直流调速系统的仿真1、直流电动机开环调速系统仿真直流开环调速系统的电气原理如图1所示。

直流电动机电枢由三相晶闸管整流电路经平波电抗器L供电，并通过改变触发器移相控制信号U c调节晶闸管的控制角，从而改变整流器的输出电压实现直流电动机的调速。

该系统的仿真模型如图2所示。

在仿真中为了简化模型，省略了整流变压器和同步变压器，整流器和触发同步使用同一交流电源，直流电动机励磁由直流电源直接供电。

触发器（6-Pulse图1 直流开环调速系统电气原理图2 直流电动机开环调速系统的仿真模型图3 移相特性Generator)的同步电压连接。

触发器的控制角（alpha —deg 端）通过了移相控制环节（shifter ），移相控制模块的输入是移相控制信号Uc （图2中Uc ），输出是控制角，移相控制信号Uc 由常数模块设定。

移相特性如图3所示。

移相特性的数学表达式为Uc Uc a a maxmin 9090-︒+︒= 在本模型中取︒=30min a ，V Ucm 10±=，所以Uc a 690+︒=。

在电动机的负载转矩输入端TL 接入了斜坡（Ramp ）和饱和(Satutration)两个串联模块，斜坡模块用于设置负载转矩上升速度和加载的时刻，饱和模块用于限制负载转矩的最大值。

【例1】 已知直流电动机额定参数为U nom =220V ,I nom =136A ，nnom =1460r/min ，4级，Ra=0.21Ω，GD2=22.5N ·㎡。

励磁电压U f =220V ，励磁电流I f =1.5A 。

采用三相桥式整流电路，整流器内阻Rrec =1.3Ω。

平波电抗器Lp =200mH 。

仿真该晶闸管-整流电动机开环调速系统，观察电动机在全压起动和起动后加额定负载时电动机的转速、转矩和电流变化。

仿真步骤如下：（1）绘制系统的仿真模型如图2所示。

（2）设置模块参数1）供电电源电压为V V I R U U nom rec nom 12330cos 34.213621.0220cos 34.2min 2=︒⨯++=α 2）电动机参数如下：励磁电阻为Ω===7.1465.1/220/f f f I U R 励磁电感在恒定磁场控制时可取0。

电枢电阻Ω=21.0a R ，电枢电感由下式估算，即H H I pn CU L nom nom nom a 00021.01361460222204.01.1921.19=⨯⨯⨯⨯⨯== 电枢组和励磁af L 组互感为 因为r V r V n I R U C n o noa n o e m 132.0min/146013621.0220⋅=⋅⨯-=-=26.1132.0260260=⨯∑=∑e C K π所以H I K L f af 84.05.1/26.1/===∑ 电动机转动惯量为 22257.08.94/5.224/m kg m kg g GD J ⋅=⋅⨯==3）额定负载转矩为m N m N I C T n o m e L ⋅=⋅⨯⨯==225.17132.055.955.9（3）设置仿真参数。

仿真算法采用ode15s ，仿真时间为4s ，电动机空载起动，起动2.5s 后突加额定负载。

（4）启动真并观察结果。

仿真的结果如图4所示。

其中图4 所示为整流器输出端的电压波形（局部），图4 所示为经平波电抗器后电动机电枢两端电压波形，该波形较整流器输出端的电压波形脉动减少了许多，电压平均值在225V 左右符合设计要求。

图4c 和图4d 所示为电动机电枢回路电流和转速变化过程，在全压直接起动情况下，起动电流很大，在2.5s 左右起动电流下降为零（空载起动），起动过程结束，这时电动机转速上升到最高值。

在起动0.5s 后加额定负载，电动机的转速下降，电流增加。

图4e 所示为电动机的转矩变化曲线，转矩曲线与电流曲线成比例。

图4f 给出了工作过程中电动机的转矩-转速特性曲线。

通过仿真反映了开环晶闸管-直流电动机系统的空载起动和加载工作情况。

图4 晶闸管-直流电动机系统仿真结果a）整流器输出电压b）电枢两端电压c）电枢电流d）电动机转速e）电动机转矩曲线f）转矩-转速特性2、转速闭环控制的直流调速系统仿真晶闸管-直流电动机系统可以通过调节晶闸管控制角改变电动机电枢电压实现调速，但是存在两个问题，第一，全压起动时，起动电流大。

第二，转速随负载变化而变化，负载越大，转速降落越大，难以在负载变动时保持转速的稳定，而满足生产工艺的要求。

为了减小负载波动对电动机转速的影响可以采取带转速负反馈的闭环调速系统，根据转速的偏差来自动调节整流器的输出电压，从而保持转速的稳定。

带转速负馈的有静差直流调速系统的结构如图5所示。

系统由转速给定环节Un ，放大倍数为Kp的放大器、移相触发器CF、晶闸管整流器和直流电动机M、测速发电机TG等组成。

该系统在电机负载增加时，转速将下降，转速反馈Un减小，而转速的偏差△Un将增大(△Un=Un-Un)，同时放大器输出Uc增加，并经移相触发器使整流器输出电压Ud增加，电枢电流Id增加，从而使电动机电磁转矩增加，转速也随之升高，补偿了负载增加造成的转速降。

带转速负反馈的直流调速系统的稳态特性方程为图5 带转速负反馈的有静差直流调速系统的结约)1()1(K C RI K C U K K n e d e n s p +-+*=电动机转速降为)1(K C RI n e d +=∆式中，K=KpKs α/Ce ，Kp 为放大器放大倍数；Ks 为晶闸管整流器放大倍数；Ce 为电动机电动势常数；α为转速反馈系数；R 为电枢回路总电阻。

