ind[(tz)k]
dk
dtz
ei(0tk0z)
dk
d
群速度 vg dk
vg
d
dk
d (vPk) dk
vP
k
dvP dk
2
k dk
d ( 2
)
d
vg ddkvPddP v
Rayleigh的群速度公式
vP
c n
vg
c(1
nn
dn)
d
c vg
1
n
dn
n[1nd dn ]nd dn
n d
物体由于对光的吸收不同，而呈现出不同的颜色 发光体由于辐射波长范围的不同，也呈现出不同的
颜色
入 射 光 （
吸 收 体 （
透 射 光
入 射 狭 缝
白样
光品
））
吸收带
I
能带
单色仪
光
I
电
探
测
器 记录仪器
出 射 狭 缝
带线 状状 谱谱
吸收光谱
暗线 能级
受激吸收
Au
A l2O 3 刚玉 白宝石
Al2O3:Fe3,Ti3
第七章 光的吸收、色散和散射
光的吸收 光的色散 光的群速度 光的散射
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§9.1 光的吸收
一、吸收的规律
光强不是很大时，被吸 收的能量、即光强，与 吸收体的厚度成正比。
dI dx
I
I I0ex
吸收系数
I 0 dI I I0 dI dx
dIIdx
Bougure定律(1729)或 Lambert定律(1760)
vp
k
非单色波，合成形成波包。
波包表现了非单色波的群体特征。群速度
而非单色波，由于色散，不同波长成分具 有不同的相速度。
Ψ 2 A 0co m t sk m (z)co t s k z)(
tkz 波包的位相
波包的速度，即群速度
k
如果波长范围在k0-Δk~ k0-Δk，合成的波
U ~(k,z)A(k0)s
dn
色散率
d
色散规律
牛顿正交棱镜实验
n
牛顿正交棱镜实验
柯希公式
正常色散的科希公式（经验公式）
BC nA
2 4
A，B，C是与材料有关的常数
通常可以取前两项
B
n A 2
反常色散
n
吸收带 在吸收带中，光不能通过，无法测折射率 光的色散在这一区域的表现被称为反常色散
§9.3 光的散射
光在不均匀媒质中产生散射。 介质中的带电粒子都对入射的光波进行散射 如果粒子均匀分布，则所有散射波叠加的结
蓝宝石
Al2O3 :Cr3
红宝石
Al2O3:Fe3,Ni3 黄色
XYZ色度图
三基色
相加混合 红＋青＝白 红＋绿＝黄 蓝＋黄＝白 绿＋蓝＝青 绿＋品红＝白 红＋蓝＝品红 红＋绿＋蓝＝白
彩色显示器显示单元
§9.2 光的色散
光在媒质中的传播速度或折射率随波长改变， 称为色散。不是由于衍射而引起。
v v() nn()
光强 I
U% 2
A02e
4
n
x
4 n x
I0e
I0e x
4 n
复折射率的虚部反映了由于介质对波的吸收 而引起的衰减
三、吸收系数与波长的关系
普遍吸收：吸收系数与波长无关，吸收后所有成分 的光强改变。
选择吸收：吸收系数与波长有关，只强烈地吸某些 波长的光。
吸收光谱：白光（连续波长）入射后，被吸收的光 显示为光谱中的暗线，与发射谱中的亮线对应，可 作成分分析。
对于溶液 AC C 浓度
Beer定律（1852年）
二、关于复折射率
介质中，电磁波的表达式可以写作
U ~A0ei(k xt)
2
A0eiteinx
如果将折射率写为复数形 n ~n(1i)
U ~A0eitei2n(1i)x A0eitei2nex2nx
A0e2nxei(t2n)x
虚数指数表示平面波 实数指数表示波的振幅随距离的衰减
a 0.3 2
米氏区
10 100
ka
2 aka0.3 Rayleigh Scatter
ka0.3
Mie-Debye Scatter
x
Байду номын сангаас
E
y ks在E上的投影 co ssin co s()
ks
k0
z
相速度与群速度
对于单色波，其速度指振动即位相传播的速 度，称为相速度。
(t,z)k zt0
果，只剩下沿入射方向的光波。 所以，对于均匀分布的介质，不必计入散射。
散射的分类
悬浮质点的散射 分子散射
散射定律 瑞利散射：当散射体的尺寸小于波长时，散
射光强∝(1/λ)^4 米—德拜散射：散射体颗粒度远大于波长时，
散射光强对波长的依赖性不强。
散 射 几 率
k4
瑞利区
0.01 0.1 1