类型
9．【中考·湖州】如图是按1：10的比例画出的一个几
何体的三视图，则该几何体的侧面积是( D )
A．200 cm2 C．100π cm2
B．600 cm2 D．200π cm2
【点拨】观察三视图知，该几何体为圆柱，高为2 cm，
底面直径为1 cm，侧面积为：πdh＝2×π＝2π(cm2)，
因为是按1:10的比例画出的三视图，所以原几何体的
类型
4．【中考·连云港】由6个大小相同的正方体搭成的几 何体如图所示，比较它的主视图，左视图和俯视 图的面积，则( C ) A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小 C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小
类型
5．【中考·益阳】如图，空心卷筒纸的高度为 12 cm，外 径(直径)为 10 cm，内径为 4 cm，在比例尺为 1：4 的三视图中，其主视图的面积是( D )
示，则该几何体的体积为( A )
A．3π
B．2π
C．π
D．12π
类型
8．【中考·荆州】如图是某几何体的三视图，根据图中 的数据，求得该几何体的体积为( ) A．800π＋1 200 B．160π＋1 700 C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000
类型
【点拨】由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一 个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体 的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为： π×102×8＋30×20×5＝800π＋3 000，故选D. 【答案】 D
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
A.214π cm2
B.2116π cm2
C．30 cm2
D．7.5 cm2
【点拨】12×14＝3(cm)，10×14＝2.5(cm)，
3×2.5＝7.5(cm2)，即其主视图的面积是 7.5 cm2.故选 D.
类型
6．【中考·威海】如图是某圆锥的主视5π B．24π
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
C．20π D．15π
【点拨】根据圆锥的主视图、左视图知，该圆锥的轴截面是一
个底边长为 8，高为 3 的等腰三角形，如图，过点 A 作 AC⊥
BD 于点 C，则 BC＝12BD＝4.∴AB＝ 32＋42＝5，
圆锥底面周长为 8π，∴侧面积＝12×8π×5＝20π.
类型
7．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
探究培优
(3)计算制作一个这样的纸盒所需纸板的面积．(结果精
确到个位) 解：由三视图可知该几何体的上、下底面是边长为 5 cm
的正六边形，侧面是 6 个边长为 5 cm 的正方形，则该
几何体的表面积为 6×52× 43×2＋6×5×5＝75 75( 3＋2)≈280(cm2)．
3＋150＝
同学们下课啦
(3)如果要给这个模型刷油漆，每千克油漆可以漆4 m2， 需要油漆多少千克？ 模型的表面积＝2×3×2＋2×1.5×2＋10×5×2＋ 5×6×2＋6×10×2＝298(m2)， 需要油漆298÷4＝74.5(kg)．
探究培优
13．如图是一个包装纸盒的三视图．(单位：cm) (1)该包装纸盒的几何形状是__正__六__棱__柱____； (2)画出该纸盒的表面展开图； 解：如图．(答案不唯一)
整合方法
11．某直三棱柱零件如图①，张师傅根据此零件按1：1的 比例画出准确的三视图如图②.已知在△EFG中，EF ＝4 cm，∠EFG＝45°，FG＝12 cm，又知AD＝8 cm.
(1)求AB的长； 解：过点 E 作 EH⊥FG 于点 H，如图． 在 Rt△EHF 中，EF＝4 cm，∠EFH＝45°， ∴EH＝EF·sin ∠EFH＝4×sin 45°＝2 2(cm)． 由图形可知 AB＝EH＝2 2 cm.
侧面积＝100×2π＝200π(cm2)，故选D.
整合方法
10．如图为一几何体从不同方向看到的图形． (1)写出这个几何体的名称；
解：正三棱柱．
整合方法
(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图； 【点拨】答案不唯一．
解：如图．
(3)若长方形的长为10 cm，正三角形的边长 为4 cm，求这个几何体的侧面积． 10×4×3＝120(cm2)．
类型
1．如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧 面展开图是( A )
类型
2．如图是一个几何体的展开图，下面哪个平面图形不 是它的三视图中的一个视图( D )
类型
3．如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体 的三视图和展开图搭配起来．
A与____c____，B与____a____，C与____b____．
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
LJ版九年级上
第四章 投影与视图
2视 图 第3课时 由三视图到几何体的展开图
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1A 2D 3 c；a；b 4C
5D 6C 7A 8D
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9D 10 见习题 11 (1)2 2 cm.(2)96 2(cm3)． 12 见习题 13 见习题
答案显示
整合方法
(2)求出这个直三棱柱的体积．
解：直三棱柱的体积＝S△EFG· AD＝12×12×2 2×8＝96 2(cm3)．
探究培优
12．已知一个模型的三视图如图所示．(单位：m) (1)请描述这个模型的形状．
解：此模型由两个长方体组成： 上面是一个小长方体，下面是一 个大长方体．
探究培优
(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的 质量是多少千克？ 解：模型的体积＝5×6×10＋2×3×1.5＝309(m3)， 则该模型的质量＝309×360＝111 240(kg)．
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。