实验 3 ：无限冲激响应滤波器(IIR)算法实验
一、实验目的
1. 熟悉IIR 数字滤波器特性；
2.掌握IIR数字滤波器的设计过程；
3.掌握 IIR 数字滤波器性能测试方法。
二、实验设备
1.PC 兼容机
2.WIN7 操作系统
3.Code Composer Studio v5
三、实验内容
1.掌握IIR数字滤波器的基础理论；
2.基于MATLAB的IIR数字滤波器参数确定方法；
3.采用C语言编程实现低通IIR 滤波器；
4.掌握基于CCS的波形观察方法；观察滤波前后的波形变化。
四．实验原理分析
要求：使用低通巴特沃斯滤波器，设计通带截止频率f p为1kHz、增益为-3dB，阻带截止频率f st为12kHz、衰减为30dB，采样频率f s为25kHz。
设计：
通带截止频率为：f p = 1000Hz，f st = 12000Hz
（一）、滤波器参数计算
●模拟预畸变通带截止频率为：w p = 2f s tan(2πf p/(2f s)) =6316.5 弧度/秒
●模拟预畸变阻带截止频率为：w st = 2f s tan(2πf st/(2f s)) = 794727.2 弧度/秒
由式（7.5.24）
●N = 0.714，则：一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求。
一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为： H(s)=w p/(s+w p)=6316.5/(s+6316.5)
由双线性变换定义 s=2f s(z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为：
因此，差分方程为： y[n]=0.7757y[n-1]+0.1122x[n]+0.1122x[n-1]。
（二）、基于MATLAB的滤波器参数求解
（1）IIR数字滤波器阶次的选择的MATLAB函数
[N,w c] = buttord(w p,w st,Rp,As);
[N,w c] = cheb1ord(w p,w st,Rp,As);
[N,w c] = cheb2ord(w p,w st,Rp,As);
[N,w c] = ellipord(w p,w st,Rp,As);
对低通滤波器，必须有w p < w st
对高通滤波器，必须有w p > w st
对带通滤波器，必须有 w s1 < w p1 < w p2 < w s2
对带阻滤波器，必须有 w p1 < w s1 < w s2 < w p2
(2) IIR数字滤波器的设计
[b,a] = butter(N,wc,’ftype’)
[b,a] = cheby1(N,wc,’ftype’)
[b,a] = cheby2(N,wc,’ftype’)
[b,a] = ellip(N,wc,’ftype’)
（三）、基于C语言编程的IIR 数字滤波器编程实现
程序流程图
五．实验步骤
1.打开 CCS，进入 CCS 的操作环境。
2.打开工程，浏览程序：工程目录为C:\ICETEK\ICETEK-DM6437-A\Lab0402_IIR
3.点击图标，CCS 会自动编译、链接和下载程序。
4.运行程序。
可以观察收到的数据。
*选择菜单 Tools->Graph->Dual Time，进行如下设置：
Dual Time 参数设置
*选择菜单 Tools->Graph->FFT Magnitude，新建 2 个观察窗口，分别进行如下设置：
5.设置断点：在有注释“break point”的语句设置软件断点。
使用菜单的
View->Break points，打开断点观察窗口，在刚才设置的断点上右键->Breadk point properties 调出断点的属性设置界面，设置 Action 为 Refresh All windows。
则程序每次运行到断点，所有的观察窗口值都会被刷新。
其中，输入波形：一个低频正弦波与一个高频正弦波的叠加；输出波形：经过低通滤波后的低频正弦波。
6．运行并观察结果：
⑴ F8 键运行程序。
⑴观察“IIR”窗口中时域图形；观察滤波效果。
7．退出 CCS
六.实验结果
输入波形为一个低频率的正弦波与一个高频的余弦波叠加而成。
如图：
通过观察频域和时域图，得知：输入波形中的低频波形通过了滤波器，而高频部分则被衰减。
六．问题与思考
基本任务：
1.试微调(±0.0001)改变程序中 f U的取值，观察步长因子μ在自适应算法中所起的作用。
2.确定程序中的信号频率，试选用设计不同的信号、噪声组合，基于MATLAB设计不同的类型的滤波器，并基于CCS实现，并观察实验的结果。
3.分析实验程序，细化算法流程图。
4.结合CCS的使用，分析实验结果
提高任务：
5.尝试使用信号源生成组合信号，经过A/D采样后，送IIR滤波器实现。
源代码：
#include"math.h"
#define IIRNUMBER 2 /*典范性的滤波器阶数*/
#define SIGNAL1F 1000 /*正弦信号频率，代码中没有使用*/
#define SIGNAL2F 4500 /*正弦信号频率，代码中没有使用*/
#define SAMPLEF 10000 /*采样频率，代码中没有使用*/
#define PI 3.1415926
float InputWave(); /*输入给IIR滤波器的信号，每次输出一个点*/
float IIR(); /*IIR滤波，每次输出一个点*/
/*滤波器的设计采用了案例的结果，应该重新设计*/
float fBn[IIRNUMBER]={ 0.0,0.7757 }; /*IIR滤波器的分子多项式系数，有错*/ float fAn[IIRNUMBER]={ 0.1122,0.1122 }; /*IIR滤波器的分母多项式系数*/
float fXn[IIRNUMBER]={ 0.0 }; /*IIR滤波器的迭代初始值*/
float fYn[IIRNUMBER]={ 0.0 }; /*IIR滤波器的输出值*/
float fInput,fOutput; /*输入点和输出点*/
float fSignal1,fSignal2; /*信号1、2的初始相位*/
float fStepSignal1,fStepSignal2; /*信号1、2的相位步长*/
float f2PI;
int i;
float fIn[256],fOut[256];
int nIn,nOut;
main()
{
nIn=0; nOut=0;
f2PI=2*PI;
fSignal1=0.0;
fSignal2=PI*0.1;
// fStepSignal1=2*PI/30;
// fStepSignal2=2*PI*1.4;
fStepSignal1=2*PI/50; /*信号1的相位步长：f1/fs = 1/50*/
fStepSignal2=2*PI/2.5; /*信号2的相位步长：f1/fs = 1/2.5*/
while ( 1 )
{
fInput=InputWave();
fIn[nIn]=fInput;
nIn++; nIn%=256;
fOutput=IIR();
fOut[nOut]=fOutput;
nOut++; /* 请在此句上设置软件断点 */
if ( nOut>=256 )
{
nOut=0;
}
}
}
float InputWave()
{
for ( i=IIRNUMBER-1;i>0;i-- )
{
fXn[i]=fXn[i-1];
fYn[i]=fYn[i-1];
}
fXn[0]=sin(fSignal1)+cos(fSignal2)/6.0;
fYn[0]=0.0;
fSignal1+=fStepSignal1;
if ( fSignal1>=f2PI ) fSignal1-=f2PI;
fSignal2+=fStepSignal2;
if ( fSignal2>=f2PI ) fSignal2-=f2PI;
return(fXn[0]);
}
float IIR()
{
float fSum;
fSum=0.0;
/* y[n]=0.7757y[n-1]+0.1122x[n]+0.1122x[n-1] */ for ( i=0;i<IIRNUMBER;i++ )
{
fSum+=(fXn[i]*fAn[i]);
fSum+=(fYn[i]*fBn[i]);
}
return(fSum);
}。