Rf R1
vS1
Rf R2
vS2
输出再接一级反相电路
若 R1R2Rf 则有 -vOvS1vS2
（加法运算）
可得 vOvS1vS2
R2
Rf
vS2
iI
R
vS1 R1
– N
vO1
–
vO
+ P
R
+
同相加法电路
根据虚短、虚断和叠加
原理得：
vN vP
vi1vPvi2vP0vP0
R1
R2
R'
0 vN vN vo
微分电路
根据 “虚 短”，vNvP0 得
根 据 “ 虚 断 ” ，i1 i2
得
因此
i1
Cdvs dt
,i2
vo R
所以 C dvs vo dt R
i1 i2
vo
RC
dvs dt
对数运算电路
iC
T
利用PN结的指数特性实现
vS
R
对数运算
– N
vO
i
BJT的发射结有
P+
vBE
vBE
iCiEIES(e Vt 1) IES e Vt
由图可见，切比雪夫滤波器的幅频特性曲线边沿下降陡 峭，但顶部不平；贝塞尔滤波器的顶部少起伏但边沿下降缓 慢；巴特沃斯滤波器特性介于二者之间。
滤波电路
vO (t )
s j 时，有 A (j)A (j)ej() A(j)()
其中 A(j) —— 模，幅频响应
( ) —— 相位角，相频响应
时延响应为 ()dd () (s)
2. 分类
低通（LPF） 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF）
希 望 抑 制 50Hz 的 干 扰 信号，应选用哪种类型的 滤波电路？
当 Rf R3 , R1 R2
则
vO
Rf R1
(vS2
vS1)
若继续有 Rf R1, 则 vOvS 2vS 1
反相加法电路
根据虚短、虚断和N点
R2
Rf
的KCL得：
vS2
iI
vNvP 0
vS1 R1
– N
vO
v S1 - v N v S2 - v N v N - v O
+ P
R1
R2
Rf
-vO
模拟电子技术经典 教程模拟集成电路 的应用
模拟电子技术经典教程
9 模拟集成电路的应用
9.1 集成运放的应用
信号放大 信号运算 信号滤波 信号比较 信号产生
Rf
反相放大电路
vI
R1
vN -
vP
A +
vO
由第4章可知，电路为负 反馈电路。由 于 运 放 的 增 益 一
R2
电压并联负反馈
般有 A 105 ，所以 1AF 1。
Rpvi1 R1
Rpvi2 R2
Rf Rn
RpRf Rn
vi1 R1
vi2 R2
减法电路
（1）利用反相信号求和以实现减法运算 第一级反相比例
vO1
Rf1 R1
v S1
第二级反相加法
vO
Rf 2 R2
v S2
Rf2 R2
v O1
即
vO
Rf 2 R2
Rf 1 R1
vS1
Rf 2 R2
vP
A +
vO
vI
电压串联负反馈
vN -
vP
A +
vO
vI
vO vI
电压跟随器
差值放大电路
从结构上看，它是反相输 入和同相输入相结合的放大 电路。
根据虚短、虚断和N、P 点的KCL得：
vN vP
vS1vN vN vO
R1
Rf
vS2 vP vP 0
R2
R3
vO(R 1R 1R f)R (2R 3R 3)vS2 R R 1 f vS1
利用虚短和虚断，电路有
vS vBE
vBE
iF iE IESe Vt
vO iFR
vS
vO RIESe Vt
iF
R
vS
iE T
–
vO
+
vO是vS的反对数运算（指数运算）
以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路
9.1.3 信号滤波
1 基本概念及初步定义
• 基本概念
• 分类
2 一阶有源滤波电路
• 低通滤波
vBE
Vt
ln
iE IES
利用虚断和虚短，电路有
iE
iC
i
vS R
vOvBEVt lnIiE ES
vs Vt lnIER S
v O V tln v S V tln R IE S
其中，IES 是发射结反向饱和电流，vO是vS的对数运算。
注意：vS必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏
反对数运算电路
R
Rf
式中 Rp R1 // R2 // R'
voR fR 当R RRR 1pR 1 2 R/R/R 2nR 2 ,/'/Rv R fi1 '时，R R 21 //R R 1'//v R i2' Rn Rf // R
v o R fR R vo R R vf fi1 R R v1 1 i2 R R 1 2 // R R 2/'/ v R i1 ' R R 2 2 R R 2 1 //R R 1 '//v R i2 '
v S2
当 R f1R 1， R f2R 2时
得 vOvS1vS2 （减法运算）
减法电路
（2）利用差值放大以实现减法运算
从结构上看，它是反相输 入和同相输入相结合的放大 电路。
根据虚短、虚断和N、P
点的KCL得：
vN vP
vS1 vN vN vO
R1
R2
vS2 vP vP 0
R1
R2
R1
R2
R2
vO
R2 R1
(vS2
vS1)
积分电路
根 据 “ 虚 短 ” ， vNvP0 得
因此 i v i R
根 据 “ 虚 断 ” ，i iC
得
设电容器C的初始电压为零iC ， i则
vOvCC 1iCdtC 1 v R idt
vO
1 RC
vidt
式中，负号表示vO与vi在相位上是相反的。
（积分运算）
放大音频信号，应选用 哪种类型的滤波电路？器的幅频响应
| A |/A 0
0
| A |/A 0
0
－2 0 －4 0
1 23
－2 0 －4 0
32 1
1 23
0.1 0.3 1
f /fo
f /fo
(a )
(b )
(a)低通滤波器 (b)带通滤波器 1—切比雪夫滤波器；2—巴特沃斯滤波器；3—贝塞尔滤波器
即电路处于深度负反馈条件下，虚短和虚断成立。
利用虚短和虚断得
vNvP 0
vI vN vN vO
R1
Rf
vO
Rf R1
vI
输出与输入反相
为消除偏置电流引起的偏差，取 R2R1//Rf
同相放大电路
利用虚短和虚断得
vI vP vN
vN
R1 Rf R1
vo
vO
(1
Rf R1
)vI
输出与输入同相
Rf
R1
vN -
• 高通滤波
• 带通滤波
• 带阻滤波
基本概念及初步定义
1. 基本概念
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无
用频率信号的电子装置。 无源滤波器：由无源器件（R、L、C等）构成的滤波器。 有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。 滤波电路传递函数定义
A(s) Vo(s) Vi (s)
vI (t )