可能收缩成最小的宏观张力。
(3)表面张力产生的微观本质 ①分子力观点：
表面张力是由于液体表面层内分子间相互 作用与液体内部分子间相互作用不同。
分子力：在液体內部的分子之间， 彼此互相吸引力，忽略了斥力；
分子作用球(约10-8 m) ：
在液体内部P点任取一分子A , 以A为球心，以分子有效作用 距离为半径作一球，称为分 子作用球 。球外分子对A 无 作用力，球内分子对A 的作用 力对称分布，合力为零。
在冶金工业中，为加快熔融金属的结晶速度，在金属中加入表面活性 物质降低其表面张力系数。如：钢液结晶时加入不同含量的硼会改变
表面张力系数值。
1.2.3 弯曲液面的附加压强
自然界中有许多情况下液面是弯曲的，液滴、水 中的气泡、肥皂泡、人体肺泡内壁覆盖的一层粘 液等等，它们的液面都是弯曲的。有的弯曲液面 是凸液面，如水滴；有的弯曲液面是凹液面，如 水中的气泡。
P0
f A S f
B
Ps P
PB＝P0 ps ps为正;
附加压强使得液体内部压强大于外部压强。
2）凹液面时，如图S周界 上表面张力的合力指向外 部，S好象被拉出，液面 内部压强小于外部压强， 液面下压强：
PB＝P0 ps
P0 Ps
f A S f
B
P
总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面 曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，
增溶作用在工业、农业及日常生活等各方面得到广泛应用。在制备农 药时，为使一些不溶于水的药物成为乳浊液，常加入增溶剂，以提高 药效；
另外，为了使喷洒在作物叶片上的农药能适当地展布开来，往往也要 在稀释过的农药中加入表面活性物质：皂素、皂角粉、肥皂水；
但对酶类结构的杀虫利，会因肥皂水而使药物水解。近年来常采用阴 离子型表面活性物质(农乳500)和非离子型表面活性物质(如宁乳0204)， 以克服使酯类农约水解的缺点。
表明：小水滴融合成大水滴时，要释放出能量； 反之，大水滴分散成许多小水滴时，要吸收外界 能量；如：静电喷雾
补充例题： 水和油边界的表面张力系数 ＝1810-3N/m，为 了使M=1.0 10-3kg的油在水内散布成半径r＝ 10-6m的油滴，需要做多少功?散布过程可以认 为是等温的，油的密度为 ＝0.9×103kg/m3;
补充例题3, 温度为20℃时，一滴水珠内部的压强为外部压强的2倍， 求水珠的半径。设大气压强Po＝1.013105Pa，20℃时水 的表面张力系数为72.810-3N／m
2
P内 P外 R P0
R 2 1.44m
液泡内压强大于液泡外压强，并与半径成反比。
同样处在大气压下，液泡半径越小，内外的压强 差越大;
补充： ※向带有活塞的三通玻璃管 吹气使两端分别挂上大小不一的肥 皂泡，旋转活塞使两气泡连通，观 察气泡的变化?
发现小泡将越来越小，大泡越胀 越大。这就是小泡的附加压强大于 大泡的附加压强的缘故。
2. R越小, 附加压强越大
表面层内,各个分子势能增量的总和称为液体的 表面能，用E 表示。
• 任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的 分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收 缩的趋势，使液面呈紧张状态，宏观上就表现 为液体的表面张力。
• 体积一定, 球体的表面积最小;
(4). 表面张力系数（定义一）
设想在液面上画一条直线 F
分子间既有引力作用
f
又有斥力作用
斥力
r ro r ro
f 0 平衡位置
d
o•
r0
f 0 斥力起主要作用
r
R
引力
v12
v12=0
r
d
d 分子有效直径 1010 m
r ro f 0 引力起主要作用
r R f 0 R—分子有效作用半径 108 m
分子力是短程力！
从表面层中Q、R、S点任取一分子，其分子作 用球一部分在液体外，空气密度比水小，破坏 了表面层的分子受力的球对称性；
表面活性物质在农药、医药、冶金、石油、民用洗涤、食品等各领域 得到广泛的应用。
肥皂就是最常见的表面活性物质。肥皂水的表面张力系数约为40103N/m，是纯水的一半。一般说来，醇、酸、醛、酮等有机物质大都是 表面活性物质。
表面活性物质在水溶液中，能使不溶或微溶于水的有机物质的溶解度 显著增加，这种现象称为增溶作用(或加溶作用)。
三.影响表面张力系数的因素
与液体的性质有关：不同液体， 值不同；密度小、 易挥发的液体值较小。如:酒精、乙醚的值很小， 金属熔化后的值很大。
与相邻物质化学性质有关：同一液体与不同物质交 界， 值不同。
与温度有关：温度升高， 值减小。当液体沸腾时表 面张力系数为零。( P31 表1-4 ) 与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体 的表面张力系数将显著改变，有的使其值增加；有 的使其值减小。使值减小的物质称为表面活性物质。
其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得 表面层内的分子与液体内部的分子不同,都受一 个指向液体内部的合力 f
