1. 变压器的工作原理变压器的功能主要有：电压变换；阻抗变换等，变压器常用的铁心形状一般有E型和C型铁心。

变压器是利用电磁感应原理将某一电压的交流换成频率相同的另一电压的交流电的能量的变换装备。

变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组，如图（1）所示。

一个绕组接电源，称为原绕组（一次绕组、初级），另一个接负载，称为副绕组（二次绕组、次级）。

当交流变压器U1加到一次侧绕组，同时也穿过二次侧绕组，它分别在两个绕组中产生感应电动势。

这时如果二次侧与外电路的负载接通，便有交流I2流出，负载端电压即为U2。

原绕组各量用下标1表示，副绕组各量用下标2表示。

原绕组匝数为N1，副绕组匝数为N1。

图（1）变压器结构示意图图（2）变压器简化电路图1.1电压变换当一次绕组两端加上交流电压U1时，绕组中通过交流电流I1，在铁心中将产生既与一次绕组交链，又与二次绕组交链的主磁通Φ，主磁通在一次绕组中产生感应电动势e1。

u1、i1、e1等的参考方向的设定与交流铁心线圈电路相同。

E1=-j4.44N1fΦ（1-1）dt d 111N -e u Φ== （1-2）dtd 222Ne u Φ=-= （1-3） 变压器一、二次绕组的电动势之比称为变压器的电压比，K 为变比。

K N N E E U U 212121=== （1-4）KU U 12= （1-5）说明只要改变原、副绕组的匝数比,也就是改变N1、N2，就能按要求改变电压。

1.2电流变换变压器在工作时，二次电流I 2的大小主要取决于负载阻抗模|Z 1|的大小，而一次电流I 1的大小则取决于I 2的大小。

又因 2211I U I U = （1-6）所以 2121I I U U =（1-7） 说明变压器在改变电压的同时,亦能改变电流。

小型变压器的原理：小型单相变压器一般是指工频小容量单相变压器。

2．变压器的基本结构2.1变压器结构a)铁心：铁心是变压器磁路部分。

为减少铁心内磁滞损耗涡流损耗，通常铁心用含硅量较高的、厚度为0.35或0.5mm、表面涂有绝漆的热轧或冷轧硅钢片叠装而成。

铁心分为铁柱和铁轭两部分，铁柱上套装有绕组线圈，铁轭则是作为闭合磁路之用，铁柱和铁轭同时作为变压器的机械构件。

（a）奇数层（b）偶数层b)绕组：绕组是变压器的电路部分。

一般采用绝缘纸包的铝线或铜线绕成。

为了节省铜材，我国变压器线圈大部分是采用铝线。

c)其它结构部件：储油柜、气体继电器、油箱，铁柱；铁轭；高压线圈；低压线圈2.2主要类型按相数的不同变压器可分为单相变压器和三相变压器等。

按每相绕组的数量不同，变压器可分为双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器和自耦变压器等。

按结构形式的不同，变压器可分为心式和壳式两种。

心式变压器的特点是绕组包围着铁心。

此类变压器用铁量较少，构造简单，绕组的安装和绝缘比较容易，多用于容量较大的变压器中。

壳式变压器的特点是铁心包围绕组。

此类变压器用铜量少，多用于小容量变压器中。

按用途的不同，变压器可分为电力变压器、电炉变压器、整流变压器、仪用变压器等。

按冷却方式的不同，变压器可分为干式变压器，油浸式变压器2.3额定值变压器上的铭牌的标注，就是这台变压器的额定值，额定值的作用是说明变压器的工作能力和工作条件。

运行值不可超过额定值，否则会造成仪器的损坏。

变压器的额定值有如下几种：1额定电压U1N/U2N如果是单相变压器，其额定电压是指变压器在空载运行时高、低压绕组电压的额定值。

2额定电流I1N/I2N单相变压器的额定电流是指变压器在满载运行时高低压绕组的电流值3额定容量S N额定容量简称容量，是指变压器视在功率的额定值。

单相变压器中S N=U2N I2N=U1N I1N（2-1）4额定频率f N我国规定的工业标准频率f N=50HZ3. 设计内容设计内容分为如下部分：额定容量的确定；铁心尺寸的选定；绕组的匝数与导线直径；绕组（线圈）排列及铁心尺寸的最后确定。

