第四节 水质模型
水质模型的基本原理： 污染物在水环境中的物理化学和生物过程遵守质 量守恒定律，模型发展大体经历了简单的氧平衡 模型阶段、形态模型阶段和多介质环境结合生态 模型阶段。
第四节 水质模型
氧平衡模型
1。 Streeter-Phelps 模型
水体有机污染物（浓度用BOD表示）消耗速率为
L t
便可得出有机毒物在系统内的浓度和半衰期。
K1L
u
L x
K1L
Fick第二定律，河流的离散导致的BOD的变化为
u
L x
Ex
2L x 2
则BOD变化速率为：
L
2L
u x Ex x2 K1L
3．菲克第二定律：解决溶质浓度随时间变化的情况
两个相距dx垂直x轴的平面组成的微体积，J1、J2为进入、
流出两平面间的扩散通量，扩散中浓度变化为 c，则单元体
1
Z (q /V )
2. OECD公式
1
1
7
0.5
Z
V qv
0.6
1
第四节 水质模型
三、有毒污染物的归趋模型 摒弃经验参数，在模型中只出现表征化合物固有性 质的参数（实验室测定，与时间地点无关）和表征 环境特征所测量的参数。 主要考察动力学过程 酸碱平衡，水解，生物降解，光解作用，挥发，沉 淀-溶解作用，吸附解吸作用，生物浓缩，沉积作用 以及污水排放等uxEx2
x 2
K2(s
) K1L
第四节 水质模型
1。 Streeter-Phelps 模型
若忽略河流离散作用
u
L x
K1L
u
x
K2(s
) K1L
t时刻BOD和溶解氧的值分别为
L
L0
exp(
K1 u
x
)
s
(s
0 )
exp(
K2x) u
(
K1L0 K1 K2
)[exp(
K1x ) u
exp(
K2 x )] u
第四节 水质模型
1。 Streeter-Phelps 模型
当 0时，溶解氧浓度为极值，即 K2(s ) K1L
x
代入
s
(s
0 )
exp(
K2x) u
(
K1L0 K1 K2
)[exp(
K1x ) u
exp(
K2 x )] u
得 溶解氧的极限距离
xc
K2
u
K1
ln
K2 K1
1
(s
0 )(K2
L0 K1
K1
)
第四节 水质模型
2。 Thomas模型
在S-P模型的基础上，增加因悬浮物的沉淀引起的 BOD变化速率
单位时间内BOD的变化率
L u x (K1 K3)L
单位时间内溶解氧的变化率
c u x K1L K2 (cs c)
ln L K1 K3 x
L0
t
积中溶质积累速率为
c t
dx
J1
J2
J1
D(
c x
)
x（Fick第一定律）
菲克第二定律的推导
J2
D
c x
xdx
（Fick第一定律）
J1
x
D
c x
dx
（即第二个面的扩散通量为第一个
面注入的溶质与在这一段距离内溶质浓度变化引起的扩散
通量之和）
若D不随浓度变化，则
c t
dx
J1
J2
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三、有毒污染物的归趋模型 有机物在水体中的迁移转化包括一下几个过程： 负载过程：污水排放、大气沉降、地表径流等将有机毒物引
入天然水体。 形态过程：①酸碱平衡，影响挥发等作用；②吸着作用，悬
浮物的迁移影响其归趋。 迁移过程：①沉淀－溶解作用；②对流作用；③挥发作用；
④沉积作用。 转化过程：①生物降解作用；②光解作用；③水解作用；④
L0=500*2000/200000=5mg/L
ln L K1 K3 5
5
40
D
(cs
c0 ) exp(
K2 x ) u
( K1
K1L0 K3
K2
)[exp(
K1
u
K3
x)
exp(
K2 x )] u
第四节 水质模型
二、湖泊富营养化预测模型
基本原理：
当入湖污染物为N、P等营养物时，根据质量守 恒定律，湖水中污染物浓度的变化不仅与进出湖 泊的数量有关，而且还其沉降速率的影响。
D
x
c dx x
D
2c x 2
dx
故
c t
D
2c x 2
第四节 水质模型
1。 Streeter-Phelps 模型
大气中的氧气进入水体的速率与水中的氧亏值成正比
u
x
K2(s
)
水体BOD氧化引起的溶解氧消耗
u x K1L
河流离散作用引起的溶解氧浓度变化
u
x
Ex
2
x 2
水体溶解氧变化速率
考察湖中磷的变化时
水体污染物日变化速率=日输入-日输出-日沉积
V
dc dt
Ip
qc
p
V
c
第四节 水质模型
二、湖泊富营养化预测模型
1. Vollenweider公式
1
1 1 Z / Q
2. Dillon公式
L(1 Rp )
Z qv /V
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二、湖泊富营养化预测模型
3. 合田健公式
氧化还原作用。 生物累积过程：①生物浓缩作用；②生物放大作用
第四节 水质模型
有机毒物归趋的基本原理：
1. 单个过程使某种化合物从水环境中消失速率之和是该化 合物在水环境中消失的总速率
2. 有机物的存在不改变环境参数 3. 吸着速率远快于挥发和转化速率 4. 计算有机物因挥发和转化过程而从水环境中消失的速率 5. 考虑吸着过程对有机物消失过程的影响 6. 考虑有机物的输入、稀释及最终从系统中输出的速率，
u
c
cs
(cs
c0 ) exp(
K2x) (
u
K1
K1L0 K3
)[exp( K2
K1
K3 u
x) exp(
K2 x )] u
D
Dc0
exp(
K2x) u
( K1
K1L0 K3
K2
)[exp(
K1
u
K3
x)
exp(
K2x )] u
第四节 水质模型
河段流量200000m3/d，流速40km/d， cs=9.0mg/L；BOD5=500mg/L污水以 2000m3/d排放，下游5km处情况