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7人体主动脉弓内三维血流动力学数值分析

医用生物力学 第 23 卷 第 4 期 2008 年 8 月
Journal of Medical Biomechanics, Vol. 23 No. 4, Aug. 2008
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文章编号:1004-7220(2008)04-0279-05
人体主动脉弓内三维血流动力学数值分析
万大伟 1,孙琦 2,刘应征 1,刘金龙 1,曹兆敏 1,刘锦纷 2
(1.上海交通大学 机械与动力工程学院,上海 200240;2.上海交通大学医学院 附属上海儿童医学中心,上海 200127)
摘 要 :目的 阐明基于核磁共振数据进行数值建模的关键技术,利用计算流体动力学方法对人体主动脉弓内的血液流 场进行了三维数值模拟 。方法 通过对临床核磁共振成像进行图像处理完成主动脉弓及分支血管的三维数字化重构,结 合相关脉动血流量,模拟主动脉弓在心动周期不同时刻的血液流动细节。结果 计算得到了人体主动脉弓内的血液流动 在心动周期不同时刻的速度场、压力、壁面剪切应力的分布特征。结论 基于核磁共振数据进行数值建模的关键技术 有利于生物流体力学研究的深入开展,对主动脉弓进行血液流场的数值模拟有利于临床动脉粥样硬化、主动脉夹层的诊 断和治疗。 关键词:主动脉弓;磁共振成像( M R I ) ;脉动流;计算流体动力学( C F D ) 中图分类号:R 3 1 8 . 0 1 文献标志码:A
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在计算区域的网格生成中,主动脉弓区域和 血管分支处的网格密度较大,主动脉弓入口及升主 动脉段网格密度也较大。整个计算区域所生成的网 格有 620 000 个节点以及 590 000 个六边形网格单 元。计算中取正常人体心脏脉动周期 t=0.8 s;主 动脉弓的入口边界设为非稳态速度入口边界,由于 在临床上未能得到主动脉弓入口瞬时流量值,本文 通过对 Moore 和邱霖等[12,13]进口速度函数的修改, 得到入口速度条件 如图 2 所示;计算时间为四个 心动周期 3.2 s,时间步长 ∆t=1 ms;整个心动周 期内平均流速所对应的 Re=1250,Womersley 数为 19.87。各出口边界均设为零压力出口边界[5],计 算得到的各血管分支及降主动脉的血流量分配关系 符合临床生理特征[ 1 0 ]。此外,模型的出口段延长 了 40~50 倍管径以保证流体流出研究区域时满足充 分发展流动条件,管壁均满足固壁无滑移条件[2]。
⑵ 对外围组织进行分离和切割,得到如图 1 (b)所示的主动脉弓及心脏三维模型。
⑶ 由于左右心室、肺动脉等血管组织与主动 脉弓交织在一起,在三维模型中直接分离主动脉弓 及其分支血管有非常大的难度。本文进行了如图 1 (c)所示的二维图像分割处理,预先去除主动脉弓及 分支血管以外的几何组织,然后对分割后的每片 MRI 图像进行光滑处理,最终获得每一层主动脉弓 几何的边界轮廓,如图 1(d)所示。
(V ⋅∇)V来自dV=−∫∫ ϕ
pd
A+ 1 Re
∫∫ ϕτ
⋅d
A
式中:p 为压力;τ 为黏性应力张量;R e 为雷诺 数,α 为 Womersley 数。
万大伟,等. 人体主动脉弓内三维血流动力学数值分析
WAN Da-wei, et al. Three-dimensional numerical simulation of hemodynamics in human aortic arch
医用生物力学 第 23 卷 第 4 期 2008 年 8 月
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Journal of Medical Biomechanics, Vol. 23 No. 4, Aug. 2008
进行了大量的计算机仿真研究[1-11]。然而,这些研 究大多将主动脉弓几何模型进行了较大的简化处 理,如几何模型对称分布[1],环向弯曲成 180 度的 等截面血管[1-2, 4-5],或忽略分支血管和降主动脉对主 动脉弓内血液流场的影响[1-2, 7-9]。这些简化模型的几 何特征与人体实际情况有较大差距,其计算结果难 以准确反映人体主动脉弓内血流的真实情况[11]。本 文通过对医院采集到的心血管系统核磁共振数据进 行三维图像处理,分离并重构了连接升主动脉、降 主动脉和分支血管的人体主动脉弓三维真实模型。 在给定的血流生理条件下,进行了细致的三维血流 动力学计算机数值模拟,获取了主动脉弓内血液流 场、压力和壁面剪切应力等血流动力学数据。相 关研究验证了基于核磁共振数据进行数值建模关键 技术的可行性,数值分析的结果对于动脉粥样硬 化、主动脉夹层等疾病的诊断和临床治疗有较好的 辅助作用。
