假定
（1）常物性； 常物性； （2）蒸汽是静止的，对液膜表面无粘性力作用； 蒸汽是静止的，对液膜表面无粘性力作用； （3）液膜流速缓慢，忽略液膜的惯性力； 液膜流速缓慢，忽略液膜的惯性力； （4）汽液界面上无温差； 汽液界面上无温差； （5）液膜内部的热量传递只靠导热； 液膜内部的热量传递只靠导热； （6）忽略液膜的过冷度； 忽略液膜的过冷度； （7） ρv << ρl ； 液膜表面无波动。 （8）液膜表面无波动。
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三、两种凝结换热方式的比较
膜状凝结时， 膜状凝结时，在壁面形成的凝结液膜阻碍蒸汽 与壁面直接接触，蒸汽只能在液膜表面凝结， 与壁面直接接触，蒸汽只能在液膜表面凝结，所放 出的汽化潜热必须通过液膜才能传到壁面， 出的汽化潜热必须通过液膜才能传到壁面，液膜成 为膜状凝结换热的主要阻力，因此如何排除凝结液、 为膜状凝结换热的主要阻力，因此如何排除凝结液、 减小液膜厚度就是强化膜状凝结换热时考虑的核心 减小液膜厚度就是强化膜状凝结换热时考虑的核心 问题。 问题。 当发生珠状凝结时， 当发生珠状凝结时，大部分的蒸汽可以与壁面 直接接触凝结，所放出的汽化潜热直接传给壁面， 直接接触凝结，所放出的汽化潜热直接传给壁面， 珠状凝结换热与相同条件 因此珠状凝结换热与相同条件下的膜状凝结换热相 因此珠状凝结换热与相同条件下的膜状凝结换热相 表面传热系数要大几倍甚至一个数量级。 几倍甚至一个数量级 比，表面传热系数要大几倍甚至一个数量级。
二、湍流膜状凝结
判别流态的准则数仍然是雷诺数， 判别流态的准则数仍然是雷诺数，对竖壁膜状 凝结Re Re： 凝结Re：
4hl(ts − tw ) Re = rηl
临界雷诺数取
Rec =1600
湍流情况下，可按（ 12）关联式计算。 湍流情况下，可按（6-12）关联式计算。 对于横管，因直径较小，实际上均在层流范围。 对于横管，因直径较小，实际上均在层流范围。
∆t = t w − t s
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临界热流密度 qmax： 由核态沸腾向过渡沸腾转折 处的热流密度被定为临界热流密度。 处的热流密度被定为临界热流密度。
∆t = tw − ts
确定临界热流密度的意义
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第六章 凝结与沸腾换热
本章主要是介绍有相变的对流换热， 本章主要是介绍有相变的对流换热，即：凝结 和沸腾。在这两种相变换热过程中， 和沸腾。在这两种相变换热过程中，流体都是在饱 和温度下放出或者吸收汽化潜热， 和温度下放出或者吸收汽化潜热，所以换热过程的 性质以及换热强度都与单相流体的对流换热有明显 的区别。一般情况下， 的区别。一般情况下，凝结和沸腾换热的表面传热 系数要比单相流体的对流换热高出几倍甚至几十倍 高出几倍甚至几十倍。 系数要比单相流体的对流换热高出几倍甚至几十倍。
饱和沸腾
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液体主体的温度达到饱和温度。 液体主体的温度达到饱和温度。
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二、大容器饱和沸腾曲线
通过对水在一个大气压（1.013× Pa） 通过对水在一个大气压（1.013×105Pa）下的 大容器饱和沸腾换热过程的实验观察， 大容器饱和沸腾换热过程的实验观察，可以画出图 11所示的曲线 称为饱和沸腾曲线。 所示的曲线， 6-11所示的曲线，称为饱和沸腾曲线。曲线的横坐 标为加热面的过热度；纵坐标为热流密度。 标为加热面的过热度；纵坐标为热流密度。
t(y)
下脚标 l 表示液相
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考虑（3）液膜的惯性力忽略 考虑（ 在边界层外应用伯努利方程
∂u ∂u ρ l (u + v ) = 0 ∂x ∂y
考虑（ 考虑（7）忽略蒸汽密度
1 p + ρ l gx + ρ l u 2 = 0 2 dp =0 dx
考虑（ 膜内温度线性分布， 考虑（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
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§6-3 影响膜状凝结的因素
一、影响膜状凝结的因素
1、不凝结气体 不凝结气体不断在液膜附近积累， 不凝结气体不断在液膜附近积累，使凝结过程 增加了蒸汽传递过程的阻力， 增加了蒸汽传递过程的阻力，并降低液膜表面蒸汽 的分压力，导致液膜表面的饱和温度下降， 的分压力，导致液膜表面的饱和温度下降，减少了 凝结的驱动力，传热系数大大减弱。 凝结的驱动力，传热系数大大减弱。电厂的凝汽器 都有抽气装置，以便及时排除空气。 都有抽气装置，以便及时排除空气。 2、蒸汽的流速、过热度、表面的几何状况等也都 蒸汽的流速、过热度、 有影响。 有影响。
实验表明，在低雷诺数时，分析解结果与实验 结果很好的相符，但当Re>20后，由于液膜表面波 动，传热强化，实验值比理论值高20％。将上式进 行修正得：
grρ λ hV = 1.13 µll(ts − tw )
2 3 l l
1/ 4
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§6-2 膜状凝结分析解及试验关联式
一、膜状凝结分析解
努塞尔在1916年对层 努塞尔在1916年对层 1916 流膜状凝结换热进行了 理论分析， 理论分析，得出了著名 的努塞尔理论解。 的努塞尔理论解。他根 据层流膜状凝结换热的 特点， 特点，做了以下合理假 定：
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1、膜状凝结 当液体能润湿壁面时， 当液体能润湿壁面时， 凝结液在壁面上形成一 层完整的液膜， 层完整的液膜，这种凝 结形式叫膜状凝结。 结形式叫膜状凝结。 2、珠状凝结 当液体不能润湿壁面 时，凝结液在壁面上形 成许多液滴， 成许多液滴，这种凝结 形式称为珠状凝结。 形式称为珠状凝结。
§6-1 凝结换热现象
一、凝结换热过程 当蒸汽与低于其相应压力下的饱和温度的壁面 接触时，将发生凝结过程。 接触时，将发生凝结过程。凝结时蒸汽释放出汽化 潜热并传递给固体壁。 潜热并传递给固体壁。 二、分类 根据凝结液在表面上的润湿情况， 根据凝结液在表面上的润湿情况，凝结换热可 膜状凝结和 两种形式。 分为膜状凝结 珠状凝结两种形式 分为膜状凝结和珠状凝结两种形式。
其工业应用也很广泛，如发电厂中的凝汽器、 其工业应用也很广泛，如发电厂中的凝汽器、 制冷装置中的冷凝器和蒸发器、热管等。 制冷装置中的冷凝器和蒸发器、热管等。