三、计算公式（基于机床）
1.传动比
i=
aL0
3600 dp
,i传动比，L0丝杆导程，dp为脉冲当量，可以为系统精度
2.负载力矩
（1）切削负载力矩T（C N.m）
TC
=
FaL0
2phi
，L0导程，m，Fa为在切削状态下，
N，丝杆的轴向负载力，h为进给系统效率，0.9，i传动比；
（2）摩擦负载力矩Tபைடு நூலகம்N.m） m
Tap
=
(J m
+
Jd ) *
nmax 9.55*ta
nmax为运动部件以最快速度运动时电机的最高转速，r / min;
J m 为电机的转动惯量，kg.cm2；Jd 为机械系统折算到电机轴上的负载惯量，
ta为加速时间，s
4计算折算到电机轴上的加速力矩 加速力矩Ta就是电机轴上所需的加速力矩。两种情况:一是机床移动部件空载快速启动， Tq ,二是在切削的Tt。 （1）空载时启动加速力矩T（q N.m）的计算Tq =Tap + TKJ = Tap + Tu +Tf （2）切削时的加速力矩Tt(N.m)的计算T t =Tat + TGJ = Tat + Tc +Tf
2
, Tt
2
=
Tt ; 0.3 ~ 0.5
(3)选较大值为步进电机的最大静力矩。
验算
(1)启动频率的计算f max
=
1000Vmax 60dp
;
(2)运行频率的计算fGmax
=
1000VG max 60dp
例子
行程200mm；快速运动Vmax=1200mm/min;最大切削进给 速度VGmax250mm/min，溜板和刀架的质量为61.22KG， 脉冲当量0.005mm，导程L0=6mm，主电机功率7.5kw， 机床回转直径400mm，主轴计算为85r/mim
Tap
=
Tap
=
(J m
+
Jd ) *
nmax 9.55*ta
=1.51
Jm
=
0.9 p2
*
61.22
骣 ççç桫11200000
2
÷÷÷÷
=9.9kg.cm 2 ,J d
=
4.6kg.cm2
Tq = Tap + TKJ =Tap + Tu + Tf =1.51+ 0.11=1.62N.m
3*Tap / h = 4.86N.m / 0.85 = 5.71N.m
（1）i =
aL0 = 1.5 * 6 =5
3600dp 360 * 0.005
（2）折算到电机轴上的各种负载力矩
TC
=
FL
a0 = 2phi
2
*
2370.34 * 6 3.14 * 0.85
*
5
=532N.mm
?
0.53N.m
Tu =
Fu 0L0
2phi
=
2
*
390 * 6 3.14 * 0.85
Tu
=
Fa0L
2phi
,Fa0为不切削的状态下，导轨摩擦力,N；
（3）预紧附加力矩
Tf =
FpL0 (1
2phi
-
h
2 0
)
Fp预紧力，L0丝杆导程，m，丝杆副h0 =0.98
（4）折算到电机轴上的负载力矩T（N.m）
空载（快进）TKJ =Tu + Tf； 切削（工进）TGJ = TC + Tf
3计算电机轴上的加速力矩Tap(N .m )
*
5
=
88N.mm =
0.088N.m
( ) Tf =
FpL0 (1
2phi
-
h
2 0
)
=
790 * 6 2 * 3.14 * 5
1-
0.942
=
0.018N.m
TKJ = TU + TF = 0.088 + 0.018 = 0.106 ? 0.11N.m TGJ = TC + Tf =0.53 + 0.018=0.548N.m
步进电机选型案例
一、基本概念
1.惯量 2.负载力矩 3.系统精度 4.步距角 5.脉冲当量 6.电机最大静力矩（保持力矩） 7.电机相数、拍数 7.传动比
二、选型计算流程
1.根据使用方的精度定减速比（电机相数、丝杆已确 定）； 2.计算负载的惯量； 3.计算负载力矩，包括摩擦负载、加速负载、净负载； 4.根据负载力矩初选步进电机，核算负载惯量与转子惯 量的比值； 5.核算两个矩频特性； 6.核算ok，电机确定。
5.确定步进电机最大静力矩、最大启动频率、最大运行频率
（1）最大静力矩TS的确定分三步进行 进给传动系统的空载启动力矩Tq和表1的关系，计算空载启动
需要的步进电机的最大静力矩TS 1
（2）根据计算得到进给传动系统在切削状态下的负载力矩T，采用下式计算系统在切削 t
状态下，所需的步进电机的最多静力矩T t