３ ３ 交 叉验证 ．
通 过对 理论变 异 函数拟合 参数 交叉验 证检 验参数
图 ６ 矿体 三维 实体模型
是 否可靠 ， 获 得 Ｐ 、ｎ和 Ｓ元 素 的误 差 均 值 和标 ｍ， Ｊ ｂｚ 准 误差 均值 接 近 ０， 个 标 准 差 范 围 内误 差 所 占 比例 两 均 大 于 ９ ％ ， 叉 验 证 结果 表 明 ， 拟合 的 理 论 变 异 ５ 交 所
ｄ ｇ ｔｌｍｉ ｅ ｉｉ ｎ ａ
三维可 视化 技术 能 够 实现 对 大 量 复杂 、 维 工 程 多 数据 的直观 显示 与表 达 ， 人们 更 好 地 理解 各 种 工 程 使 之间 的关 系及 规 律 ， 而 优 化 工 程 设 计 以指 导 实 践 。 从
实现 了矿 山资源 的合 理开 发 与 利用 ， 降低 了找 矿 与采 矿 的成 本 ， 提高 了企业 的经济效 益 。
① 收 稿 日期 ： ０ １１ － ２ １－２０ ９
用户 ， 广泛应用于地质勘探、 储量评估及开采设计等领 域 Ｊ 。本文以凡 口铅锌矿复杂矿床为例 ， 综合运用三
维可视化 、 地质统计学及计算机编程等理论与方法 ， 开 展了复杂矿床三维可视化建模与地质成图技术研究 。
基 金项 目：中国博士后科学基金资助项 目（０ ２ ５ １１ ） 中央高校基本科研业 务费专项资金资助 （０ ２ Ｎ Ｔ ２ ） 中国矿业大学 煤炭资 ２１Ｍ １ ７ ； ４ ２ １Ｑ Ｚ ０７ ； 源与安全开采 国家重点实验室开放研究基金资助项 目（ １ Ｆ ２ １Ｋ ０ ） 作者简 介：杨月平（ ９ ８一）， 湖南浏阳人 ， 师 ， １７ 女， 讲 主要从事矿山数字建模与开采设计方面的研究 。 作者简 介： 刘晓明（９２一 ， ， １８ ）男 江西新余人 ， 师 ， 讲 中南大学博士后 ， 主要从事矿床深井开采与安全预警数字化技术研究 。
关键词 ： 三维建模 ； 变异 函数 ； 普通克里格法 ； 储量计算 ； 地质 出图 ； 三维可视化 ； 数字矿山
中 图分 类 号 ： Ｄ ７ ；６４ Ｔ ６ ２ Ｐ ２ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ２ ３— ０ ９ ２ １ ） ３— ０ ４— ４ ０５ ６ ９ （０ ２ ０ ０ １ ０
Ｃ ｉａ ２Ｓｈｏ ｏ ｅｏｒ ｓ ｎ ａ ｔ ｎｉ ｅｎ Ｃｎｒｌ ｏｔ Ｕ ｉｒｔ，Ｃ ａｇｈ １０ ３ Ｈ ｎ ｎ ｈｎ ） ｈｎ ； ．ｃｏｌｆＲｓｕｃ ｄ Ｓｆ ｙＥ ｇｎ ｒ ｇ， ｅｔ ｕ ｎｖ ｓｙ ｈ ｎｓａ４０８ ， ｕａ ，Ｃ ｉａ ｅａ ｅ ｅ ｉ ａＳ ｈ ｅｉ
３ Ｖｉｉ ｌ ｏ ｅｉ ｎ ｏｏ ｉａ ａ ｐ ｎ ｏ ｍ ｐ ｅ ｐ ｓｔ Ｄ ｓｂ ｅ Ｍ ｄ ｌ ｎｇ ａ ｄ Ｇｅ ｌ ｇｃ ｌＭ ｐ ｉ ｇ ｆ ｒ Ｃｏ ｌｘ Ｄｅ ｏ ｉ
ＹＡＮ Ｙｕ —ｉｇ ，Ｌ ｈ ｕ ｑ ＬＵ ａ － ｎ Ｇ Ｇ ｅｐｎ ＵＯ Ｚ ｏ —ｕ ｎ ， Ｉ Ｘｉｏｍｉｇ ， ＵＡＮ Ｊａｌ ｉ—ｎ ｉ
