求 出其 全 部 的 固有 频 率 和 振 型 向量 是 非 常 困难
根据 龙 门起 重机 的结 构特 点 ，弹 性体 振动 的
基 本 方程 为 ：
的。 由振动 理 论可 知 ，在 结构 的振 动过 程 中起 主 要 作用 的是较 低 阶模态 ，高阶模 态 对 响应 的贡献 很 小 ，并且 衰减 很 快 ，故 只 考虑 低 阶模 态 。因 Ｊ 率 分析 。这 既 能得 出对 龙 门起 重机 影 响较 大 的固 有 频率 值 ，又 能加快 求解 速度 。 Ａ ＹＳ 模 态 分 析 中 唯一 有 效 的“ 荷 ” 零 ＮＳ 载 是 位 移 约束 ，其 它载 荷将 被 忽 略 。因此 ，具 体处 理 方 法 是将 小车 和起 升载 荷 的质 量 作为质 量 单元 施
计算结构的固有频率和 固有振型，它是分析结构
动力 响 应和 其它 动 力 学特 性 问题 的基 础 ，对 于无 阻尼 的 自由振 动 ，其 动力 学 方程 为 ：
加到主梁跨中位置， 然后做无阻尼 自由振动分析 ，
［ ｛ ｆ ＋ Ｋ］ ｆ） ０ Ｍ】 （ ） 【 ｛ ） ＝出结构 的 ｎ
１ 模 态 分 析 理 论
模态 分 析 ，也 叫特 征值 的提取 ，用 以求解 多 自由度 系统 自由振 动 的 固有频 率和 相 应振 型 。模 态 分 析用 于确 定 设计 中的 结构 或机 器 部件 的振 动 特性（ 固有频 率 和 振 型） 。它 是 承受 动 态 载荷 结 构 设计 中 的重 要参 数 ，同时 也可 以作 为 其它 更详 细 的动 力 学分析 的起 点 。 １１模 态分 析 基本 方程 的建 立 【 ． ２ ］
龙 门起 重机 结 构振 动特 性 的优 劣 对整 个龙 门 起 重 机 的性 能有 重 要 的影 响 。振动 不 但可 能造 成 龙 门起 重机 结构 的疲 劳破 坏 ，还会 产 生共 振和 噪 声 。 当所受 激振 力 的频 率 与龙 门起 重 机 结构 的某
一
简 谐振 动 的叠加 ， 述方 程有 如下 的简谐振 动解 ： 上
的依据 。
（）第 一 阶 固 有振 型 反 映 了龙 门起 重 机 的横 ３ 向水平 振动 ，可 由大车 启 、制动 等 原 因激 励起 振 ； 第 二 阶 固有振 型 反映 了龙 门起 重 机 的纵 向水 平振 动 ，可 由小车 启 、制 动等 原 因激 励起 振 ；第 三 、
参考文献 ：
第 ３期
孙彦锋：基于 Ａ ＹＳ龙 门起重机结构系统 的模态分析 ＮＳ
１３ ５
四 、五 、 阶 固有 振型 反 映 了龙 门起 重机 的横 向、 六 纵 向水平 摆动 ；第 七 阶 固有振 型 反映 了龙 门起 重 机 的垂直振 动 ，可 由起 升 机构 启 、制动 等 原 因激 励 起振 ，这 与 实 际观 测到 的情 况相 符 ；第九 阶 固 有 振型 反 映 了龙 门起 重机 的垂 直扭 转振 动 ； 第八 、 十 阶 固有振 型 反 映 了龙 门起 重机 的横 向水平 方 向
须 为零 ，也 就 是 ：
而 产 生 很高 的动 应 力 ，造 成结 构 的强度 破 坏或 产
生不允许的大变形 ，破坏龙门起重机的性能…。
因此 ，具有 足够 的刚度 是 龙 门起重 机 设计 的基 本 要求 ，对龙 门起 重 机 的结 构进 行模 态 分析 有其 必
要性。
ｌｑ一 ［ Ｉ０ ［ Ｍ］ ／ ＝ （） ５ 结构 的刚度 矩 阵 和质 量矩 阵 ［ 都 是 ｎ阶 方 阵 ，ｎ 是节 点 自由度 数 目。所 以，式ｆ） ５是关 于
静态和动态两个方面对起重机进行评 价， 以验证龙 门起重机是否满足 刚度设计基本要求及 安全性 。
关键词 ：龙 门起重机 ；模态 分析；ＡＮＳ 优化 ＹＳ 中图分类号 ：Ｔ １ ． 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１７ — ８ １ ０ １ ３ １ １０ Ｈ２ ３５ ６２ ４ ０ （ １） － ５— ３ ２ ０
３ 模态结果分析
（）从 固有 频 率 的计算 结 果 看 ， 由于 龙 门起 １ 重机 结构 基本 对 称 ，所 以有 些 自振 频率 数值 非 常
