那么 11 月份此商店的销售额为
万元（用含有 a，x 的代数式表示）．
17. 下列图形由大小相等的等边三角形组成： 图 1 为一个白三角形； 图 2 在图 1 外部，画了 3 个黑三角形； 图 3 在图 2 外部，画了 6 个白三角形； 图 4 在图 3 外部，画了 9 个黑三角形； 图 5 在图 4 外部，画了 12 个白三角形； · · ·； 以此类推，那么图 n（n 为大于 1 的整数）在前一个图外部，画了 表示）．
2019年上海市兰生复旦中学初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
一选择题 (每小题3 分
1. 下列等式成立的是 ( A. (−1)0 = −1
) B. (−1)0 = 1
C. 0−1 = −1
D. 0−1 = 1
2. 下列计算正确的是 ( )
A. a5 + a5 = a10
27. 甲乙两地间的铁路运行路程为 1400 千米，列车将原来运行的平均速度提高 1 后，运行的时间减少 5 小时，
3
3
求列车原来运行的平均速度．
28. 在三角形 ABC 中，∠ACB = 80◦（如图），将三角形 ABC 绕着点 C 逆时针旋转得到 三角形 DEC（点 D，E 分别与点 A，B 对应），如果 ∠ACD 与 ∠ACE 的度数之比为 5 : 3，当旋转角大于 0◦ 且小于 360◦ 时，求旋转角的度数．
B. a5 · a2 = a10
3. 分式 x + 1 有意义的条件是 ( ) x−1
A. x = 1
B. x ̸= 1
C. a5 · a5 = a10 C. x = −1
D. (a5)5 = a10 D. x ≠ −1
4. 在下列代数式中，是整式的为 ( )
A. x + 1 x
B. 3x−3
C. x2 x
．
10. 计算：(3ab3)2 =
．
11. 分解因式：a3 − a2 + a =
．
12. 计算：(4a3 − a3) · a2 =
．
13. 计算：x ÷ (x2 + x) =
．
14. 计算： x x2 − y2
−
1 x+y
=
．
15. 计算 (x−1 + y−1) ÷ (x−1 − y−1) =
．
16. 某商店 9 月份的销售额为 a 万元，在 10 月份和 11 月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长 x%，
D. (−3)−3
5. 下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为 (
A. (a + 2)2 − (a − 1)2 = 6a + 3
B. x2 + 1 x +
) 1
=
( x
+
1 )2
44
2
C. x2 − x − 6 = (x − 3) (x + 2)
D. x4 − 16 = (x2 + 4) (x2 − 4)
故选：C．
3. 要使
x+1 x−1
有意义，得 x − 1 ≠ 0．
解得 x ̸= 1，
当
x
̸=
1
时，
x x
+ −
Байду номын сангаас1 1
有意义．
4. (−3)−3 是整式．
5. A、(a + 2)2 − (a − 1)2 = (a + 2 + a − 1) (a + 2 − a + 1) = 3 (2a + 3)，故此选项错误； B、x2 + 1 x + 1 ，无法运算完全平方公式分解因式，故此选项错误； 44 C、x2 − x − 6 = (x − 3) (x + 2)，正确；
个三角形（用含有 n 的代数式
18. 如图，已知长方形 ABCD 的边 AB 长为 a，边 AD 长为 b，长方形 ABCD 绕点 D 顺时针
旋转 90◦ 后，点 A，B，C 的对称点分别为点 A′，B′，C′，用 a，b 的代数式表示三角形
AB′C 的面积为
（结果化简）．
三解答题 19. 计算：(2x − 3y)2 + (x − 2y) (x + 2y)．
初一第一学期期末考试
数学参考答案
123456
BCBDCC
1. A、(−1)0 = 1，故本选项错误；
B、(−1)0 = 1，故本选项正确；
C、0−1 无意义，故本选项错误；
D、0−1 无意义，故本选项错误；
故选：B．
2. a5 + a5 = 2a5，A 错误；
a5 · a2 = a7，B 错误；
a5 · a5 = a10，C 正确； (a5)5 = a25，D 错误；
÷ x − 1 ，其中 x = −3． x+1
24. 已知圆环的面积为 π，其中大圆与小圆周长的和为 4π，求圆环的宽度（大圆半径与小圆半径的差）．
25. 已知关于 x 的多项式 x2 + mx + n 与 x2 − 2x + 3 的积不含二次项和三次项，求常数 m，n 的值．
26. 如图，将三角形 ABC 沿射线 BC 平移后能与三角形 DEF 重合（点 B，C 分别与 点 E，F 对应），如果 BF 的长为 12，点 E 在边 BC 上，且 2 < EC < 4，求边 BC 长的取值范围．
6. 下列说法中不正确的是 ( ) A. 轴对称图形可以有多条对称轴 C. 成轴对称的两个图形只有一条对称轴
B. 中心对称图形只有一个对称中心 D. 成中心对称的两个图形只有一个对称中心
二填空题每小题3分
7. 分数 3 的相反数是
．
5
8. 用科学记数法表示：−0.0000802 =
．
9. 在小于等于 9 的正整数中任意取出一个数，取到素数的可能性大小是
20. 分解因式：x2 − 4y2 + 4 − 4x．
21. 已知三角形 ABC 和直线 l，画出三角形 ABC 关于直线 l 成轴对称的三角形 A′ B ′ C ′ ．
22. 解方程： 1 − x + 1 = 2 ．
x
x2 + x
(
)
23. 先化简，再求值：
1
+
1
x2 − 2x − 3 x2 − 6x + 9
故选：C．
7. − 3 解析：分数 3 的相反数是 − 3 ．
5
5
5
8. −8.02 × 10−5 解析：−0.0000802 = −8.02 × 10−5．
D、x4 − 16 = (x2 + 4) (x2 − 4) = (x2 + 4) (x − 2) (x + 2)，故此选项错误．
6. A、轴对称图形可能多条对称轴，故正确；
B、中心对称图形只有一个对称中心，故正确；
C、成轴对称的两个图形可能多条对称轴，故错误；
D、成中心对称的两个图形只有一个对称中心，故正确；