3.4
风险决策的灵敏度分析
二、转折概率原理
一个方案从最优方案转化为非最优方案，在这个转变过 程中有一个概率值点，这个概率值点称为转折概率。最 优方案的转化，都有转折概率。
在实际工作中，我们需要把概率值和损益值等因素在可能发 生的范围内作几次不同的变动，并反复的计算，看所得到的 期望损益值是否相差很大，是否影响最优方案的选择。如果 这些数据稍加变动，而最优方案不变，则这个方案是比较稳 定的，即灵敏度不高，决策可靠性大。反之，如果那些数据 稍加变动，最优方案就从原来的变到另外一个，则这个方案 是不稳定的，即灵敏度高，决策可靠性小，需要进一步分析 和研究改进措施。
现在扩大
明年扩大
100
80
80
60
-10
10
3.5
效用理论及风险评价
三、效用曲线在风险决策中的应用
（1）决策者认为：“确定的获得80万元”和“以0.9的 概率获得100万元，以0.1的概率损失10万元”两种结果 没有差异； （2）决策者认为：“确定的获得60万元”和“以0.8的 概率获得100万元，以0.2的概率损失10万元”两种结果 没有差异； （3）决策者认为：“确定的获得10万元”和“以0.25 的概率获得100万元，以0.75的概率损失10万元”两种 结果没有差异；
效用理论及风险评价
一、效用函数的定义和构成
（二）效用函数的类型
3.5
效用理论及风险评价
二、效用曲线的确定
效用可以用效用值u表示。效用值介于0和1之间。 在一个决策问题中，一般把最大收益值的效用定义为1， 把最小收益值的效用定义为0。 在平面直角坐标系中，用横坐标表示收益值，纵坐标表 示效用值，则可把决策者对收益值的态度绘成一条曲线， 这条曲线称为这个决策者的效用曲线。 效用曲线可以通过N－M心理试验法加以确定。这种方 法是冯· 诺意曼和摩金斯顿（Von Neumann 和 Morgenstern ）两人于1944年共同创立的。这种方法也 称为标准测定法。
3.5
效用理论及风险评价
一、效用函数的定义和构成
在经济学中，效用（utility）是指商品或劳务满足人的 欲望或需要的能力。
（一）效用函数的定义
在决策理论中，效用是概念，反映决策方案的结果值满 足和实现决策者愿望和倾向的程度。另外，效用也是量 值，可以用具体的方法测定，并作为决策分析的依据。
3.5
例3-12 某工厂打算在甲和乙两种产品中选择一种进行生产。 根据以往的经验，如果市场不发生变化的情况下，生产甲产 品，可获得利润50万元；生产乙产品，要亏损15万元。如果 在市场条件发生变化的情况下，生产甲产品，会亏损20万； 而生产乙产品，可获得利润100万元。根据以往的资料，预 测市场不发生变化的概率是0.7，发生变化的概率是0.3。问 应如何决定生产哪种产品？
第三章 风险型决策分析
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 风险决策的期望值准则及其应用 决策树分析方法 贝叶斯决策分析 风险决策的灵敏度分析 效用理论及风险评价
3.4
风险决策的灵敏度分析
一、灵敏度分析的要求
通常，自然状态概率及其条件损益值不容易准确估计， 因此有必要对状态或条件损益值数据的变动是否影响最 优方案的选择进行分析。这种分析叫做敏感度分析。
3.5
效用理论及风险评价
三、效用曲线在风险决策中的应用
某工厂正在考虑是现在还是明年扩大生产规模的问题。 由于可能出现的市场需求状况不同，可能获得的利润也 不同。已知市场需求为高、中、低的概率及选择不同方 案时的预期利润如下表所示。
3.5
效用理论及风险评价
三、效用曲线在风险决策中的应用
高需求 0.2 中需求 0.5 低需求 0.3
3.5
效用理论及风险评价
三、效用曲线在风险决策中的应用
建立决策者的效用值表，并根据期望值准则和效用理论 确定决策者的最优策略。