nx =
C1 S2 C3
C4 十 C1 C2 S3 C4
-
C1 S2 S3
S4 十 C1 C2 C3
S4
相比，该构型便于计算、动作可靠、承重能力强、工作
效率高 o
a x 二 C1 S2 C3 S4 十 C1 C2 S3 S4 十 C1 S2 S3 C4 αy
= = Sl S2 C3
-
C1 白白白，
Sl C2
第 30 卷第 5 期
2013 年 9 月
河北工业科技
Hebei Journal of lndustrial Science and Technology
-lnr VE AU Nm nu3
40
、吃
+l
μ
叮气 U
「 F U
，。
文章编号 :1008-1534(2013)05-0333-05
移动机器人模块化机械臂运动学分析
表 1 4 自由度模块化机械臂的参数表
az
C2 C3 54 -
54 十 C2 53 C4 十 52 白 白，
C1 S2 S3
ι = (C1 S 2 C 3 C 4 十 C1 C2 S3 C4
S4 十 C1 C2 C3 S4 ) L4 十
(C1 S2 C3 十 C1 C2 S3) L3 十 C1 S2 L 2
L YU Jin1 , 2 , ZHANG J un 2 , W ANG Nan1
(1. College of Mechanical and Electrical Engineering , Hebei University of Engineering , Handan Hebei 056038 , China;
2. Shenzhen lnstitute of Advanced Technology , Chinese Academy of Sciences , Shenzhen Guangdong 518055 , China)
Abstract: The kinematics analysis of robot arm has become a key issue for mobile robot to realize grasp tas k. To complete simple grasp function , a four degree of freedom Dofs modular manipulator has been bui1t for practical experiments. D- H methodology is used to build kinematic equations for analysis of the kinematics of a modular manipulator , and a mathematical model is bui 1t. Then Matlab is used to verify the solution. The position matrix of the vision coordinate and the base coordinate of the robot arm is also determined. Experiment resu 1t proves the correctness of the solution and the matrix.
图 1
移动机器人总体结构
Fig.2
4-DOF modular manipulator
Fig.l
Structure of the mo bile ro bot
其中位姿矩阵中各元素为
2
2.1
手臂运动学算法
模块化机械臂建模与正运动学方程
机器人机械结构形式的选型，要结合机器人在
不同领域的实际应用。为完成抓取作业，本文选择
。
dφφ
叫十伊 )=7'
cos(82 十 ((J) = 土 A/1 一(主) 2 ,
vρ
(11)
(12)
图 3
机械臂的位姿
Fig. 3
Pose of manipulator
p 82 十 cp = arctan ( - -
--),
(13)
这与期望的位姿完全一致，表明正运动学方程 正确 O
)2 + v/1 一(三 p
关节 1 、关节 2 、关节 4 和关节 6 为运动关节，即模块
化机械臂为 4 自由度构型 O 与较多自由度的机械臂
, ny 二 Sl S 2 C 3 C 4 十 Sl C2 S3 C4 - Sl S2 S3 S4 + Sl C2 C3 S4 , n z = C2 C3 C4 - S2 S3 C4 - C2 S3 S4 - S2 C3 S4 , Ox=-51 , Oy =C1 , Oz=O ,
C1ρz 十 S1 户 y -a z L4
用逆变换 A11 左乘式。乱的两边则有:
A1 4 =1 T 4 =A2 A 3A 4
0
(14) (2)
2.3.3
关节角矶和 84
A~1 A
由矩阵方程中的。 ， 4)L=(3 ， 4)R 可得:
一丸 S1 十 ρ yC1 =0 。
在式 (5) 两边左乘以 AF1 ，可得:
动机器人上的模块化机械臂为研究对象，未完成稳 定的抓取动作，根据模块化机械臂可选择不同的连
接杆重新组合以满足不同任务需求的特点口 0] ，优选
外研制的一些移动机器人，如加拿大的 Johnny
o[61 ，北京博创集团开发的 Raptor-eod 排爆机器人，
上海英集斯公司研发的 MT-ARM[7 J 等，它们的于
nu
。3
。4
利用 Matlab 做正运动学的仿真验证，校核所
得。乱的正确性。令机械臂的 4 个关节角度为任意
值，即 fA =一一 =-J=-O=-u 代人式 JL ，。 180 π ' V2 12 , V3 6 , V4 - 45
23ππ14
90
。
0
L4
表 1 中 :
d1
=
266 mm; L 2 =
,
户y
=
(Sl S2 C3 C4 十 Sl C2 S3 C4 -
Sl S2 S3 S4
+ Sl C2 C3 S4 ) L4 +
(Sl S2 C3 十 Sl C2 S3 )L 3 十 Sl S2 L 2
,
Tab.l
杆件号
Parameters of 4-DOF modular manipulator
α
户z
臂都是 4 自由度的 O
收稿日期 : 2013-04-17; 修回日期: 2013-05-02
为 4 自由度手臂的构型进行运动学分析。
责任编辑 z 冯民
作者简介:吕 晋(1 988一) ，男，河北晋州人，硕士研究生，主要从
事模块化机械臂的设计及控制方面的研究。
1
移动机器人的总体结构
移动机器人是集环境感知、动态决策与规划、行
O. O. O.
175 6 036 4 981 6
596.956 1 253. 392 9
O
oT 4 =A1A2 A
3A 4 =
ny nz
Oy Oz
O
a
y
户y
O.
903 6
G z
pz
1
(1)
一 O. 190 8
-1.190 8
759.682 4
O
O
O
O
O
1
第 5 期
吕
晋，等:移动机器人模块化机械臂运动学分析
J
(17)
以上两式联立，可得:
(1 ， 3)R' 化简后可得:
位姿矩阵，并用实验验证了该构型的运动学结论和位姿转换矩阵的正确性 O
关键词:移动机器人;手臂;运动学;仿真;工作空间
中图分类号: TP242.
6
文献标志码 :A
doi: 10. 7535/hbgykj. 2013yx0506
Kinematics analysis of modular manipulators of mobile robot
口
口
晋 1 ， 2 ，张
俊 2 ，王
南1
( 1. 河北工程大学机电工程学院，河北部郭 518055)
摘
056038;2. 中国科学院深圳先进技术研究院，广东深圳
要:机械手臂的运动学分析是移动机器人机械臂实现抓耳又作业的一个关键问题。为成功完成
抓取作业，将移动机器人模块化手臂优选为 4 自由度构型 O 运用 D-H 法建立了机器人的运动学方 程，基于装备在移动机器人的模块化手臂的运动学研究，建立了机械手臂自主抓取的数学模型，分 析手臂的工作空间，并用 Matlab 仿真验证运动学算法的正确性 O 建立了视觉与手臂基础坐标系的
368 mm; L3 =
291
mm;L4 =354 mm;81
'-"""84 为关节 1'-"""4 的旋转角度。
(1) ，求出描述末端位姿的齐次变换矩阵:
。 T 4 =A1A2 A 3A 4 =
根据 D-H 法可以得到机器人于臂运动学正解:
nZ
Ox
G
Z
户z
O. O.
O
903 6 383 6
一 O. 383 6
E-mail: lvjin5@
为控制与执行等多功能于一体的综合系统。移动机
334
河
北
工
14
叶毕，
业
技
第 30 卷
器人主要包括机械于模块、传感器模块、视觉模块、
显示模块、总控制模块、行走机构模块、电源、模块等 o