刚体平面运动习题
第八章刚体平面运动的练习
1.真或假(勾选正确和交叉错误)
8-1。

刚体的平面运动是一种运动，在这种运动中，刚体上的任何一点与固定平面之间的距离总是平行的。

()8-2。

平面图形的运动可以看作基点的平移和围绕基点的旋转的组合。

()8-3。

平面图形上任意两点的速度都相等地投影在一个固定的轴上。

()()()8-6。

瞬时速度中心的速度为零，加速度为零。

()8-7。

刚体的平移也是一种平面运动。

()2。

填空(在横线上写出正确答案)
8-8。

在直线轨道上纯滚动时，圆轮与地面接触点的速度为。

8-9。

平面图上任意两点的速度在上投影中相等。

8-10。

瞬时刚体平移时的角速度是:刚体上每个点的速度；每个点的加速度。

3.简短回答问题
8-11。

确定图中所示平面运动物体的瞬时速度中心的位置。

AbabaccωOboaωOdbω(b)Co(a)(c)图8-11 (d)
8-12。

如果一个刚体在一个平面上运动，下面平面图中A和B的速度方向是正确的吗？问题8-12图(c)
8-13。

下图中O1A和AC的速度分布是否正确？
8-14。

当圆形车轮在曲线上滚动时，某一瞬时车轮中心的速度vo和加速度ao，而车轮的半径是R，即车轮中心的角度
加速度是多少？如何确定瞬时速度中心的加速度的大小和方向？
蟹爪兰O1VβA01ωO2P 8-13
图8-14
8-15。

为什么用基点法计算平面图中单个点的加速度时没有科里奥利加速度？4.计算问题
8-16。

椭圆规AB由曲柄OC驱动，曲柄OC以均匀的角速度ω O绕O轴旋转。

如图所示，如果以C为基点，OC=BC=AC=r，试着找出椭圆规AB的平面运动方程。

8-17。

半径为R的齿轮由曲柄OA驱动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图所示。

曲柄以均匀的角加速度α绕O轴旋转，并设定初始角速度ω。

角加速度α？0.角落？？0.如果选择移动齿轮的中心C点作为基点，试着找出移动齿轮的平面运动方程。

yay rarαφBMMoxorBx 8-16图ωOO
图8-17
8-18。

曲柄和连杆机构，称为OA = 40cm厘米，连杆AB = 1m米，曲柄OA绕O轴以N？180转/分钟均匀旋转，如图所示。

当曲柄臂与水平线成45度角时，试着找出连杆臂的角速度和中点的速度。

8-19。

众所周知，曲柄OA=r，连杆BC=2r，曲柄OA处于均匀角速度ω？4顺时针旋转/秒，如图所示。

试着找出图中瞬时点B的速度和连杆BC的角速度。

AMnOBArOB302rCω问题8-18
图8-19
8-20。

如图所示，筛选机通过曲柄OA驱动筛BC摆动。

众所周知，
曲柄OA的转速为n？当屏幕BC移动到与点o相同的水平线时，40r/min匀速旋转，OA=0.3m。

鲍？90o，当摆杆与水平线之间的角度为600°时，尝试找出图中所示瞬间屏幕BC的速度。

8-21。

如图所示，对于四连杆机构，曲柄OA以均匀的角速度围绕O 轴旋转。

当曲柄OA处于水平位置时
1
设定时，曲柄O1B正好处于铅锤位置。

让OA=O1B=AB=l，并试着将曲柄O1B的角速度相加。

2
ABCBω6060OA
OωO1O，8-20，8-21
8-22。

对于图中所示的平面机构，曲柄OA以均匀的角速度ωo绕O 轴旋转，并驱动连杆AB使圆轮在地面上滚动。

圆轮的半径是r。

在图中，瞬时曲柄OA垂直于连杆AB，曲柄OA与水平线的夹角是600，OA = R。

试着找出瞬时圆轮的角速度。

8-23。

在图中所示的曲柄连杆机构中，连杆AB的中点C通过铰链与杆CD连接，杆CD与绕E轴旋转的杆DE连接。

众所周知，曲柄OA的角速度是ω？8rad/s绕o轴旋转，OA = 25cm厘米，DE = 100cm 厘米。

当b和e在同一条铅垂线上时，o、a和b共线。

CDE？90o，试着找出罗德·德的角速度。

ωAroadcbω60OB 30E问题8-22图
图8-23
8-24。

在图中所示的平面机构中，曲柄OA=r以均匀的角速度ωo绕O轴旋转，连杆CD=6r在图中所示的时刻与铅垂线形成α？30度角时，连杆DE和AB都处于水平位置，试着找出d点的速度和连杆CD 的角速度。

