t
Q qA 2rL dt 常数
dr
t
rQ
dt
dr
t1
r1 2rL
若为常数，则：
Q

t1 t ln r r1
--------可见温度分布 为对数关系
2L
0
t1 r1
r2Q Q t2 dr
薄壳衡b算法
§6.2.2一维稳态导热-----薄壳衡算法
Q t1 t2 ln r2 r1
恒压比热Cp: 恒压条件下，单位质量的物质升高或降低1℃所需（放
出）的热量，KJ/Kg.℃。取平均温度下的数值计算。 有相变时（蒸汽冷凝、液体沸腾）
相变热Q=qmr r:汽化潜热，KJ/Kg。 如热流体是饱和蒸汽，在换热器中冷凝后，冷凝液温度
T2低于饱和温度T1。 则 Q=qm1[r+Cp1(T1-T2)]=qm2Cp2(t2-t1)
t1 t2
r2 r1
2L 2L r2 r1 ln r2 r1 t
令rm

r2 r1 ln r2 r1
--------对数平均半径
当 r2 2 时，可用算术平均代替
r1
于是Q t1 t2 t1 t2
b
b
2Lrm Am
对照：平壁：Q

t1 t2
①对流传热过程的基本概念、定律、传热速率方程； ②管内强制湍流流动时表面传热系数的经验关联及影 响因素； ③总传热速率方程以及传热过程的计算。
6.1 概述
一、传热过程在工业生产中的应用 传热即热的传递（以温度差为推动力的能量传递现象）根据
热力学第二定律，凡是有温度差的存在就必然有热的传递，因 此传热是自然界和工程领域中较为普遍的一种传递过程。许多 单元操作，如蒸发、精馏、干燥、结晶、冷冻、吸收和萃取等， 无不直接或间接与传热有关。
化工生产对传热要求可分为两种情况： 强化传热 ：如各种换热设备中的传热，强化传热可降低 设备费用。 削弱传热 ：保温，减少热损失。 化工生产过程中需要解决的传热问题大致分为两类： （1） 传热过程的计算，包括设计型计算和操作型计算； （2） 传热过程的改进与强化 二、传热学与热力学（物理化学） 内容： 研究方法不同： 热力学研究的是黑箱法 ，只研究体系与环境的能量交换， 不考虑机理。它是建立热力学三大定律上的严格数学推导。
§6.2.2一维稳态导热-----薄壳衡算法
一、无限大单层平壁一维稳态导热（无内热源）
输 速 入 率
热
量

输 速
出 率
热
量

常
数
t
Q qA A dt 常数
dx
t1
若为常数，则： dt 常数 t1 t2
dx
b
Q Q t2
-------可见温度分布为直线
非稳态传热：传热系统中各点的温度既随位置又随时间而 变的传热过程。 2.传热速率Q（w） 和热通量q(w/m2) 3.换热器热负荷:
生产上要求流体温度变化吸收或放出的热量
对于间壁式换热器，假设换热器绝热良好，热损失忽略不 计，则单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体 吸收的热量。 无相变时 显热 Q=qm1Cp1(T1-T2)=qm2Cp2(t2-t1)
对流传热： 依靠流体的宏观位移，将热量由一处带到另一处的传递现象。
质点的相对位移:
由于流体中各点温度不同引起的密度差所致自然对流(轻者上浮,重者下沉)
由于泵,风机,搅拌等外力所致 强制对流
对流传热过程伴随着流体质点间的热传导。工程上习惯常将流体 与固体壁面之间的传热称为对流传热。实际上包括对流和传导两 种形式：靠近壁面附近的流体层（层流内层）中依靠热传导的方 式传热，在流体主体（湍流）中则主要依靠对流方式传热。 辐射传热：
是指因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。物体将热能 变为辐射能，以电磁波的形式在空中传播，当遇到另一物体时， 又被全部或部分地吸收而变为热能。
特点: (1)不需要介质 (2) Ea∝T4
三种传热方式一般不单独存在，往往相互伴随，同时出现。 如热量在设备保温层中的传递，以导热为主，而由保温层向空气 散热，则是对流和辐射并联传热的结果。
理想光滑的，粗糙的界面
含空气必增加传导的热阻
（因为空气的导热系数
小），接触热阻使两接触
面温度不等。
第二节：热传导
一、傅立叶定律： 物体或系统内两点间的温度差是
热传导的必要条件。若物体两部分间 连续存在着温度差，则热能将从高温 部分自动流向低温部分。直至整个物 体各部分温度相等为止，热传导是静 止物体的一种传热方式。
1、温度场、等温面和温度梯度
一物体内部，如各点间存在温度差异，则热就
从高温点向低温点传导，即产生热流，由传导方式 产生的热流大小，决定于物体内的温度分布。
第六章 传热
主要内容：本章介绍了三种基本传热方式，即导热、 对流传热、辐射传热的基本概念和定律；详细分析了 对流传热过程机理，建立了对流传热速率方程以及表 面传热系数的经验关联式；由总传热速率方程出发， 对传热过程进行设计计算和操作分析、诊断；介绍了 换热设备的类型和列管式换热器的设计和选用。
重点内容：
物体内温度分布
温度t=f(x,y,z,θ)=f(空间，时间)…温度场数学表达式
t=f(x,y,z,θ)=f(空间，时间)……不稳定的温度场
t=f(x,y,z)=f(空间)……稳定的温度场
t+t
t=f(x,θ)……一维温度场
t
t=f(x) ……一维稳定的温度场
n
等温面：
l
同一时刻，温度场中具有相同温度的各点组成的面
等温面及温度梯度
§6.2 热传导
§6.2.1 傅立叶定律
一、基本概念 传热速率 Q： 单位时间传递的热量，J/s
热通量 q： 单位传热面积的传热速率，J/m2s，矢量，方向为传
热面的法线方向
q