相近 。
率２ ｚ ４ ｚ［ 该龙门起重机在垂直方向 Ｈ ｆ Ｈ ４ ］ 。
的 固有频 率是 第 ７阶 厂＝３５２ ，说 明它 的动 态 ．２Ｈｚ 刚性满 足 要求 。
力 ＝ ０ｓ ｔ ｝ ｛ ｝ｉ Ｃ ｎＯ ｛ 一Ｏ Ｃ Ｘ ｝ ｛｝ ｏ ＝ ０
（） ３ （） ４
固有频 率 接近 时，就 有 可能 引起 结 构共 振 ，从
在 自由振 动 时 ，结 构 中各 节 点 的 振 幅 ｛ Ｘ ｝ 不 全为 零 ，所 以式 （） 号 内的矩 阵行 列式 的值 必 ４括
［ ｛ ｆ ＋ Ｃ ｛ ｆ ＋ Ｋ】 ＝｛ ｆ （） Ｍ］ （ ） 【 ］ ） （ ） ［ ｛ ） Ｆ（ ） １ ） （ ） ） 阵 ｛ ｆ 为位移矩 阵。 （） ｝
（）固有频 率 和振 型 ２ 研 究结 构 的动 力学 问题 ，很重 要 的一 部 分 是
式中，｛ （） 为加速度矩阵；｛ ｆ 为速度矩 此 在模 态分 析 时 ， 取龙 门起 重机 前 １ ｆ） （ ） ） 选 ０阶固有 频
（）振 动基 本 方程 的建 立 １
个 固有 频率 ，对 每个 固有 频率 ，可 以根 据式确 定 各节 点 的振 幅值 ｛ ｝ 为结 构 的振型 。 称
２ 基 于 Ａ ＹＳ龙 门起重机结构 系统 的模 ＮＳ 态 分 析
本 文 分 析 的 集 装 箱 龙 门 起 重 机 是 ＭＧ３ｔ ３ｍ龙 门起 重机 ，其 有 限元模 型 是 具 有 ２－ ８ １５９ ３ ５ ５个节 点 ，几十 万个 自由度 的大 型系统 ，若
的扭转振 动 。
（）起 重 机 的动态 刚性（ 刚度） ４ 动 ，以满载 情况
图 ｌ 第十阶振型 图 ０
下 ，钢 丝绳 绕组 的下 放 悬 吊长度 相 当于 额定起 升 高度 时 ，系统 在垂 直方 向的最低 阶 固有频 率（ 简称 为满 载 自振频 率） 来表 征 。 重 机设 计规 范规 定龙 起 门起 重机 小 车位 于跨 中时 的垂 直 方 向满载 自振 频
２１年６ ０１ 月
机 电技术
１１ ５
基于 Ａ ＹＳ龙 门起 重机 结构 系统 的模 态分析 ＮＳ
孙 彦锋
（ 建省特 种设备检验研究 院，福建 福州 ３ ０ ０ ） 福 ５ ０ ３ 摘 要 ：运 用功能强大的 Ｃ Ｅ软件——Ａ Ｙｓ对 ＭＧ ２－ ３ｍ 龙 门起重机进行模态分析 ； 通过模态分析 ，从 Ａ Ｎｓ ３ｔ ８
（）得 到 的 龙 门起 重 机 精 确 的 振 动 特 性 参 ２ 数 ，这 对 于 了解现 结 构 的振动 不稳 定情 况 以及避 免 结构 的共 振 、 减少 噪 声污染 将 具有重 要 的意义 。
［］黄大巍 ，李风 ，毛文杰 ，等 ．现 代起 重运输机械［ ． １ Ｍ】 北京 ：化学工业 出版社 ，２ ０ ． ０６ ［】徐克宁 ，束志 明，徐克 晋，等．起 重运输机金属结构设计［ 京 ：机械工业 出版社 ，１９ ． ２ Ｍ］ ９５ ［】孙靖 民，梁迎春 ，陈时锦， ３ 等．机械结构优化设计［ ． Ｍ】 哈尔滨 ：哈尔滨 工业 大学出版社，２ ０ ０４ ［】王呼佳 ，陈洪军． ＹＳ工程 分析进阶实例［ ． ４ ＡＮＳ Ｍ】 北京 ：中国水利水 电出版社 ，２ ０ ． ０６
（）表 １中数据 意味 着 当外部 激扰 的频 率 接 ２ 近 表 中数 值 时 ，有可 能 产生 较大 振 幅 ，或发 生共 振 ，使 结构受 到 损害 ，可通 过修 改 设计 改变 整机
振 动 的频 率范 围和 降低 上述 振动 ，并提 高操 作 者 的舒适 性 。
４ 结 束 语
（）模 态 分 析 结果 反 映 运行 条 件 下 龙 门起 重 １ 机 的动 态 特性 ，可 以作为 龙 门起重 机动 力 学修 改
（） ２
得 出结 构系 统 的 固有 频率 和振 型 。 小 车在 跨 中满载 时 ，集装 箱龙 门起 重机 第一
任 何弹 性体 的 自由振 动都 可 以分 解 为一 系列
作 者 简介 ：孙 彦锋 （９ ０ ） １７一 ，男 ，工程 师 ，主 要从 事特 种设 备 的检测 检验 研 究工 作 。