Ｋｅ ｏ ｄ ： Ｄ ｍ ｄｌ ｇ ｖｒ ｔ ｎｆｎｔ ｎ ｏ ｉ ｒ Ｋｉ ｎ ； ｅｅｖｓ ａ ｕａ ｏ ； ｅｌ ｃｌ ｒ ｉｇ； Ｄ ｖ ｉｉｔ； ｙｗ ｒ ｓ ３ ｏ ｅ ｎ ； ａｉ ｉ ｃ ｏ ； ｒ ｎ ｙ ｒ ｉｇ ｒｓｒｅ ｌ ｌ ｉ ｇｏｏ ａ ｄａ ｎｓ ３ ｉ ｂｌｙ ｉ ａｏ ｕ ｉ ｄ ａ ｇ ｃ ｃ ｔｎ ｉ ｇ ｗ ｓ ｉ
Ｓｒ ｅ ｕ ａ 软件 自２０ ｐ ０４年进入我国， 前 已有上百个 目
近年来 ， 随着数字矿山软件的迅速发展 ， 以矿床模型为 基础 的 地 矿 工 程 三 维 可 视 化 技 术 获 得 了 长 足 进 步 Ｊ 。国 内已有很 多矿 山采用 各种 矿业软 件 建立 了
矿 床 三维模 型 ， 如冬瓜 山铜 矿 、 家金矿 、 焦 狮子 山铜 矿 ，
ｗ ｔ ｒ ｉ ａｙ ｋ ｉｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ｄ ｐ ｓｔ ａ ｅ ｂ ｏ ｋ ｍｏ ｅ．Ｔ ｅ ｅ ｔ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｅ ｅ ｔ ｅ ｓ ｄ ｔ ｉ ｏ ｄ ｎ ｒ ｒｇｎ ｔｏ ａ ｅ ｎ ｔ ｓａ ｌ ｅ ｅ ｏ ｉ ｇ ｄ ｌｃ ｄ １ ｈ ｓ ｍａｉ ｅ ｕ ｔ ｗ ｒ ｈ ｎ ｕ ｅ ｏ ｈ ｈ ｓ ｒ ｉ ｏ ｓ ｃ ｌｕ ａｅ ｔｅ ｇ ｏｏ ｉ ａ ｅ ｅ ｖ ｓｉ ｅｍｓ ｏ ｕ －ｆ ｇａ ｅ ａ ｄ ｓ ｂ ｅ ｅ ｍｉｉ ｇ ｅ ｐ ｃｉ ｅｙ ｎ ａ ｔｍａ ｉ ｄ ａ ｎ ｆｔ ｅ ａｃ ｌ ｔ ｈ ｅ ｌｇｃ ｌ ｒ ｓ ｒｅ ｎ ｔｒ ｆｃ ｔｏ ｄ ｎ ｕ ｌｖ ｌ ｎ ｎ ，ｒ ｓ ｅ ｔ ｌ ．Ａ ｕ ｏ ｔ ｒｗｉｇ ｏ ｈ ｒ ｖ ｃ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｌｇ ｃ ｌｓ ｃｉｎ ａ ｅ ｉｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｒ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｉ ａ ｄ ｌｏ ｈ ｅ ｏ ｉ ． Ｔ ｅ ｒ ｓ ａｃ ｈ ｗｅ ｏ ｌｘ ｇ ｏｏ ｉａ ｅ ｔ ｓ ｗ ｓ ｒ ａ ｚ ｄ ｂ ｓ ｈ ｅ — ｉ ｎ ｉｎ ｖｓ ｌ ｍｏ ｅ ｆｔ ｅ ｄ ｐ ｓｔ ｏ ｌ ｎ ｌ ｕ ｓ ｈ ｅｅ ｒｈ ｓ ｏ ｄ
剖面 图， 建立 了凡 口铅锌矿断层 、 地层 、 工程 巷道及矿体三维实体模 型。对地 质样 品数据 按 １ｉ ｎ样长进行组 合 ， 对组合样进 行统计 分析， 根据组合样的统计分布特征 ， 对组合样 中的有用 元素进行 变异 函数 分析 ， 获得理论 变异 函数参数 。建 立 了矿 床 品位 块体模