dQ
t+t
dA
等温面：
t
温度变化率： t l
n l
温度梯度
t n
：lim
t n
Q=常数，但 q常数
推动力
Q qA 热阻
t1 t2 t2 t3 t3 t4
b1 1 Am1 b2 2 Am2 b3 3 Am3
t1 t4 3
总推动力 总热阻
bi i Ami
i 1
t t1 t2 t3 t4
r1
r2
t2
0
r
b1 b2 b3
§6.2.2一维稳态导热-----薄壳衡算法
b1 1 A b2 2 A b3 3 A
3
bi i A
i 1
总推动力 总热阻
0
x
§6.2.2一维稳态导热-----薄壳衡算法
思考1：若上述平壁的右侧与环境进行对流传热，设环境温 度为t0、对流传热系数为，则传热量表达式如何？
Q t1 t4 t4 t0
3
bi i A
传热学的研究方法是一种工程方法。①数学模型法②因次 分析法，常常用大量经验式组成、半经验半理论的方法。
三、传热的三种基本方式
热的传递是由于物体内或系统内的两部分之间的温度差而 引起的，净的热流方向总是由高温处向低温处流动。根据 传热机理不同，热的传递有三种方式：传导、对流和辐射
热传导： 热传导又称导热。是指热量从物体的高温部分向同一
物体的低温部分、或者从一个高温物体向一个与它直接接 触的低温物体传热的过程。导热是静止物体的一种传热方 式，不依靠物质的宏观位移。
热传导在气、液、固中均可以进行，但传导的机理不 同。金属--自由电子的扩散运动；非金属和大部分液体 （除水银等）——晶格振动和分子碰撞；气体———分子 不规则热运动。
如：一根铁棒一端放在火炉上烧，热量会通过铁棒传 递到另一侧，但无物质的宏观位移。
故物质的越大，导热性能越好。
一般地， 导电固体> 非导电固体， 液体> 气体
T ， 气体， 水，其它液体的 。
§6.2.2一维稳态导热
一维稳态时 t 0
x x
由以上方程和边界条件、初始条件可数值求解温度场。 但是，下面我们将重新从热量衡算出发求解一维稳态导 热问题。
i 1
1
A

t1 t0
3
bi
i 1
i
A

1
A
总推动力 总热阻
t
t2 t3
t4
t1
t0
0
x
牛顿冷却定律：Q At4 t0
b
§6.2.2一维稳态导热-----薄壳衡算法
三、无限长单层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）
Q qA A dt 常数
dr
但q 常数
四、传热过程冷热流体接触方式
去气柜
直接接触式
间壁式
蓄热式
造气炉 废热锅炉
E-2
1.直接接触式
冷热流体在换热设 备中直接混合，而 达到换热的目的。 这种换热方式，传 热面积大，设备简 单，常常起到其它 的作用(另有目的)
E-1
软水
增湿器
变换炉
CO+H2O→CO2+H2+Q
2.间壁式
qm1,Cp1,T1
令 dQ 0 dr2
则 r2


------临界半径 rc
当r2


时 ，dQ dr2

0
Q
当r2


时 ，dQ dr2

0
故 Q 有极大值
r1 r2
t1

t2 t0
rc
r2