知识点4－4 传热过程计算【学习指导】1．学习目的通过本知识点的学习，掌握换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算。
在传热计算的两种方法中，重点掌握平均温度差法，了解传热单元数法及应用场合。
2．本知识点的重点换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系数的计算，用平均温度差法进行传热计算。
3．本知识点的难点传热单元数法。
4．应完成的习题4-4 在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。
换热管为φ25×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。
冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600 W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m2·℃)。
试求基于管外表面积的总传热系数以及各分热阻占总热阻的百分数。
设污垢热阻可忽略。
4-5 在一传热面积为40m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。
冷却水的流量为30000kg/h，其温度由22℃升高到36℃。
溶液温度由115℃降至55℃。
若换热器清洗后，在冷、热流体量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。
假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，αi、αo分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。
4-6 在套管换热器中用水冷却油，油和水呈并流流动。
已知油的进、出口温度分别为140℃和90℃，冷却水的进、出口温度分别为20℃和32℃。
现因工艺条件变动，要求油的出口温度降至70℃，而油和水的流量、进口的温度均不变。
若原换热器的管长为1m，试求将此换热器管长增至若干米后才能满足要求。
设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内油和水的比热容为常数。
4-7 冷、热流体在一管壳式换热器中呈并流流动，其初温分别为32℃和130℃，终温分别为48℃和65℃。
若维持冷、热流体的初温和流量不变，而将流动改为逆流，试求此时平均温度差及冷、热流体的终温。
设换热器的热损失可忽略，在本题所涉及的温度范围内冷、热流体的比热容为常数。
4-8 在一管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。
已知苯蒸汽的体积流量为1600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1℃，气化潜热为394kJ/kg。
冷却水的入口温度为20℃，流量为35000kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。
总传热系数为450 W/(m2·℃)。
设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。
4-9 在一传热面积为25m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机物。
冷却水的流量为28000kg/h，其温度由25℃升至38℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。
有机物的温度由110℃降至65℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。
两流体在换热器中呈逆流流动。
设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机物的处理量。
4-10 某生产过程中需用冷却水将油从105℃冷却至70℃。
已知油的流量为6000kg/h，水的初温为22℃，流量为2000kg/h。
现有一传热面积为10 m2的套管式换热器，问在下列两种流动型式下，换热器能否满足要求：（1）两流体呈逆流流动；（2）两流体呈并流流动。
设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300 W/(m2·℃)；油的平均比热容为1.9kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17kJ/(kg·℃)。
热损失可忽略。
换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热器传热面积；另一类是校核型计算，即对已知换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。
但是，无论那种类型的计算，都是以热量衡算和总传热速率方程为基础的。
一、能量衡算对于间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即对于微元面积，其热量衡算式为(4-30)式中──流体的质量流量，kg/h 或 kg/s；──流体的焓，kJ/ kg。
对于整个换热器，其热量衡算式为(4-30a) 式中──换热器的热负荷，kJ/h 或 kW。
下标h和c分别表示热流体和冷流体。
下标1和2分别表示换热器的进口和出口。
若换热器中两流体均无相变，且流体的比热容不随温度变化或可取流体平均温度下的比热容时，式4-30、式4-30a可分别表示为(4-31)(4-31a) 式中──流体的定压比热容，kJ/(kg·℃) ；──冷流体的温度，℃；──热流体的温度，℃。
