<xnom,ymin+>;
<xnom,ymax>;
<xnom,ymax->;
<xnom,ymax+>
<xnom,ynom>;
练习2：
有函数f(x,y,z)，其中x∈[1900,2100]，y∈[1,12]， z∈[1,31]的。请写出该函数采用边界值分析法设计 的测试用例。
{ <2000,6,1>, <2000,6,2>, <2000,6,0><2000,6,30>, <2000,6,31>, <2000,6,29><2000,1,15>, <2000,2,15>, <2000,0,15>,<2000,11,15>, <2000,12,15>, <2000,13,15><1900,6,15>, <1901,6,15>, <1899,6,15><2099,6,15>, <2100,6,15>, <2101,6,15><2000,6,15> }
month超出[1,12]
常见的边界值
对16-bit 的整数而言 32767 和 -32768 是边界 屏幕上光标在最左上、最右下位置 报表的第一行和最后一行 数组元素的第一个和最后一个 循环的第 0 次、第 1 次和倒数第 2 次、最后一次
边界值分析法的原则
1)如果输入条件规定了值的范围,则应取刚达到这 个范围的边界的值,以及刚刚超越这个范围边界的 值作为测试输入数据。
边界值分析法的原则
4)如果程序的规格说明给出的输入域或输出域是有序集合,则应选取集 合的第一个元素和最后一个元素作为测试用例。
5)如果程序中使用了一个内部数据结构,则应当选择这个内部数据结 构的边界上的值作为测试用例。
6)分析规格说明,找出其它可能的边界条件。
3、最坏情况测试
边界值分析采用可靠性理论中的单缺 陷假设，如果不考虑这种假设，那么， 应该关心当多个变量取极值时会出现 什么情况。
区间[a,b]和[c,d]是x、y的值域，程序F的输入定义域图所示，即带阴影 矩形中的任何点都是程序F的有效输入。
有两个变量x、y的程序的输入域
Y
c
d
a
bX
有两个变量x、y的程序的输入域
<xn有om,y两min>个; 输入变量的<程xmin序,ynoFm>的; 边界值分
<xnom,ymin+>;
输入日期超界 day超出[1,31]
测试用例
Test14 Test15 Test16 Test17 Test18 Test19
month
－1 1 2 11 12 14
day
year
15
2001
15
2001
15
2001
15
2001
15
2001
15
2001
预期输出
month超出[1,12] 2001.1.16 2001.2.16 2001.11.16 2001.12.16
year超出[1912,2050]
测试用例
Test8 Test9 Test10 Test11 Test12 Test13
month
6 6 6 6 6 6
day
year
0
2001
1
2001
2
2001
30
2001
31
2001
32
2001
预期输出
day超出[1,31] 2001.6.2 2001.6.3 2001.7.1
x1 d
c a
健壮最坏情况测试
b
x2
习题：
找零钱最佳组合
假设商店货品价格(R) 都不大于100元
（且为整数），若顾客付款(P)在100元内，现有
一个程序能在每位顾客付款后给出找零钱的最佳
组合（找给顾客货币张数最少）。 假定此商店的
货币面值只包括：50元(N50)、10元(N10)、 5元
(N5)、1元(N1) 四种。
强健壮等价类测试
特点 不考虑无效等价类，选取的测试用例只需覆盖到有效等 价类。 不考虑无效等价类，选取测试用例时，要根据等价类笛 卡儿积，各有效区间的组合都要覆盖到
基于单缺陷假设，考虑无效等价类，选取的测试用例要 覆盖每一个有效等价类和无效等价类，但时不能同时覆 盖两个无效等价类。
每个无效等价类和有效等价类的组合都要覆盖到，考虑 所有的有效和无效情况。
NextDate函数的边界值分析测试用例
测试用例
Test1 Test2 Test3 Test4 Test5 Test6 Test7
month
day
year
6
15
1911
6
15
1912
6
15
1913
6
15
1975
6
15