3.1额定容量的确定变压器的容量又称视在功率，是指变压器二次侧输出的功率，通常用KVA 表示3.1.1二次侧总容量小容量单相变压器二次侧为多绕组时，若不计算各个绕组的等效的阻抗及其负载阻抗的幅角的差别，可认为输出总视在功率为二次侧各绕组输出视在功率之代数和，即：I U IU I U S nn +++= (3)3222（3-1）式中 S 2 表示二次侧总容量。

U 2、U 3……U N 表示二次侧各个绕组电压的有效值（V ）； I 2、I 3……I N 表示二次侧各个绕组的负载电流有效值（A ）。

3.1.2一次绕组的容量对于小容量变压器来说，我们不能就认为一次绕组的容量等于二次绕组的总容量，因为考虑到变压器中有损耗，所以一次绕组的容量应该为η21S S =（3-2）式中分母表示变压器的效率，约为0.8～0.9。

3.1.3变压器的额定容量由于本次设计为小型单相变压器，所以不考虑在三相变压器中的情况，只考虑在小型单相变压器的情况。

小型单相变压器的额定容量取一、二绕组容量的平均值。

S=21×（S 1+S 2） （3-3）3.1.4一次电流的确定11)2.1~1.1(U SI = （3-4）式中(1.1～1.2)考虑励磁电流的经验系数，对容量很小的变压器应取大的系数。

3.2铁心尺寸的选定3.2.1计算铁心截面积A为了减小铁损耗，变压器的铁心是用彼此绝缘的硅钢片叠成或非晶材料制成。

其中套有绕组的部分称为铁心柱，连接铁心柱的部分称为铁轭，为了减少磁路中不必要的气隙，变压器铁心在叠装时相临两层硅钢片的接缝要相互错开。

A ——铁心柱的净面积，单位为cm 2K 0——截面计算系数，与变压器额定容量S n 有关，按表3-1选取，当采用优质冷轧硅钢片时K 0可取小些截面积计算系数K 0。

表3-1 截面积计算系数K 0的估算值A=ab=ab ；k c （3-5）式中 a ——铁心柱的宽度（mm ）；b ——铁心柱的净叠厚（mm ）； b ；——铁心柱的实际厚度（mm ）；按A 的值，确定a 和b 的大小，答案是很多的，一般取b=(1.2~2.0)a ，,并尽可能选用通用的硅钢片尺寸。

表3-2列出了通用的小型变压器硅钢片尺寸。

表3-2 小型变压器通用的硅钢片尺寸a c h A ， H 13 16 19 22 25 28 32 38 44 50 58 647.5 9 10.5 11 12.5 14 16 19 22 25 28 3222 24 30 33 37.5 42 48 57 66 75 84 9640 50 60 66 75 84 96 114 132 150 168 19234 40 50 55 62.5 70 80 95 110 125 140 160本设计的铁心采用硅钢片，也可用如下经验公式：A=SN75.1 （3-6）3.3绕组的匝数与导线直径3.3.0 计算主磁通Φm=ABm （3-7）3.3.1计算每伏电压应绕的匝数从变压器的电势公式E=4.44fNB m A,若频率f=50Hz,可得出每伏所需的匝数AA f E NB B N m m 380105.444.410⨯=== （3-8）N 0——对应于每伏电压的匝数 ，单位：V/ 匝B m ——铁心柱内工作磁密最大值，单位：T A ——铁心柱截面积，单位：cm 2 当铁心材料国热轧硅钢片时，取Bm=1.0 ~ 1.2T ；采用冷轧硅钢片时，可取Bm=1.2~1.5T 然后根据N 和各线圈额定电压求出各线圈的匝数。

