数学活动课题：数格点 算面积
一、活动目标
(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律；
(2) 获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识
（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强应用数学的自信心
二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。

三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。

四、活动过程：本活动分为三个阶段
第一阶段：课前活动
一．概念认识
格点多边形：方格网中的每个交点叫做格点（如左图中
的点A 、B 、C 、D 、E …）.显然，每一个小方格(如图中带阴
影的小方格)就是一个面积单位.
如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫
做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)
凸多边形与凹多边形：如下图a,把多边形的任何一边向两
方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.而图b 中的多边形不具备这种性质,称为凹多边形
.
二．自主探究
1．求下列多边形的面积
2．我们设格点多边形的面积为S ，多边形内部的格点数为N ，它的边上的格点数为L ，写出下图中格点多边形的N 、L
a
b
3．仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同．．格点多边形 1）画2个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积S
2) 画2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S
3) 画2个满足条件N=2的格点多边形，求出它们的面积S
第二阶段课内活动
一．对第一阶段活动的再认识
1．认识格点多边形
2．识别凹、凸多边形
3．归纳格点多边形面积的求法
4．会数格点多边形边上及内部的格点数
二．探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系
活动一探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）
满足N=0
来吗？
活动二探究N=1
满足N=1
活动三探究
N=2的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）
活动四 自主探究N=3时S 与L 之间的关系 1．示范引领：画N=3的格点多边形
2．合作交流：四人一组，画图研究N=3时S 与L 之间的关系
活动五 猜想N=4、5、…、10、…的格点多边形中S 与L 之间的关系
活动六 归纳分析S 、N 、L 三者关系
12
1
-+=N L S
三．规律的应用
求下列多边形的面积
四．共同交流课内活动体会
第三阶段课后活动
活动一填写活动评价报告
数学综合实践活动评价报告。