60 L1
L2
棱镜的等效平行平板厚度d为60mm, 利用等效空气平板的概念，
等效空气平板厚度为：
60
100 50
_
d
d
60
40mm
n 1.5
60 40 100 50
例：有一个视放大率为10倍的开普勒望远镜，目镜焦距 20mm，系统出瞳直径为4mm。在物镜像方焦平面前放 一个别汉屋脊棱镜，其玻璃折射率n=1.5163，棱镜展开 长度为L=5.16D1，D1为棱镜入射面即第一面的口径，棱 镜出射面即第二面距目镜距离为40mm，孔径光阑与物 镜重合，物镜、目镜均按薄透镜计算。
1）无镜时
L
Q
2）加平面 镜
3）加棱镜
F′
P A″
L
R
4）等效作用：
Q′ A′
P'
R'
（一）棱镜等效作用与展开方法：
★ 展开：在棱镜 主截面内，按反 射面的顺序，以 反射面与主界面 的交线为轴，依 次按反射面顺序 做镜像，可得到 棱镜的等效平行 平板。
★ 等效平行平板厚度 （棱镜光轴长度）
（二）、几种典型棱镜的展开
基本概念
工作面：入射面、出射面、反射面 棱：工作面的交线
主截面：垂直于棱的截面 （光轴截面：主截面与光轴重合）
棱镜光轴：光学系统的光轴在棱 镜中的部分，如ABC
C
光轴长度：棱镜光轴的几何长度；如
A
B
AB+BC
（一）简单棱镜 ——1个主截面，并与所有工作面垂直
1、一次反射棱镜 ★ 特点：具有1个反射面，成镜像。 ★ 类型1：入射面、出射面均与光轴垂直
c) 五角
d) 二次反射直角
e) 斜方
3、三次反射棱镜
★ 特点：1) 出射、入射光线夹角为45°； 2) 奇次反射成镜像。 折叠光路
斯密特棱镜
(二) 屋脊棱镜
★ 目的：利用奇次反射棱镜使物体成一致像。 ★ 屋脊：构造交线在光轴面内的两个相互垂直的反向面。 ★ 功能：垂直于主截面的坐标y，被两个反向面依次反射
A k 1 2 2.414 B'
D'
A' C
L 1 2D
B
27
例：图为一等腰直角棱镜 (n 1.5) 和两个薄透镜组
成的光学系统。棱镜直角边长为 60mm, f1 ' 200mm, f2 ' 100mm, 两透镜相距50mm．物高10mm，
距棱镜60mm，棱镜距L1为l00mm。求物体经系统后 所成的像的位置和大小。
1、分光棱镜
2、分色棱镜
★特点：
★ 特点：
1）光强按比例分束；
白光被分解为红、绿、蓝三色
2）两束出射光束光程相等。★ 应用：彩色电视摄像系统
★应用：分束
3、转像棱镜
★ 特点： 出射、入射光轴平行，实现完全倒像，折叠长光路。
★ 应用：望远镜
普罗Ⅰ型
普罗Ⅱ型
别汉
4、双像棱镜
★特点：非光轴上的物点，输出两个像点； 光轴上的物点，输出两个像点重合。
直角棱镜展开
L=D
DL一次反射时k=1L—棱镜的光轴长度， D—入射光束口径
22
D
L=2D
K=2
L
二次反射时， L—棱镜的光轴长度，D —入射光束口径
23
五角棱镜展开
L 2 2 D k 2 2 3.414
24
半五角棱镜展开
L 1
2 2
D
k 1 2 1.707 2
25
斯密特棱镜展开
而改变方向。
直角屋脊棱镜
屋脊棱镜的平面表示方法
12
(三) 立方角锥棱镜
★ 结构：三个反射工作面相互垂直； 底面ADH（等边三角形）是入射、出射面。
★ 特性：光线以任意角度从底面入射，经三个直角面依次 反射后，出射光线始终与入射光线平行。
★ 应用：激光测距仪、用于激光谐振腔等
立方角锥棱镜
(四) 复合棱镜
60 L1
L2
60
100 50
例：图为一等腰直角棱镜 (n 1.5) 和两个薄透镜组
成的光学系统。棱镜直角边长为 60mm, f1 ' 200mm, f2 ' 100mm, 两透镜相距50mm．物高10mm，
距棱镜60mm，棱镜距L1为l00mm。求物体经系统后 所成的像的位置和大小。
60 L1
a) 等腰直角棱镜
b) 等腰棱镜
例： 等腰直角棱镜
(类似单平面镜)
（1）
（2）
★成像规律：沿光轴方向的Oz(O‘z’)轴始终沿光轴出射方向； 垂直于主截面的坐标方向不变；
位于主截面内的坐标改变方向。
★ 类型2：入射面、出射面均不与光轴垂直
例：道威（Dove）棱镜 特性：1）用于平行光路：入射光轴、出 射光轴方向不变；
★应用：双像目镜， 对圆孔的瞄准。
棱镜Ⅱ和Ⅲ反射面 镀半反半透析光膜
5、球面棱镜
★ 功能：考虑光焦度 ★ 应用：集成光路
双像棱镜
二、棱镜的成像方向判定
1.建立坐标系
2. z轴：光轴方向，大拇指恒沿光轴方向；
x轴
3. y轴：垂直于光轴截面坐标的像；
普通棱镜：不变
屋脊：奇——变，偶——不变 4. x轴：平行于主截面的坐标轴；
L2
棱镜的等效平行平板厚度d为60mm,
60
100 50
60
?
100 50
例：图为一等腰直角棱镜 (n 1.5) 和两个薄透镜组
成的光学系统。棱镜直角边长为 60mm, f1 ' 200mm, f2 ' 100mm, 两透镜相距50mm．物高10mm，
距棱镜60mm，棱镜距L1为l00mm。求物体经系统后 所成的像的位置和大小。
第三节 反射棱镜
( Reflecting Prisms)
一、反射棱镜的类型
定义：把多个反射面制作在同一块光学材料（如玻
璃）上的光学零件。
注：反射棱镜主要利用全反射原理反射光线，但不是所有反 射棱镜的反射面都满足全反射条件，凡遇到这样的反射面， 都必须镀上反射膜。
功能：折转光路、转像、扫描等。 类型：简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合 棱镜。
z轴 y轴
与反射次数相关——奇——镜像，偶—— 一致像
5. 透镜：像的方向有变化但是坐标系不变、
根据 z 的方向不变， 确定y 方向，根据手系确定x.
17
5
x轴 z轴
y轴
z ’’ y ’’ x’’
x轴 z轴
y轴 y ’’
z ’’ x’’
18
例：屋脊半五角棱镜
x
x z
y
三、棱镜等效作用与展开
棱镜的等效作用 F″
2）旋转特性：棱镜绕光轴旋转α角， 其反射像同方向旋转2α角。
x正倒对调
α = 90°
x，y翻转2α
★ 应用：周视瞄准仪 折转光路
旋转特性
所得像的 坐标方向不变
2、二次反射棱镜
（双面镜原理）
★ 特点：1) 两个反射面，成一致像;
2) 出射、入射光线夹角等于两反射面夹角的2倍。
a) 半五角
b) 30°直角