若换热器中流体有相变，例如饱和蒸汽冷凝时，则式4-31a可表示为(4-32)式中──饱和蒸汽的冷凝速率，kg/h或kg/s；──饱和蒸汽的汽化热，kJ/kg。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器，若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为(4-33) 式中──冷凝液的定压比热容，kJ/(kg·℃)──冷凝液的饱和温度，℃。
二、总传热速率微分方程和总传热系数原则上，据导热速率方程和对流传热速率方程可进行换热器的传热计算。
但是，采用上述方程计算冷、热流体间的传热速率时，必须知道壁温，而实际上壁温往往是未知的。
为便于计算，需避开壁温，而直接用已知的冷、热流体的温度进行计算。
为此，需要建立以冷、热流体温度差为传热推动力的传热速率方程，该方程即为总传热速率方程。
（一）总传热速率方程的微分形式冷、热流体通过任取一微元面积的间壁传热过程的传热速率方程，可以仿照牛顿冷却定律写出，即(4-34) 式中──局部总传热系数，W/(m2·℃) ；──换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃；──换热器的任一截面上冷流体的平均温度，℃。
式4-34为总传热速率微分方程，该方程又称传热基本方程，它是换热器传热计算的基本关系式。
由该式可得出局部总传热系数表示单位传热面积，单位传热温差下的传热速率，它反应了传热过程的强度。
应予指出，当冷、热流体通过管式换热器进行传热时，沿传热方向传热面积是变化的，此时总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。
因此，式4-34可表示为(4-35)式中──基于管内表面积、外表面积、平均表面积的总传热系数，W/(m2·℃)；、、──管内表面积、外表面积、平均表面积，m2。
由式4-35可知，在传热计算中，选择何种面积作为计算基准，结果完全相同。
但工程上大多以外表面积作为基准，故后面讨论中，除特别说明外，都是基于外表面积的总传热系数。
比较式4-35可得（4-36）（4-36a）式中、、──管内径、外径、平均直径，m。
（二）总传热系数总传热系数K（简称传热系数）是评价换热器性能的一个重要参数，也是对换热器进行传热计算的依据。
K的数值取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，因而K值变化范围很大。
某些情况下，列管换热器的总传热系数K的经验值列于表4-6，可供参考。
表4-6 列管式换热器中的总传热系数K的经验值冷流体热流体总传热系数K，W/(m2.℃)水水850～1700水气体17～280水有机溶剂280～850水轻油340～910水重油60～280有机溶剂有机溶剂115～340水水蒸气冷凝1420～4250气体水蒸气冷凝30～300水低沸点烃类冷凝455～1140水沸腾水蒸气冷凝2000～4250轻油沸腾水蒸气冷凝455～1020 K的来源主要有以下几个方面。
1．总传热系数的计算（1）总传热系数计算公式总传热系数计算公式可利用串联热阻叠加的原理导出。
当冷、热流体通过间壁换热时，其传热机理如下：①热流体以对流方式将热量传给高温壁面；②热量由高温壁面以导热方式通过间壁传给低温壁面；③热量由低温壁面以对流方式传给冷流体。
由此可见，冷、热流体通过间壁换热是一个"对流-传导-对流"的串联过程。
对稳态传热过程，各串联环节速率必然相等，即(4-37)或(4-37a)式中──间壁内侧、外侧流体的对流传热系数，W/(m2·℃) ；── 间壁与热流体接触一侧的壁面温度，℃；── 间壁与冷流体接触一侧的壁面温度，℃；λ── 间壁的导热系数，W/(m·℃)；── 间壁的厚度，m。
根据串联热阻叠加原理，可得上式两边均除以dSo，可得（4-38）比较式4-35和4-38，得（4-39）同理可得(4-39a)(4-39b)式4-39、式4-39a、式4-39b即为总传热系数的计算式。
总传热系数也可以表示为热阻的形式。
由式4-39得(4-40)（2）污垢热阻换热器在实际操作中，传热表面上常有污垢积存，对传热产生附加热阻，该热阻称为污垢热阻。
通常污垢热阻比传热壁的热阻大得多，因而设计中应考虑污垢热阻的影响。
影响污垢热阻因素很多，如物料的性质，传热壁面的材料，操作条件、设备结构、清洗周期等。
由于污垢层的厚度及其导热系数难以准确地估计，因此通常选用一些经验值，某些常见流体的污垢热阻的经验值列于附录中。
设管壁内、外侧表面上的污垢热阻分别为及，根据串联热阻叠加原理，式4-40可表示为(4-41)式4-41表明，间壁两侧流体间传热总热阻等于两侧流体的对流传热热阻、污垢热阻及管壁导热热阻之和。
（3）提高总传热系数途径的分析若传热面为平壁或薄管壁时，、、相等或近于相等，则式4-41可简化为（4-42）当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，上式可简化为若αi>>αo，则1/K≈1/αo，称为管壁外侧对流传热控制，此时欲提高值，关键在于提高管壁外侧的对流传热系数；若αo>>αi，则1/K≈1/αi，称为管壁内侧对流传热控制，此时欲提高K值，关键在于提高内侧的对流传热系数。
由此可见，K值总是接近于α小的流体的对流传热系数值，且永远小于α的值。
若αo=αi，则称为管内、外侧对流传热控制，此时必须同时提高两侧的对流传热系数，才能提高K值。
同样，若管壁两侧对流传热系数很大，即两侧的对流传热热阻很小，而污垢热阻很大，则称为污垢热阻控制，此时欲提高K值，必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。
2．总传热系数的测定对于已有的换热器，可以通过测定有关数据，如设备的尺寸、流体的流量和温度等，然后由传热基本方程式计算K值。
显然，这样得到的总传热系数K值最为可靠，但是其使用范围受到限制，只有用于与所测情况相一致的场合（包括设备类型、尺寸、物料性质、流动状况等）才准确。