解：（1）
86 5 90 5 96 4 92 6 x甲 90.8(分) 55 46 92 5 88 5 95 4 93 6 x乙 91.9(分) 55 46 x乙＞x甲 ∴乙将被录取。
候选人 甲 乙
面试
形体 86 92
x =15
甲

x乙=15乙
甲的中位数：15
s
2 甲
2 3
s乙
2
35 3
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议？
观察下列数据并计算它们的平均数与方差 （ 1） 1， 2， 3， 4， 5
（4）方差与标准差：它们都是反映一组数据的波动大小。 方差越小，说明数据波动越小，数据越稳定。
2 2 2 1 方差计算公式是：s x1 x x2 x xn x n 2





标准差计算公式是： s
s
2
例1、某青年排球队12名队员的 年龄情况如下表：
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达 到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加这项比赛？如果历届比赛 表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项 比赛呢？
例3、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 请你用所学过的统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问 题。（图中的数字表示每一级台阶的高度） 甲：数据15，16，16，14，14，15 乙：数据11，15，18，17，10，19 （1）两段台阶路有哪些相同点与不同点？
口才 90 88
笔试 专业水平 创新能力 96 92 95 93
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%， 笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，你认为该公司会录取谁？
x甲 x乙
86 5% 90 30% 96 35% 92 30% 92.5(分) 5% 30% 35% 30% 92 5% 88 30% 95 35% 93 30% 92.15(分) 5% 30% 35% 30%
x甲＞x乙
∴甲将被录取。
在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异
平均数
众数 数据的分析 中位数 极差 方差 标准差 反映数据集中 程度的统计量
分析、 预测、 判断 决策
反映数据离散 程度的统计量
1 （1）平均数的计算公式：x （x1 x2 xn） n x1 f1 x2 f 2 xk f k x f1 f 2 f k
1、平均数比较可靠和稳定，它包括所有数 据提供的信息。因而应用最为广泛。但计 算比较麻烦，容易受到极端数的影响。
2、众数可靠性差，但其大小只与这组数据 中部分数据有关。计算简单，在一组数据 中有不少数据重复出现时，常选用它来 表 示这组数据的集中趋势。 3、中位数可靠性也差，它与数据 的排序有 关，不受极端数据的影响，计算简单，当 一组数据中个别数据变动较大时，适合用 中位数表示。
年龄 人数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2
则这12名队员的平均年龄是 众数是 岁 ，中位数是
岁， 岁。
例2、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如 下（单位：米） 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 （1）他们的平均成绩分别是多少？ 6.01米和6.00米 （2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？ 0.0095和0.0243
（2）若已知一组数据 x1，x2，x3， ，xn 的平均数为 x ，方差为
s
2
那么另一组数据 3x1 -2，3x2 -2，3x3 -2， ，3xn 2 的平均数和方差分别是多少？
2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，他们的成绩（百分制）如下表 候选人 面 试 笔 试 形 体 口 才 专业水平 创新能力 86 90 96 92 甲 92 88 95 93 乙 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、 口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比 确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看 谁将被录取？
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。 它的计算方法是：将一组数据按一定顺序排列，处 于中间位置的一个数（或最中间两个数的平均数） （3）众数：众数是对各数据出现频数的考察，其大小 只与这组数据中部分数据有关，众数在某种意义上代 表这组数据的整体情况。