实验报告课程名称：_________控制理论（甲）实验_______指导老师：_____ ____成绩：__________________ 实验名称：_________典型环节的电路模拟______实验类型：________________同组学生：__________ 一、实验目的 二、实验原理 三、实验接线图 四、实验设备 五、实验步骤 六、实验数据记录 七、实验数据分析 八、实验结果或结论一、实验目的1．熟悉THBDC-2型 控制理论·计算机控制技术实验平台及“THBDC-2”软件的使用； 2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
要对系统的设计和分析，必须熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，原理图如左图 图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1. 积分环节（I ）积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系 数为T 时的响应曲线如右图所示。
2. 比例微分环节（PD ）比例微分环节的传递函数与方框图分别为：)1()1()(112CS R R R TS K s G +=+= 其中C R T R R K D 112,/==设U i (S)为一单位阶跃信号，右图示出了比例系数(K)为2、微分系数为T D 时PD 的输出响应曲线。
专业： __TsS U S U s G i O 1)()()(==3.惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：1)()()(+==TSKSUSUsGiO当U i(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如右图所示。
三．实验设备1．THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台；2．PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。
四．实验步骤1．积分（I）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。
若积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)；若积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)；当u i为单位阶跃信号时，用“THBDC-2”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。
（注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。
）2．比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。
若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R1C=100K×1uF=0.1S)；-++RCu i-++R0R0u若比例系数K=1、微分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=10uF(K= R 2/ R 1=1，T=R 1C=100K ×10uF=1S)；当u i 为一单位阶跃信号时，用“THBDC-2”软件观测(选择“通道3-4”，其道AD3接电路的输出u O ；通道AD4接电路的输入u i )并记录不同K 及T 值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
注：在本实验中“THBDC-2”软件的采集频率设置为150K ，采样通道最好选择“通道3-4(有跟随器，带负载能力较强)”3．惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。
若比例系数K=1、时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=10uF(K= R 2/ R 1=1，T=R 2C=100K ×10uF=1)。
若比例系数K=1、时间常数T=0.1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF(K= R 2/ R 1=1，T=R 2C=100K ×1uF=0.1)。
通过改变R 2、R 1、C 的值可改变惯性环节的放大系数K 和时间常数T 。
当u i 为一单位阶跃信号时，用“THBDC-2”软件观测并记录不同K 及T 值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
五． 实验结果与分析1. 积分环节通过计算可得传递函数：s 1)()()(RC s R s C s G ==,又可得 t RC u u i o1=若积分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R=100K ，C=10uF(T=RC=100K ×10uF=1)；-++RCu i-++R 0R 0u o理论得t t u t u i o ⋅=)()(，)(11t u i ⋅= 理论输出应为)(1t t u o ⋅= 实际输出： 直线段斜率为141410=-，与理论值相符。
● 若积分时间常数T=0.1S 时，电路中的参数取：R=100K ，C=1uF(T=RC=100K ×1uF=0.1)；理论得t t u t u i o 10)()(⋅=，)(110t u i ⋅= 理论输出应为)(110t t u o ⋅= 实际输出： 直线段斜率为106.16.210=-，与理论值相符。
可以得出结论：增大R 或C ，T 增大，积分时间变长； 减小R 或C ，T 减小，积分时间变短。
2. 比例微分环节通过计算可得传递函数：CsR R R s R s C s G 212)()()(+==，s s R 1)(=● 比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=1uF(K= R 2/ R 1=1，T=R 1C=100K ×1uF=0.1S) 由：C R sR R s U O 2121)(+⋅=计算得到：)(1.01）（u o t t δ+=右图为放大图● 比例系数K=1、微分时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=10uF(K= R 2/ R 1=1，T=R 1C=100K ×10uF=1S)，则有：)(1）（u o t t δ+=，实验结果如图6-4所示。
计算得到：)(11）（u o t t δ•+=三． 惯性环节通过计算可得传递函数：121/2)()()(+==CS R R R S U S U s G i O● 若比例系数K=1、时间常数T=1S 时，电路中的参数取：R 1=100K ，R 2=100K ，C=10uF(K= R 2/ R 1=1，T=R 2C=100K×10uF=1)。
计算得U0(t)=1-e−t●若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100K×1uF=0.1)。
计算得U0(t)=1-e−10t因为数据的精度原因，不能定量得检验函数的准确性，只能肉眼观察惯性特性。
但是可以发现U0从0~饱和的时间差图1Δt1为4.6-1.6=4s图2Δt2为3.05-2.65=0.4sΔt2=0.1Δt1，符合理论要求瞬态输出以指数规律变化.当电容C值改变时，会改变输出的上升速度，C越大，上升速度越慢。
七．实验思考题1．用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？答：●虚短虚断。
●运放的输入输出满足零初始条件。
●忽略了输入输出阻抗的影响，即默认输入阻抗为无穷，输出阻抗为02．积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？答：惯性环节的特点是：当输入x(t)作阶跃变化时,输出y(t)不能立刻达到稳态值,瞬态输出以指数规律变化.积分环节的特点：当输入为单位阶跃信号时,输出为输入对时间的积分,输出y(t)随时间呈直线增长.当t趋于无穷大时,惯性环节可以近似地视为积分环节；当t趋于0时,惯性环节可以近似地视为比例环节.3．在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？答：对积分环节，积分时间常数T的数值等于输出信号变化到与输入信号的阶跃变化量相等时所经过的一段时间。
在单位阶跃响应曲线上就能确定；对惯性环节，时间常数T就是当输入信号为阶跃函数时，输出信号以起始速度变化到最后平衡值所需的时间。
从单位阶跃响应曲线的起始点做切线与最后平衡值相交，则起始点到此交点所经历的时间就是惯性环节的时间常数T。
4．为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？答：原因如下●器件的精度误差●单位阶跃响应的器件抖动严重●数值检测设备的精度误差●传递函数是在理想条件下推导出来，实际情况中理想条件不存在5．为什么PD实验在稳定状态时曲线有小围的振荡？答：因为PD环节中存在微分环节，而微分环节对偏差敏感。
输入的信号有噪声，并不是平直光滑的，所以，经过微分后，使得偏差放大，会出现小围振荡。