ａ ｄ ｒｌａ ｌ ．Ｔｈ ｅ ｌ ｇｃ ｅ ｔ ｎ ｌｎ ｏ ｔｉ ｅ ｏ ｌ ｅ ｈ ｅ ｕ ｒ ｍｅ ｔ ｒｐ ａ ｔｃ ｎｉｇ ｏ ｉ ． ｎ ｅｉｂ ｅ ｅ ｇ ｏｏ ｉａ ｓ ｃ ｉ ａ ｐ ａ ｂ ａｎ ｄ ｃ ｕ ｄ ｍｅ ｔｔ ｅ ｒ ｑ ｉｅ ｎ ｓｆ ｒ ｃ ｉａ ｍｉ ｎ ｎ ｓｔ ｌ ｏｌ ｏ ｌ ｅ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａ ｅ ｌ ｇｃ ｌ ｄ ｔｂ ｓ ｓ ｅｔ ｂ ｉｈ ｄ ｆｒ Ｆ ｎ ｏ ｅ ｄ ｚ ｃ Ｍｉ ｅ ｗｉ ｉｉ ｌ ｍｉ ｉ ｇ ｓ ｆ ｒ ｕ ｐ ｃ， ｇ ｏｏ ｉ ａ ａａ ａ ｅ ｗａ ｓａ ｌ ｅ ｏ ａ ｋ ｕ Ｌ ａ —ｉ ｎ ｔ ｄ ｇｔ ｎ ｎ ｏｔ ｅ Ｓ ｒ ａ ｓ ｎ ｈ ａ ｗａ ｒ ａｉｉ ｇ ｔ ｒ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｉｕ ｌ ａｉｎ ｏ ｒｌ ｎ ａａ Ｔ ｋ ｎ ｒｌ ｎ ａａ ａ ｄ ｃ ｏ ｓ ｓ ｃｉｎ ｏ ｘ ｌｒ ｔ ｎ ｌ ｅ ｎ ｏ ｅ ｌ ｎ ｈ ｅ — ｉ ｎ ｉｎ ｌ ｓ ａｉ ｔ ｆ ｉ ｌ ｇ ｄ ｔ ． ａ ｉ ｇ ｄ ｉ ｉ ｇ ｄ ｔ ｎ ｒ ｓ ｅ ｔ ｆｅ ｐ ｏ ａｉ ｉ ｓ ｉ ｔ ｚ ｖ ｚ ｏ ｄ ｉ ｌ ｏ ｏ ｎ
型， 采用普通克里格法利用理论变异 函数参数对矿体有用元 素的品位进行 了估值 ， 运用估值 结果分别 按边界 品位和开采 中段对地
质储量进行 了统计 。利用所建的矿床 三维可视化模型实现 了复杂地质平剖面图的 自动绘制 。研究表 明 ， 所建立 的矿床三维模型 准 确， 品位推估及 储量计算结果可靠 ， 生成 的地质平剖面 图能满足矿山生产要求。 所
第３ ２卷第 ３期
２１ ０ ２年 Ｏ ６月
矿 冶 工 程
Ｍ Ｉ ＮＧ ＮＩ ＡＮＤ ＥＴＡＬＬＵＲＧＩ Ｍ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ｖｏ ＿ ２ № ３ ｌ３
Ｊ ｎ ０１ ｕ ｅ２ ２
复 杂矿 床 三 维可 视 化 建模 与地 质成 图①
杨 月平 罗周全 刘晓 明 管佳林 ， ， ，
（． １南华大学 核资源与核燃料工程学 院， 湖南 衡 阳 ４ １０ ； ． ２ ０ １ ２ 中南大学 资源与安全工程学院 ， 湖南 长沙 ４ ０ ８ ） １０ ３
摘
要 ：运用数字矿 山软件 Ｓ ｒａ 创建 了凡 口铅锌矿钻孔数据库 ， ｕｐｃ 实现 了钻孔数据的三维可视化 。综 合参考钻孔数据 和勘探线平
（ ． ｃｏｌｆＮ ｃ ａ ｅ ｕｃｓ ｎ ｕｌ ｒ ｕｌ ｎ ｉ ｅ ｎ １ Ｓｈ ｏ ｏ ｕｌ ｒ ｓ ｒ ｄＮ ｃｅ ｅ Ｅ ｇｎ ｒ ｇ，Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｏｔ ｈｎ ，Ｈ ｎ ｙ ｎ ２ ０ １ Ｈ ｎ ｎ ｅ Ｒ ｏ ｅａ ａＦ ｅｉ ｎ ｅｓｙ ｆＳｕｈ Ｃ ｉ ｖ ｉ ａ ｅｇ ａ ｇ４ １０ ， ｕ ａ ，
