qL Pe Pwf
ch
ko
kw
ln re rw S Bo o Bw w
采油指数反映了地层参数，反过来说，
地层参数影响采油指数。
（3） 入井动态关系曲线
① 入井动态关系
根据(1-2)式：qo =Jo(Pr-Pwf)
一般，在一定时期内：
J=C（单相渗流）， Pr=C
(1-2)式可写成 q = f (Pwf)
(1) 采油指数
（1-4）
例： A井 100吨/天 B井 80吨/天
P1
A井 110吨/天 B井 120吨/天
P2
如果 Pwf ，则P， qA ，qB
若 qB qA ，则B井产能大。 q 衡量产能: 采油指数 P
采油指数:油井日产量与生产压差的比值。
它表示单位生产压差下油井的日产量,
qo

μ
ckoh(Pe Pwf
oBo
(ln
re
rw

1 2
)
S)
对于圆形封闭地层中心一口井的
Pe C
Pw
拟稳态流动其产量 :
(1-1a) 参见: DAKE : Fundamentals of Reservoir Engineering
(3) 非圆边界的产量公式
A—泄流面积； Cx值见P3 图1—2
用以衡量油井的生产能力。
如果油井既产油,又产水：
( 1-4a ) 产液指数
比采油指数：单位油层厚度上的采油指数。
q JS J / h h (Pr Pwf )
( 1-4b )
(2)影响采油指数的因素
qo=Jo ( Pe -Pwf )
Jo
qo Pe Pwf
ckoh o Bo ln re rw S
JL
(4) 确定入井动态曲线
1.利用地层参数计算若干个q与Pwf的对 应值作图,得IPR曲线。
2.利用稳定试井法测定
改变生产条件,待产量稳定后(<5%/天) ,
测定井底流压。改变
3—5次,得q与Pwf对应
Pwf
*
的3—5个点。在Pwf—q
* *
坐标系中作出曲线。
q
（5）IPR曲线的应用 1. 分析油井的潜能； 通过曲线可得到 J, Pe , qmax 2. 制定油井的工艺方案； 3. 分析措施效果。
由式1-3 J o 因为:Ko=f(Pwf)
CK 0 h
0 B0 (lnre rwBiblioteka J≠C1 S) 2
Pwf
q= f(Pwf)( Pr－Pwf）
这时IPR曲线为一外凸的曲线
q
2、入井动态曲线随地层压力的变化
随着原油不断采出，Pe ,Sg , Ko 在不同的开采时期，地层中含气饱和度不同， 采油 指数不同，IPR曲线不是平行后退。
m 0 B 0 (ln
re rw

3 4

S)
可简化成：qo=Jo ( Pe -Pwf )
或
qo=Jo ( Pr- Pwf )
其中：
(1-2a) (1-2)
Jo
CK 0 h
0 B0 (ln
re rw
1 2
（1-3）
S)
Jo
CK0h
（1-3a）
0B0 (ln
re rw
3 S) 4
J0
q0 pr p wf
采油工程
第一章 油井基本流动规律
第一节 油井流入动态
一、单相原油流入动态 1、垂直井单相油流 （1）定压边界的稳定流产量公式
C — 单位换算系数，P2表1-1
Pe=常数
Pw
对溶解气驱油藏,可由试井得 Pr ,取代Pe：
根据达西定律，定压边界圆形油层中心一口垂直井 的稳态流动产量公式 :
(2)封闭边界拟稳态条件下的产量公式
产量与井底流压的关系叫入井动态关系(IPR) ——Inflow Performance Relationship 描绘q=f(Pwf)的曲线叫入井动态关系曲线(IPR 曲线)。
②入井动态关系曲线（IPR 曲线）
建立 Pwf～q 坐标，
P Pwf
变换q =J(Pr-Pwf)式：

Pwf = Pr- q/J
（6）高速非线性渗流时, 油井产量与生产压差
间的关系为： pr pwf
式中：
A
0 B0 ln re 2 K 0h rw
Aq o
Bq
2 o
3S
B
4
（1-5）
B02 4 2 h 2 rw
式中 A—二项式层流系数,Pa/（m3/s）； B—二项式紊流系数，Pa/（m3/s）2 ρ—原油密度，kg/m3； β—紊流速度系数，m-1。
区域的长半轴；
(1-9)
L——水平井水平段长度(简称井长）； S——水平井表皮系数； reh——水平井的泄流半径
reh A /
A——水平井控制泄油面积，m2。 式（1-7）中的泄流区域几何参数 （如图1-3右图）要求满足以下条件 L>βh 且L<1.8 reh
二、油气两相渗流的流入动态
1、入井动态曲线随井底压力的变化
β—紊流速度系数，m-1。它表征岩
石孔隙度结构对流体紊流的影响。由于岩石
结构的复杂性，用经验公式估计：
a/ Kb
（1-6）
式中 K—地层渗透率， m2 ； 胶结地层，a= 1.906×107 、b=1.201；
非胶结砾石充填地层，a=1.08×106 、b=0.55
在系统试井时，如果在单相流动条件下 出现非达西渗流，则可用图解法求得（1-5） 中的系数A和B值。改变式（1-5）得：
pr pwf q0
A Bq0
（1-5a）
( pr pwf ) / q0 与q0呈线性关系，其直线的
斜率为B，截距为A。
3. 水平井单相油流
（1 ）水平井的流动形成
3
（2 ）水平井的采油指数
（1-7）
——油层渗透率各向异性系数，
（1-8）
Kh、Kv——油层水平、垂向方向的渗透率； ——长度为L的水平井所形成的椭球形泄流
q
当 q= 0 时， Pwf=Pr
Pr•J
当 q= Pr.J 时， Pwf=0
由此两点得曲线:
tg=Pr.J/Pr=J (1-2b)
曲线的特征
1.夹角的正切就是采油指数,夹角越大, 采油指数越大,生产能力越强;反之,夹角 越小,J越小,生产能力越弱。曲线很直观 地反映油井的产能。
2.当井底压力为Pe时,生产压差为零,油 井产量为零.即:产量为零的点,所对应的 压力即地层压力。 3.当井底压力为零时,生产压差最大,所 对应的产量是极限最大产量。
2、 采油指数及入井动态
q0
cko h( Pe Pwf )
o Bo (ln
re rw
S)
qo

ck o ( P r
m 0 B 0 (ln
re rw
P wf ) 1 S)
2
qo

ck o h ( P e P wf
m o B o (ln
re rw

1 2
)
S)
qo

ck o ( P r P wf )