2049
6
15
2050
6
15
2051
预期输出
year超出[1912,2050]
1912.6.16 1913.6.16 1975.6.16 2049.6.16 2050.6.16
练习1：
有二元函数f(x,y)，其中x∈[1,12]，y∈[1,31]。 则采用边界值分析法设计的测试用例是：
{ <1,15>, <2,15>, ><11,15>, <12,15>, <6,15>, <6,1>, <6,2>, <6,30>, <6,31>, }
健壮性测试
边界值分析测试的一种扩展，除了取5个边界值外，还需要考虑采用 一个略超过最大值(max+)及略小于最小值(min-)的取值，检查超过极 限值时系统的情况
健壮性测试最有意义的部分不是输入，而是预期的输出
健壮性测试
对于一个含有n个变量的程序，保留其中一个变量，让其余的变量取 正常值，被保留的变量依次取min、min+、min-,nom、max-、max, max+值，对每个变量都重复进行。这样，对于一个有n个变量的程序， 边界值分析测试程序会产生6n+1个测试用例。
N变量函数的最坏情况测试，会产生 5n个测试用例，而边界值分析只产生 4n+1个测试用例
健壮最坏情况测试
首先对每个变量进行包含略小于最 小值min-，最小值min，略高于最 小值min+，正常值nom，略低于最 大值max-,最大值max,和略大于最 大值max+,七个元素集合的测试， 然后对这些集合进行笛卡儿积计 算，以生成测试用例。
例如，一个循环条件为“≤”时，却错写成“<”；计数器发生少计 数一次。
边界值分析测试的基本思想
故障往往出现在输入变量的边界值附近。例如， 一个循环条件为“≤”时，却错写成“<”；计数 器发生少计数一次。
基于可靠性理论中称为“单故障”的假设，即有 两个或两个以上故障同时出现而导致软件失效的 情况很少，也就是说软件失效基本上是由单故障 引起的。
问题：NextDate函数NextDate函数包含三个变量
month、day和year，函数的输出为输入 日期后一天的日期。 要求输入变量 month、day和year均为整数值，并且满 足下列条件：
条件1 1≤ month ≤12
条件2 1≤ day ≤31
条件3 1912≤ year ≤2050
比如，一个输入文件应包括1~255个记录，则测试用例可取1和255， 还应取0及256等。
边界值分析法的原则
3)将规则1）和2）应用于输出条件，即设计测试 用例使输出值达到边界值及其左右的值。
例如，某程序的规格说明要求计算出"每月保险金 扣除额为0至1165.25元"，其测试用例可取0.00及 1165.24、还可取一0.01及1165．26等。 再如一程序属于情报检索系统，要求每次"最 少显示1条、最多显示4条情报摘要"，这时我们应 考虑的测试用例包括1和4，还应包括0和5等。
怎样用边界值分析法设计测试用例？
（1）首先确定边界情况。通常输入或输出等价类的边界就是应该着重测 试的边界情况。
（2）选取正好等于、刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据，而不 是选取等价类中的典型值或任意值。
边界值分析法设计测试用例
假设有两个变量x和y的程序，x、y在下列范围内取值：a≤x≤b c≤y≤d
最坏情况测试
使用这种思想生成最坏情况的测试用 例， 首先对每个变量进行包含最小值min， 略高于最小值min+，正常值nom，略低 于最大值max-和最大值max五个元素集 合的测试， 然后对这些集合进行笛卡儿积计算， 以生成测试用例。
x1 d
c a
最坏情况测试
b
x2
最坏情况测试
最坏情况测试比边界值分析测试以及 健壮性测试要彻底，边界值分析测试 用例是最坏情况测试用例的真子集。
软件测试
第3章 黑盒测试方法
——边界值分析法
1
复习
2
边界值分析法概要
3 为什么使用边界值分析法
4
边界值分析法的思想
5 边界值分析法设计测试用例
目录
第一部分：复习
弱一般等价类测试
等价类划分法
强一般等价类测试 弱健壮等价类测试
强健壮等价类测试
划分法 弱一般等价类测试 强一般等价类测试 弱健壮等价类测试
请结合等价类划分法和边界值分析法