本节重点研究 平抛运动的规律
水平管中喷出的水流
3.平抛运动的轨迹： 抛物线
y?
g
2
V
2 0
x2
4.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运 zxxkw
动既具有独立性，又具有等时性 .所以运动时间为
t?
射程为 :
2 h 即运动时间由高度 h惟一决定 g
x ? v0t ? v0
2h g
即由 v0、h共同决定 .
x ? v0t ① 【水平位移】 y ? y2 【合位移】
O
x
s
?
( x，y)
(v0t ) 2
?
(1 2
gt
2
)2
y
P
v0 —— 初速度
两个方向的运
t —— 时间
动具有等时性
g —— 重力加速度（常数）
平抛运动过程
v
x
mg
y
v
x
mg
y
的增加而增大 B．平抛物体的运动是变加速运动 C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，
所以加速度保持不变 D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
（1）建立坐标系
O v0
x
①以抛出点为坐标原点
②以初速度方向为 x 轴方向
③以竖直向下为 y 轴方向
y
一个有用的推论
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线 与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平 位移的一半。
证明：设时间t 内物体的水平位移为 s，竖直位移为 h，
则末速度的水平分量 vx=v0=s/t，
1.速度：水平和竖直方向分速度分别为
vx=v0, vy=gt,
则它在 A点的合速度为：
v ? vx2 ? v2y ? v02 ? (gt)2
速度方向(与水平方向夹角 )
tan ?
?
vy
?
gt
?
g t
vx v0 v0
名词解释
以一定的速度v0 将物体抛出，在空 气阻力可以忽略的情况下，物体只受重 力mg作用的运动，叫做抛体运动。
B.瞬时速度的大小为 5v0
C.运动时间为 2v0/g
D.运动的位移大小为 2 2v02 / g
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的位置?
（2）用坐标（x , y）表示抛体的位置
①水平方向坐标： 匀速直线运动
x ? v0t
O
v0
水平方向不 受力 F = 0
水平方向没有 加速度 a = 0
x
y
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点 P，求此时P的位置?
②竖直方向坐标：
y ? 1 gt2
自2
O
竖直方向
初速v0度为 0
x
由 竖直方向
落 受重力 G G
体
运 竖直方向有 动 加速度a = g
y
平抛运动是匀变速曲线运动
③抛体的位置：
而竖直分量 vy=2h/t，
tan? ? v y ? 2 h
vx s
所以有
s??
h
tan ?
?
s 2
v0
s/
α
h
s
α vx
vy vt
回顾
描述匀变速直线运动规律的四个基本公式：
vt ? v0 ? at
x?
v0t
?
1 2
at 2
vt 2 ? v02 ? 2ax
x ? v0 ? vt t 2
例1.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔 1s释放一只铁球，先后共释放 4只，若不计空气 阻力，则 4只球( C )
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
例5．如图所示，将一小球从原点沿水平方向的 Ox
轴抛出，经一段时间到达 P点，其坐标为 (x0,y0)，作
小球运动轨迹在 P点切线并反向延长，与 Ox轴相交于
Q点，则Q点的x 坐标为
（
）B
A． x02 ? y02
B．x0 / 2 C．3x0 / 4 D．与初速大小有关
v0 G
2.位移：水平位移和竖直位移分别为
x0 ? vt0
故合位移
, y0
?
1 gt2 2
s?
x02 ? y02 ?
(v0t )2
?
(
1 2
gt
2
)2
位移方向(与水平方向的夹角 )
tan a
?
y0
?
1 gt 2 2
?
gt
x0 v0t 2v0
从速度方向与位移方向可看出 :
tan ?=2tan ?
这些大致看做平抛运动 ……
解: 将P点的速度 v 分解如图示
由平抛运动的规律得
O
y0 y
Q x0 x θ
θP v0 vy v
tan θ=vy / v0= gt /v 0 = gt 2 /v0t = 2y 0/x0 = y0／0.5x0
∴x = x0 / 2
练习 5.关于平抛物体的运动，以下说法正确的是 （ C） A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间
水平方向上的匀速直线运动 竖直方向上的自由落体运动
先分后合
3. 为什么物体会沿直线或曲线运动？
当物体所受合力的方向与它的速度方向 在同一直线上时，物体做直线运动。
v0 F 当物体所受合力的方向与它的初速度方 向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
三、平抛运动的规律
如图是一质点从 Ｏ点以水平速度 v0经时间t到A点
（
）AC D
A．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛 运动是匀变速运动
B．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运 动不是匀变速运动
C．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初 速度无关
D．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速 度共同决定
例2.物体以 v0的速度水平抛出，当其竖直分位 移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确 的是( BC)D A.竖直分速度等于水平分速度
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落 地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落 地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直 的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直 的直线，它们的落地点是不等间距的
练习1.关于物体的平抛运动，下列说法正确的是
5.2平抛运动
2. 物体在曲线运动中受什么力作用？ （忽略空气阻力情况下）
只受重力的作用。
G
G
一、平抛运动
1.水平抛出的物体在只有重力作用下的运动 . (1)平抛运动的条件： a.有一个水平初速度 b. 运动过程中只受重力作用 (2)平抛运动的性质：
加速度恒为 g的匀变速曲线运动 .
二、平抛运动的研究方法
v0
抛体运动 的分类
v0 G
平抛运动
G
抛体运动的初速度 v0 沿水平方向 。
v0
竖直上（下）抛运动
抛体运动的初速度 v0 沿竖直向上 。
G v0
斜抛运动 抛体运动的初速度 v0 沿斜向上 或斜向下 方向。
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的位置?