k 2
解得
∴y与x的函数关系式为
k=12
y=
12 x
（2）
把
x=4
代入
y=
12 x
得
y=
12 4
=3
已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8. 求当y=2时x的值.
情寄待定系数法求函数的解析式
例题欣赏
例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的
一些值：
x
-1
-
1 2
1 2
1
魂 牵
y 2 4 -4 -2

议一议 对于反比例函数 y 1000 x
①当x=50时，y=___2_0____ ②当x=－100时，y=_－__1__0___
③X的值能不能取０？为什么？
函数
y
k x
(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。
④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的 长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
函数关系式为：y 1000 ，此时x可以取－100吗？为什么？ x
注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际
意义。
例题欣赏
例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.
解：（1）设 y=
k x
,因为当
x=2 时y=6，所以有
6=
梦 绕
（1）写出这个反比例函数的表达式；
待
（2）根据函数表达式完成上表.
定
解:∵ y是x的反比例函数,设y k (k 0) 系
x
数
法
得k 2. y 2 .
x
漫步课外
1、当m取什么值时，函数y (2 m )x m 是3 x
的反比例函数？
2、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4. ⑴ 写出y和x之间的函数关系式； ⑵ 求x=2时y的值。
初中数学
全册精品PPT课件 （2套）
第二十六章 反比例函数 第二十七章 相似
26.1 反比例函数
27.1 图形的相似
第二十八章 锐角三角 函数
28.1 锐角三角函数
第二十九章 投影与视 图
29.1 投影
26.1.1 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和 性质 26.2 实际问题与反比例函数
小结、构建知识体系
小结
一、知识点
反比例函数的意义：
生活情景
（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪， 草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。
函_数_关__系__式__为__：__y __1_0_x0_0____ （5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有 的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：
y2
k2 x
则
y
k1x
k2 x
∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，
k1 k2
2k1
k2 2
4
5
kk12
∴y与x的函数关系式为
2 2
y
2x
2 x
（2）当x=4时，
y 24 2 81 42
超越思维
思考： 1、如果y是x的反比例函数，那么x是y 的反比例函数吗？
2、已知y是z的反比例函数，z是x的反 比例函数，那么y与x具有怎样的函数 关系？
函数__关__系__式__为__：__S__=_6_0_t___
(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油， 平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升) 随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。
函数_关＿系＿式＿为＿：__y__=_5_0_－__0_._1_x_____ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单 位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而 变化。函_数__关__系__式__为＿：＿v＿_1_4_t6_3_____
超越思维
3、已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成 反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。
(1)求y与x的函数关系式； (2)当x=4时，y 的值。
方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代 入所设的函数关系式中，求出函数的值。
解:(1)设 y1 k1x ,
复习题26
27.2 相似三角形
27.2.1 相似三角形的判 定 27.2.2 相似三角形的性 质 27.2.3 相似三角形应用 举例 27.3 位似
8.2 解直角三角形及其应 用 小结、构建知识体系
复习题28
29.2 三视图
29.3 课题学习 制作立体 模型 小结、构建知识体系
复习题29
小结、构建知识体系
2
10
20
50 100
请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变
小的时候，张数会怎样变化？你知道什么没有变？
xy 100
即： y 100
x
y是不是x的函数？
生活情景
在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的 函数关系式表示?
(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离 S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。
函人数）关的系变式化为而：变S化 。1.68104 _______________n_______
（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。
函_数__关__系__式__为__：__S_=_x_2____
探求新知
① S=60t ② y=50－0.1x
⑤S 1.68104 ⑥ S=x2
③v
1463 t
④y
1000 x
n
在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？
S=60t 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数）
y=50－ 0.1x 一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数）
在剩下的4个函数中，如果让你分为两类，你
觉得应该怎么分？为什么？
v 1463
y 1000
1.68 104 S
t
复习题27
（每一课都有两套不同的课件！）
•第二十六章 反比例函数
现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？ 换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可 得几张？
现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。
换成的每张面值 为 x（元）
50
10
5
2
1
换成的张数 y （张）
x
n
S=x2
探求新知
函数关系式：
v 1463 y 1000 S 1.68104
t
x
n
它们具有什么共同特征？
具有 y k 的形式，其中k≠0,k为常数. x
形如y k （k为常数，k≠0）的函数称为反比 例函数（invxerse proportional function），其中x 是自变量，y是函数。