越靠近表面，受到的f越大；
在f作用下，液体表面的分子 有被拉进液体内部的趋势。
在宏观上就表现为液体 表面有收缩的趋势。
f
f
f
②从能量观点来分析
把分子从液体内部移到表面层，需克服 f⊥ 作功; 外力作功,分子势能增加,即表面层内分子的势能 比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区;
弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强, 用 ps 表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。
一. 静止液体压强的特点
1. 静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同；
2. 液体内部等高点的压强相等，液体表面的压强等于大 气压强；
y 3. 高度差为h的两点，
压强差为gh，并且离
液面越深处的压强越大；
汞在玻璃管(如血压计)中却呈凸形液面，为什么？
问题3：肌注、输液、输血时要防止气泡进入,为什
么？
概述
液体的性质与其微观结构有关
• 液体具有一定的体积，不易压缩。
液体分子间距较气体小了一个数量级 ,为10-10 m，分子排列 较紧密，分子间作用力较大,其热运动与固体相似 ,主要在平 衡位置附近作微小振动。
PS
4
R
表面张力系数均匀
肺泡大小不均:肺泡合并， 表面积减少
3、表面张力对呼吸的影响
（1）表面张力是肺泡收缩、排出气体的主要动力。
肺中有数以亿计的肺泡, 平均直径为250m的微小空 气囊，它通过呼吸道与大气相通。正常成人因呼吸， 肺 泡 每 天 平 均 收 缩 和 扩 张 约 15000 次 。 肺 泡 间 布 满 充有血液的毛细血管，空气中的氧和血液中的CO2 在这里交换。
太大: 肺泡扩张，类似气胸。
太小: 肺泡萎缩，呼气困难，类似肺气肿。
（2）表面活性物质对附 加压强的调节作用是肺泡 正常行使功能的保证。
肺泡表面活性物质的生理意义:
(1)降低肺泡表面张力;
(2)增加肺的顺应性;
(3)维持大小肺泡容积的相对稳定;
(4)防止肺不张;
(5)防止肺气肿。
肺泡表面活性物质缺乏将出现:肺 泡的表面张力增加,大肺泡破裂小 肺泡萎缩,初生儿呼吸窘迫综合症 等
l 2r
受力平衡： P内 r2 P外 r2 F
P内
P外
2
sin r
sin r
R
2
P内 P外 R
2
P内 P外 R ——拉普拉斯公式
附加压强：ps
2
R
——球形液面附加压强公式
球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R成反比。 适用于任何液面：球面、半球面、凹凸面，R是液面处的曲率半径； 半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小； 半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面的情况。
第1.2节 液体的表面张力
一、表面张力
1.现象： (1).液体表面有收缩到最小的趋势；
(2).液面像紧绷的弹性薄膜。
说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力 只存在于液体表面。
2.表面张力 (1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分
子有效作用距离(=10-8 m) 的一层液体。 (2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽
A
pB pA gh
h B
x
二：附加压强的产生
1.平液面
P0
f A S f
B
P
在液体表面上取一小面积△S ,由于液面水平，表 面张力沿水平方向， △S 平衡时，其边界表面张 力相互抵消,△S 内外压强相等：
PB = PA
2. 液面弯曲
1)凸液面时，如图S周界上 表面张力沿切线方向，合力 指向液面内，S好象紧压在 液体上，使液体受一附加压 强 ps ， 由 力 平 衡 条 件 ， 液 面 下液体的压强：
荷花效应
大珠小珠落玉盘
水黾的高明之处：
1、既不会划破水面，也不会 浸湿自己的腿。 2、它在水面上每秒钟可滑行 100倍于身体长度的距离，这 相当于一位身高1.8米的人以 每小时400英里的速度游泳。
问题1：为什么小液滴和小气泡总是成球状而不会
成别的几何形状（如立方体、多角形等）？
问题2：水在玻璃管中呈凹形液面（弯月面），而
力克服分子间引力做功，液体表面能增加，若用△E 表示表面
能增量，则：
E W S位液体表面积时，外力所 需做的功，或增加单位液体表面积时，所增加的表面能—— 比表面能；
例题1-5： P31 当许多半径为r的小水滴融合成一个半径为R的 大水滴时释放出的能量。水的表面张力系数 在 此过程中保持不变，假设水滴 为球状。
段，线段两侧液面均有收缩的
趋势，即有表面张力作用，该
力与液面相切,与线段垂直，指
向各自的一方,分别用F 和F′表 示，这恰为一对作用力与反作