解直角三角形（复习）
一、教材分析：
解直角三角形本章内容，主要考察的知识为锐角三角函数、特殊三角函数值、解直角三角形。

在历年中考题中都有涉及，主要以解答题的形式出现，题目比较新颖，难度不是很大，考察学生运用锐角三角函数解决简单的实际问题。

为此本节复习课采用学生自主学习的方式掌握基础知识，然后辅以贴近中考的题目加以巩固。

二、教学目标：
1、熟练掌握直角三角形中蕴含的三种等量关系。

2、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。

3、体会数形结合思想以及转化思想在解决数学问题中的应用。

三、教学重难点：
特殊三角函数值的应用及运用锐角三角函数解决简单的实际问题。

四、教学用具：
多媒体、导学案
五、教学过程设计：
（一）、问题思索：
有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），你能帮助小敏设计出测量大树的高度的方案吗？
（二）、回顾旧知：
1、锐角三角比
(1) sinA=
(2) cosA=
(3) tanA= 设计意图：通过图形结合，直观形象的展示直角三角形的锐角三角函数中的边角关系。

(1) 已知一边和一锐角，解直角三角形；
角α的三角比 30° 45°
60°
sin α
cos α
tan α
a c B A C ┏
(2) 已知两边，解直角三角形。

（三）、热点回顾：
1. 在△ABC 中，∠C =90°，BC=5，AC=12， 则cosA 等于（ ）
2．计算：
3. 物化大厦离小伟家60m ，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的俯角为30°，求该大厦的高度。

教学设计：通过基本题型的练习，达到对基础知识的巩固作用。

第3题中没有标注相应的条件，是为了培养学生在几何图形上标注条件的能力。

（四）、典例分析：
1. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦AC 、BD 相交于E ，
则 等于（ ）
2、汶川地震后抢险队派一架直升机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点测得A 的俯角为30º，测得B 的俯角为60º，求A 、B 两村之间的距离。

（只说明解题思路即可）
1312.512.135.122.D C B A A ．tan ∠AED B ．cot ∠AED C ．sin ∠AED D ．cos ∠AED
3、如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A 处测得某岛C 在北偏东60°的方向上，航行3小时到达点B ，测得该岛在北偏东30°的方向上且该岛周围16海里内有暗礁，若该船向东航行有无触暗礁的危险？
设计意图：通过三个典型例题的引领，引导学生根据具体的情景，合理的添加辅助线，构造直角三角形解决问题。

（五）、通过本节课的复习，你有哪些新的收获？
（六）、快乐达标：
1、如图所示，某地下车库上下空间距离为2m,车库的入口处有斜坡AB ，其坡度i=1∶1.5，则斜坡
AB = m.
2、已知：四边形草坪ABCD, ∠A=60°, ∠B=∠D=90°,AB=200,CD=100。

求四边形草坪ABCD 的面积。

东
C A
D C A B。