8-25。

在图中所示的平面机构中，OA=BD=DE=0.1m，EF？0.13米；以角速度ω转动曲柄。

4rad/s绕o轴旋转。

在图中所示的瞬间，曲柄OA垂直于水平线OB，b、d、f在同一条垂直线上，而DE垂直于EF。

试着找出杆的角速度和点的速度
OOEC 8-24图f
图8-25
8-26。

在图中所示的瓦特行星齿轮机构中，平衡杆O1A绕O1轴旋转，并通过连杆AB驱动曲面Ob。

曲柄OB可移动地安装在O轴上。

O 轴上设有齿轮一，齿轮二与连杆AB固定连接。

已知r1？r2。

0.33米，O1A = 0.75m米，AB = 1.5m米，平衡杆角速度ω？6拉德/秒，试试？？60o和？？曲柄OB和齿轮I的角速度
8-27。

如图所示，齿轮1在齿轮2中滚动，齿轮2的半径分别为R and R=2r。

曲柄OO1以相等的角速度ω0绕O轴旋转，并驱动行星齿轮1。

试着找出齿轮1的瞬时速度中心p的加速度
aγωO1IPωIIR 2001βBr10iii 8-26
图8-27
8-28。

半径为R的圆柱体在半径为R的圆弧中滚动而不滑动。

如图所示，圆柱体中心C的速度为vc，切向加速度为A？试着找出圆柱
体的最低点a和最高点b的加速度。

8-29。

以均匀角速度ω转动曲柄。

2rad/s绕o轴旋转，半径为R的车轮由连杆AB驱动在半径为R的圆弧内滚动而不滑动。

让OA=AB=R=2r=1m，并尝试找出图示瞬时车轮上点b和c的速度和加速度。

Orcrabo1 abrvca τ c ω o图8-28
图8-29
8-30。

在图中所示的平面机构中，曲柄OA=r以均匀的角速度ωo绕O轴旋转，AB=6r，BC？33r，试着找出滑块C在图中所示瞬间的速度和加速度。

8-31。

如图所示，曲柄OA = 20cm厘米绕O轴以均匀的角速度ω旋转。

10弧度/秒的旋转，并且当曲柄OA和连杆AB相互垂直并且与水平线的夹角为α时，通过连杆AB驱动滑块b沿垂直滑动，AB = 100cm厘米。

45o、β？在45度，试着找出角速度，瞬时连杆的角加速度和滑块的加速度
问题8-30图0
图8-30
8-32。

在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A和曲柄O1A合并成一个整体，齿轮C和齿轮A的半径都是
O1A？O2B？0.4m，O1A，匀速角速度ω？0.2rad/sr并相互啮合，如图所示。

众所周知，AB=O1O2绕O1轴旋转。

m是轮c上的点，CM=0.1m。

图中显示了瞬时，CM是垂直的，试着找出瞬时点m
速度和加速度。

8-33。

圆轮在直线轨道上做纯滚动。

图中所示的瞬时点O位于铰链C 正下方，连杆OA以v=1.5m/s的速度在水平导轨中移动。

？30o，驱动摇杆光盘绕点c旋转，轮的半径为R = 100mm毫米，OC = 200mm 毫米，试着找出摇杆光盘的角速度。

BvAPMθOωO1 8-32图O260100mm
图8-33，共200个问题
8-34。

如图所示，车轮O在水平面上滚动，没有滑动。

车轮中心以恒定速度V o = 0.2m/s移动。

销B固定连接到轮辋上。

销在摇杆O1A的凹槽中滑动，并驱动摇杆绕O1轴旋转。

给定车轮半径R=0.5m，图中所示的瞬时O1A为车轮的切线，摇臂与水平线的夹角为600°。

试着找出瞬时摇杆O1A的角速度和角加速度。

8-35。

平面机构的曲柄OA为2l长，并以均匀的角速度ω o绕O轴旋转。

OAD？90o，试着找出瞬时套筒d相对于连杆BC的速度和加速度。

图8-35图8-34
8-36。

如图所示，曲柄导杆机构，曲柄OA = 120mm毫米，OB = 160mm 毫米，显示为瞬时？人工臭氧层？90o .曲柄以角速度ω旋转。

4拉德/秒，角加速度α？2rad/s2绕o轴旋转。

试着找出瞬时导杆的角加速度和导杆相对于套筒的加速度..
8-37。

在所示的机构中，曲柄O1A以均匀的角速度ω围绕O1轴旋转。

众所周知，在图(a)、(b)和(c)中，O1A=r，l=4r，在图(d)中，l=2r，试图找出瞬时水平杆的速度和加速度。

CC60BAωαBOC问题8-36图0ωLR1a 30 O2(a)CωOR1a 30 bro 2(c)问题8-37图0ωOR1a lb(b)CωLO1 ro 2 Rb(d)。