系统工程试验报告姓名：汪冕班级：工133学号： 139094129时间： 2015.12.27一．解释结构模型已经某系统的可达矩阵如错误！未找到引用源。
所示。
在Excel中对错误！未找到引用源。
中的可达矩阵用实用方法建立其递阶结构模型。
表1 某系统的可达矩阵12345678111010000201000000311110000401010000501011000601011111701011011800000001解：由上述可达矩阵的缩减矩阵进行层次化处理的结果为：2 8 4 1 53 728415376②根据缩减矩阵绘制多级递阶有向图二．主成份分析表1为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据，运用Matlab或SPSS作主成分分析，描述该地区农业生态经济的发展状况。
表1：某农业生态经济系统各区域单元的有关数据样本序号x1：人口密度(人/km2)x 2：人均耕地面积(ha)x 3：森林覆盖率(%)x 4：农民人均纯收入(元/人)x 5：人均粮食产量(kg/人)x 6：经济作物占农作物播面比例(％)x 7：耕地占土地面积比率(％)x 8：果园与林地面积之比(％)x 9：灌溉田占耕地面积之比(％)1363.9120.35216.101192.11295.3426.72418.492 2.23126.262 2141.503 1.68424.301 1 752.35452.2632.31414.464 1.45527.066 3100.695 1.06765.601 1 181.54270.1218.2660.1627.47412.489 4143.739 1.33633.205 1 436.12354.2617.48611.805 1.89217.534 5131.412 1.62316.607 1 405.09586.5940.68314.4010.30322.932 668.337 2.03276.204 1 540.29216.398.128 4.0650.011 4.861 795.4160.80171.106926.35291.528.135 4.063 0.012 4.862 862.901 1.65273.307 1 501.24225.2518.352 2.645 0.034 3.201 986.6240.84168.904897.36196.3716.861 5.176 0.055 6.167 1091.3940.81266.502911.24226.5118.279 5.643 0.076 4.477 1176.9120.85850.302103.52217.0919.793 4.881 0.001 6.165 1251.274 1.04164.609968.33181.38 4.005 4.066 0.015 5.402 1368.8310.83662.804957.14194.049.110 4.484 0.002 5.790 1477.3010.62360.102824.37188.0919.409 5.721 5.055 8.413 1576.948 1.02268.001 1 255.42211.5511.102 3.133 0.010 3.425 1699.2650.65460.702 1 251.03220.91 4.383 4.615 0.011 5.593 17118.5050.66163.304 1 246.47242.1610.706 6.053 0.154 8.701 18141.4730.73754.206814.21193.4611.419 6.442 0.012 12.945 19137.7610.59855.901 1 124.05228.449.521 7.881 0.069 12.654 20117.612 1.24554.503805.67175.2318.106 5.789 0.048 8.461 21122.7810.73149.102 1 313.11236.2926.7247.162 0.092 10.078 解：对于上述例子，MATLAB进行主成分分析，可以得到如下结果。
①以及每一个主成分的贡献率和累计贡献率，如表2和图1。
表2. 特征根及主成分贡献率图1 特征根②前3几个主成分的载荷系数如表3所示。
表3 前三个主成分在原变量上的载荷三． 聚类分析为了研究辽宁省5省区某年城镇居民生活消费的分布规律如表 2所示，根据调查资料做类型划分，在Excel 中计算距离，并做聚类分析。
提示：帮助->目录->使用数据->数据引用中找到合适的函数计算距离，注意在Excel 公式中使用绝对地址和相对地址。
用同样的数据在Excel 中计算相关系数，并做聚类分析。