Abstract: Objective The key techniques for geometry reconstruction based on Magnetic Resonance Images (MRIs) was elaborated. The three-dimensional numerical simulation of blood flow in human aortic arch was performed to provide fundamentals in genesis of aortic dissection and arteriosclerosis.M ethods Digital geometry reconstruction based on the clinical Magnetic Resonance Images (MRIs) was made by using image analysis. Pulsating flow rate were imposed on the CFD model as boundary conditions and three-dimensional blood flow field in the aortic arch was numerically modeled. Results Distributions of blood velocity, pressure, wall shear stress (WSS) in the human aortic arch at different point during one cardiac circle were determined by calculation.C onclusion The key techniques used in geometry reconstruction is helpful to carry out the further more research in bio-fluid mechanics. Numerical simulation of the blood flow in the present study could play an essential role in clinic diagnosis and treatment of aortic dissection and arteriosclerosis. Key words: Aortic arch; Magnetic Resonance Images (MRI); Blood flow; Computational fluid dynamics
(1) 在整个心脏收缩过程中,主动脉弓壁面剪 切应力数值在 0~5.5 Pa之间变化;主动脉弓分叉和 弯曲管段壁面剪切应力幅值最大,且变化较大。这 与Shahcheraghi[5]和Cheng[11]等的报道非常一致。
Three-dimensional numerical simulation of hemodynamics in human aortic arch
WAN Da-wei1, SUN Qi2, LIU Ying-zheng1, LIU Jin-long1, CAO Zhao-min1, LIU Jin-fen2 (1.School of Mechanical Eng, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. Shanghai Children's Medical Center, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200127, China.)
2 计算结果及讨论 图 3 所示为血流在不同时刻主动脉弓内流线
图。在收缩加速期(t=0~0.102 s),主动脉弓内的血 液流动比较稳定,没有出现显著的二次流回流和漩 涡等流动紊乱现象;随着大动脉进口血流速度的瞬 时变化,当收缩达到末期时(t=0.25 s),整个主动 脉弓内的血液流动异常紊乱,伴有漩涡和二次流等 流动特征,这些流动特征在文献[1,9]中都曾被描 述。
模的具体方法参考 Moore 等[12]的报道。 ⑸ 将图1(e)所示的主动脉弓模型导入商业前处
理软件 Pro/E 进行预处理,建立便于流动数值计算 的主动脉弓三维模型,如图 1(f)。最后用 ANSYS- ICEM 对该主动脉弓模型进行结构化网格划分,如 图 1(g),将划分好的网格导入 CFD 求解器 ANSYS- C F X 即可进行主动脉弓内血流数值模拟。
⑷ 对图1(d)所示光滑处理后的所有二维核磁共 振图片利用 RealIntage进行三维重建,得到图 1(e) 所示的真实人体主动脉弓模型。关于图像分割和建
图 1 三维主动脉弓 MRI 图像数字化重构过程 Fig.1 3-D digital reconstruction of human aortic arch MRI images
收 稿 日 期 : 2007-12-05;修回日期:2008-04-15 基 金 项 目 : 国家自然科学基金项目(30672087),上海市科委国际合作项目(064307056)。 作 者 简 介: 万大伟( 1 9 8 3 - ) ,男,硕士研究生,研究方向:生物流体力学。 通 讯 作 者 : 刘应征,Tel: (021)64472383;E-mail: yzliu@sjtu.edu.cn。
大量研究表明,动脉粥样硬化常发生在动脉 的弯曲或分叉部位,如主动脉弓、颈动脉和冠状 动脉。动脉粥样硬化的这种病灶性是与这些特殊几 何特征下独特的血液流动特性密切相关的[1-5]。对于 主动脉弓而言,血流速度和压力的改变、流动的
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