N 1=N 0U 1 （3-9） N 2=(1.05~1.10)N 0U 2 （3-10） N 3=(1.05~1.10)N 0U 3 （3-11）式中N 1、N 2 ……N n ——各线圈的匝数。

所以可得直接计算公式φmNf UN 44.411= （3-12）φmNf UN44.422= （3-13）为补偿负载时漏阻抗压降，副边各线圈的匝数均增加了5%~10%。

3.3.2计算导线直径d小型变压器的线圈多采用漆包圆铜线绕制。

为限制铜损耗及发热，按各个绕组的负载电流，选择导线截面，如选的小，则电流密度大，可节省材料，但铜耗增加，温升增高。

小容量变压器是自然冷却的干式变压器，容许电流密度较低，根据实践经验，通过导线的电流密度J 不能过大，对于一般的空气自然冷却工作条件，J=2—3A/mm 2。

对于连续工作时可取J=2.5A/mm 2导线的截面积： j IA C =导线直径：I 75.10mm jI13.1j I 4d ===π 导线直径可根据工作电流计算，式中： d —原、副边各线圈导线直径，单位：mm ；I —原、副边各线圈中的工作电流，单位：A ； 3.3.3绕组（线圈）排列及铁心尺寸的最后确定。

绕组的匝数和导线的直径确定后，可作绕组排列。

绕组每层匝数为')]4~2([9.0d h N c -=（3-14）式中 d ，—绝缘导线外径（mm ）；h ——铁心窗高（mm ）；0.9——考虑绕组框架两端厚度的系数；（2～4）——考虑裕度系数。

各绕组所需层数为m=N/Nc （3-15）各绕组厚度为t i =mi（di+δi）+γ，（i=1、2 … n）（3-16）式中δi——层间绝缘厚度（mm），导线较细（0.2mm以下），用一层厚度为0.02～0.04mm白玻璃纸，导线较粗（0.2mm以上），用一层厚度为0.05～0.07mm的电缆纸（或牛皮纸），更粗的导线，可用厚度为0.12mm的青壳纸；γ——绕组间的绝缘厚度（mm），当电压不超过500V时，可用2～3层电缆纸夹1～2层黄蜡布等。

绕组总厚度为t=（t0+t1+t2+ …… tn）（3-17）式中 t——绕组框架的厚度（mm）计算所得的绕组总厚度t必须略小于铁心窗口宽度c，若t>c,可加大铁心叠装厚度，减小绕组匝数或重选硅钢片的尺寸，按上述步骤重复计算和核算，至合适时为止。

4.实例制作如上图所示，取U 1=220V ，U 2=270V ，U 3=60V ， I 2=0.15A ，I 3=0.1A 。

计算变压器的主要参数，并选择可行的材料。

1．计算变压器的额定容量S Na) 计算副边的容量：S 2=U 2 I 2 + U 3 I 3=270*0.15+60*0.1=46.5 (V·A )b) 计算原边的容量：S 1=S 2/η小型单相变压器的效率η的估算值可以取η=0.8，因此21S S =/η=46.5/0.8=58.125(V·A )。

c) 计算变压器的额定容量S N =1/2（S 1+S 2）=0.5×（58.125+46.5）=52.31(V·A )考虑到存在着一定的损耗，故可以定变压器的额定容量近似取56V·A2. 铁心尺寸的选定a ）计算铁心截面积AN 0S K A =根据表2. 截面积计算系数K 0的估算值可以取K 0=1.75 因此13.1561.75S K A N 0=== b ）铁心中柱宽度a 与铁心叠厚b 的计算 参数a 、b 的选取可以近似取a=28mm 因此，b=110A/a=110×10.48/25=51.4 mm.此时b/a=51.4/28=1.84满足b=(1.2 - 2)a 的通常要求。