表 2：五省份的消费数据解：1. 计算样本距离，做聚类分析 公式如下;（1）计算各城市间的欧式距离其中1-辽宁，2-浙江，3-河南，4-甘肃，5-青海所求距离如下图*1,2,,1,2,,ij x x x i n j p--===1 2 3 4 51 02 11.67262 03 13.80536 24.63527 04 13.12781 24.05913 2.20327 05 12.79828 23.53893 3.503684 2.215852 0（2）D43=2.20327最小，所以G4和G3相似，将它们归为一类，G6=｛G3，G4｝D61=min(D31,D41),D62=min(D32,D42), D65=min(D34,D45)6 1 2 56 01 13.1278102 24.0591311.67262 05 2.215852 12.79828 23.53893 0 （3）D56=2.215852最小，所以G5和G6相似，将它们归为一类，G7=｛G5，G6｝D71=min(D61,D51),D72=min(D62,D52)7 1 27 01 12.79828 02 23.53893 11.67262 0（4）D12=11.67262最小，所以G1和G2相似，将它们归为一类，G8=｛G1，G2｝(5)画出聚类谱系图2.计算相关系数，做聚类分析对数据进行标准化变换后得到的计算结果同上。
求取上述5个样本的相关系数：5个样本间的相关相似系数矩阵1 2 3 4 5 1 1 2 0.989574 1 3 0.979484 0.963451 1 4 0.98622 0.969202 0.995855 1 50.977205 0.96076 0.990837 0.995421在计算结果中取最大值，即r 34，将两者归为一类G6={G3，G4} 再求G6与G1，G2，G5的相关性系数，为：r 61=r (3,4)1=max{r 13,r 14}=0.98622； r 62=r (3,4)2=max{r 23,r 24}=0.969202； r 65=r (3,4)5=max{r 35,r 45}=0.995855则得到新的相关相似系数矩阵为：6 1 2 5 6 1 1 0.98622 1 2 0.969202 0.989574 1 5 0.995855 0.977205 0.96076 1在计算结果中取最大值，即r 56，将两者归为一类G7={G3，G4，G5} 再求G7与G1，G2的相关性系数，为r 71=r (3,4,5)1=max{r 13,r 14,r 15}=0.98622 r 72=r (3,4,5)2=max{r 23,r 24,r 25}=0.969202；则得到新的相关相似系数矩阵为：7 1 2 7 1 1 0.98622 1 2 0.969202 0.9895741()()p ik i jk j ij x x x x r --=∑在计算结果中取最大值，即r21，将两者归为一类G8={G1,G2}再求G8与G7的相关性系数，为r78=r(1,2)7=max{r17,r27}=0.98622则得到的新的距离矩阵为：7 87 18 0.98622 1将G7和G8归为一类，命为G94.状态方程已知总人口为10000万人，可分为0-9，10-19……80-89，90-100共10个年龄段，超过100年龄的人口忽略不计。
设10年的总人口出生率为10%，各年龄段的出生人口占当期总出生人口的百分比如表3所示。
各年龄段的死亡率如表4所示。
表4：各年龄段人口死亡率（单位：%）试在EXCEL中构造人口转移矩阵，并假设初始人口为1亿，各年龄段人口均匀分布，总出生率为1.2%，一、实验内容：1.研究10年、20年后人口分布；2.通过变化总出生率，研究保持总人口相对稳定的总出生率；3.通过变化初始人口分布，研究初始分布对若干年后人口分布的影响。
二、实验步骤：1.由表可以得到人口转移矩阵如下:2．改变出生率：3．改变人口分布：四．系统动力学1.安装Vensim PLE 学术版。
2.已知初始人口为10000人，年增长率为2%（该数据已考虑死亡因素），试在Vensim中构造系统动力学模型，输入参数。
(a)仿真该模型，给出P的变化图及相关的变化数据。
图1:人口系统动力学模型解:P=10000,C=0.02时,人口变化曲线如下:数据变化如下:(b)运用“Automatically simulate on change”仿真方式，改变增长率分别为0.01、0.001，考察总人口的变化趋势。
(c)对上述模型，改变模型的参数TIME STEP分别为0.25、0.0625、0.015625，再次仿真，比较其最终数据与上次的数值有何不同。
解: TIME STEP为0.25时的人口仿真输出数据表如下图TIME STEP为0.0625时的人口仿真输出数据表如下图TIME STEP为0.015625时的人口仿真输出数据表如下图3.已知库存系统如下图所示，其中Y为期望库存，其值为8000，I为库存，其初值为2000，G为途中存货，其初值为10000，z为订货调整时间，其值为5，W为途中存货的入库时间，其值为10。
试在Vensim中构造系统动力学模型，输入参数。
(a)仿真该模型，给出P的变化图及相关的变化数据。
图2:库存系统的系统动力学流程图解: I的变化图及相关的变化数据G的变化图及相关的变化数据(b)对上述模型，改变模型的参数TIME STEP分别为0.25、0.0625、0.015625，再次仿真，比较其最终数据与上次的数值有何不同。
解: TIME STEP为0.25时I的数据变化如下:TIME STEP为0.0625时I的数据变化如下:TIME STEP为0.015625时I的数据变化如下:4.某城市服务网点的规模可用SD来研究。