ｔａ ，ｔｅｅｔ ｌ ｈ ｄ ｔｒｅｄｍｅ ｓ ｎ ｅ ｏｉ ｍｏ ｅ ，ｔｅ ｇａ ｅ ｅｔ ｔ ｎ ａ ｄ ｒｓ ｒｅ ｃ ｃ ｌｔ ｎ ｒｓ ｌ ｒ ｃｕ ａｅ ｈ ｔ ｈ ｓ ｉ ｅ ｈｅ —ｉ ｎ ｉ ａ ｄ ｐ ｓｔ ｄ ｌ ｈ ｄ ｓｉ ｉ ｎ ｅｅ ａ ｕａｉ ｅｕｔ ｗｅｅ ａ ｃ ｒｔ ｂ ａ ｓ ｏｌ ｒ ｍａ ｏ ｖ ｌ ｏ ｓ
１ ６
矿
冶
工
程
第３ ２卷
态 和位 置 ， 同时也 为块 体 模 型估 值 计 算 提供 必 要 的 约
需在组合样统 计分 析 的基础 上进 行组 合样 的变 异 函数
束条件 ， 是品位估值和储量计算的基础 。本次凡 Ｖ矿 Ｉ 复杂矿体三维模型采用以矿 山地质平 面图、 剖面图为 主， 钻孔数据为辅的方法构建 ， 并根据生产探矿数据对 矿体进行二次圈定 ， 提高了矿体模型的准确性 ， 结果如
ｃ ｎ ｉ ｅ ａｉ ｎ，ｔ ｈ ｅ — ｉ ｎ ｉｎ ｏｉ ｄ ｌ ｒ ｕｉ ｒ ｔ ｅ ｆ ｕ ｔ ｔａｕ ，ｔ ｎ ｅｓ ａ ｄ ｏ ｅ ｂ ｄｉｓ ｉ ｎ ｏ ｏ ｓｄ ｒ ｔｏ ｈｅ ｔ ｒ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｓ ｌｄ ｍｏ ｅｓ ｗｅ ｅ ｂ ｈ ｆ ｈ ａ ｌ，ｓｒｔ ｍｓ ｕ ｎ ｌ ｎ ｒ — ｏ ｅ ｎ Ｆａ ｋ ｕ ｌ ｏ Ｌ ａ — ｉｃ Ｍｉｅ．Ｔｈ ｅ ｌ ｇｃ ｌｄ ｔ ｆｓ ｍｐ ｅ ｒ ｒ ｕ ｅ ｙ １ ｍ ，ｔ ｅ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｓ ｍｐ ｅ ｒ ｔｔｓｉａｌ ｎ ｙ ｅ ｅ ｄ ｚｎ ｎ ｅ ｇ ｏｏ ｉａ ａａ ｏ ａ ｌ ｓｗｅ ｅ ｇ ｏ ｐ ｄ ｂ ｈ ｏ ｉ ｅ ａ ｌｓｗｅｅ ｓａｉｔ ｌｙ ａ ａ ｚ ｄ． ｃ ｌ Ｔ ｎ ｔ ｅ ｕｓ ｆ ｌｅ ｅ ｎ ｓｏ ｏ ｉ ｅ ａ ｐ ｅ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｂｙ ｖ ｒａ ｅ ｆ ｎ ｔ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔｔｓｉａ ｉｔｉ ｔ ｎ ｏ ｈｅ ｈ ｅ ｕ ｌｍｅ ｔ ｆｃ ｍｂ ｎ ｄ ｓ ｍ ｌ ｓｗｅ ｅ ａ ａｙ ｅ ａ ｉｎｃ ｕ ｃ ｉ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓａｉｔ ｌｄ ｓｒｂｕ ｉ ｆ ｏ ｃ ｏ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｓ ｍｐ ｅ ｏ ｉ ｅ ａ ｌｓ，ｏ ｔｉ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ａ ｉｇ ａ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ，ｗｈｉｈ ｗａ ｓ ｄ ｔ ｓｉ ｔ ｈ ａ ｅ ｏ ｓ ｆ ｌｅｅ ｎ ｓ ｂ ａｎ ｎ ｈ ｏ ｅ ｉ ｌｖ ｒｏ ｍ ａ ａ ｔｒ ｃ ｒ ｃ ｓ ｕ ｅ ｏ ｅ ｔｍａｅ ｔ ｅ ｇ ｄ ｆｕ ｅｕ ｌ ｍｅ ｔ ｒ