从稳态特性方程可以看到，如果适当增加放大器放大倍数Kp ，电机的转速降△n 将减小，电动机将有更硬的机械特性，也就是说在负载变化时，电动机的转速变化将减小，电动机有更好的保持速度稳定的性能。

如果放大倍数过大，也可能造成系统运行的不稳定。

转速负反馈有静差调速系统的仿真模型如图6所示。

模型在图2所示的开环调速系统的基础上增加了转速给定un 、转速反馈n-feed 、放大器Gain1和反映放大器输出限幅的饱和特性模块Saturation1，饱和限幅模块的输出是移相触发器的输入uc ，其中转速反馈直接取自电动机的转速输出，没有另加测速发电机，取转速反馈系数α=Un/nN 。

图6 转速负反馈有静差直流调速系统仿真模型【例2】在例1的基础上观察带转速负反馈系统，在不同放大器放大倍数时对转速变化的影响。

在额定转速Un=10时,Kp=5、10、20时的转速响应曲线如图7a所示图7 额定转速时的响应曲线a）不同放大倍数时的响应曲线b）电流响应曲线（图中为kp），随着放大器放大倍数的增加，系统的稳态转速提高，即稳态转速降减小。

图7b所示为Kp=10时的电流响应波形，从波形可以看到由于没有电流的限制措施，在起动过程中电流仍很大可达370A左右。

图8b所示为1/2额定转速Un=5时的转速响应曲线，以Kp=10和200两种情况比较，在Kp=200时，稳态转速降减小但是调节过程中的振荡次数增加，这从相应的移相控制信号变化也可以看到相同的情况（见图8a），由于晶闸管整流器控制的非线性，其输出电压只能在0～Ud范围内变化，尽管放大倍数很高，转速还没有出现严重的不稳定现象。

图8 转速给定Un=5时的波形a）移相控制信号b）转速响应曲线3、转速电流双闭环控制的直流调速系统仿真转速电流双闭环控制的直流调速系统是最典型的直流调速系统，其原理结构如图9所示。

双闭环控制直流调速系统的特点是电动机的转速和电流分别由两个独立的调节器分别控制，且转速调节器的输出就是电流调节器的给定，因此电流环能够随转速的偏差调节电动机电枢的电流。

当转速低于给定转速时，转速调节器的积分作用使输出增加，即电流给定上升，并通过电流环调节使电动机电流增加，从而使电动机获得加速转矩，电动机转速上升。

当实际转速高于给定转速时，转速调节器的输出减小，即电流给定减小，并通过电流环调节使电动机电流下降，电动机将因为电磁转矩减小而减速。

在当转速调节器饱和输出达到限幅值时，电流环即以最大电流限制Idm实现电动机的加速，使电动机的起动时间最短，在可逆调速系统中实现电动机的快速制动。

在不可逆调速系统中，由于晶闸管整流器不能通过反向电流，因此不能产生反向制动转矩而使电动机快速制动。

图9 转速电流双闭环控制的直流调速系统原理图直流双闭环系统的仿真可以依据系统的动态结构图进行，也可以用Power System的模块来组建。

两种仿真不同在于主电路，前者晶闸管和电动机是用传递函数来表示，后者晶闸管和电动机是使用Power System 的模块，而控制部分是相同的。

下面分别对两种方法进行介绍。

3.1按直流双闭环系统动态结构图仿真依据系统的动态结构图的仿真模型如图10所示，仿真模型与系统动态结构图的各个环节基本上是对应的，需要指出的是，双闭环系统的转速和电流两个调节器都是有饱和特性和带输出限幅的PI 调节器，为了充分反映在饱和和限幅非线性影响下调速系统的工作情况，需要构建考虑和和输出限幅的PI 调节器，过程如下： 线性PI 调节器的传递函数为s s K s K K s W P i P PI ττ+=+=11)(式中,Kp 为比例系数；Ki 为积分系数； =KpKi 。

图10 直流双闭环调速系统动态结构图和仿真模型a ）结构图b ）仿真模型上述PI 调节器的传递函数可以直接调用SIMULINK 中的传递函数或零极点模块。

而考虑饱和和输出限幅的PI 调节器模型如图11a 所示。

模型中比例和积分调节分为两个通道，其中积分调节器integrate 的限幅表示调节器的饱和限幅值，而调节器的输出限幅值由饱和模块Saturation 设定。

当该调节器用作转速调节器ASR 时，在起动中由于开始转速偏差大，调节器输出很快达到输出限幅值，在转速超调后首先积分器退饱和，然后转速调节器输出才从限幅值开始下降。

为了使系统模型更简洁，利用了SIMULINK 的打包功能（Great Subsystem ）将调节器模型缩小为一个分支模块，如图11b 所示。

图11 带饱和和输出限幅的PI 调节器及分支模块a ）调节器模型b ）分支模块【例3】以例1的晶闸管-直流电动机系统为基础，设计一转速电流双闭环控制的调速系统，设计指标为电流超调量σI%≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量σn%≤10%。

过载倍数 =1.5，取电流反馈滤波时间常数 Toi=0.002s ，转速反馈滤波时间常数Ton=0.01s 。

取转速调节器和电流调节器的饱和值为12V ，输出限幅值为10V ，额定转速时转速给定Un=10V 。

仿真观察系统的转速、电流响应和设定参数变化对系统响应的影响。