通过管壁的热传导
Φ
T t (Tw t w ) Am w w Am
由管壁传给冷流体
tw t Φ i (t w t ) Ai 1 i Ai
由上三式可得
Φ
T t 1 1 o Ao Am i Ai
传热总推动力 传热
以内、外表面计时，内、外表面分别用下标1、2表示。
1 K1 1 b d1 1 d1 R 1 R 2 1 d m 2 d 2 1 1 0.0025 0.02 1 0.02 0.00053 0.00021 40 45 0.0225 3000 0.025 38.5W / m 2 K
本章重点：
1) 平壁和圆筒壁的稳定热传导的计算； 2) 运用传热速率方程、热量衡算方程进行冷热流体间壁式 换热计算； 3) 换热设备工艺计算及工程上强化传热途径。
第五节 稳定传热过程计算
传热计算主要有两种类型：
设计计算 根据生产要求的热负荷确定换热器的传热面积。 校核计算 计算给定换热器的 传热量、流体的温度或流量 。
1 1 1 KA o Ao Am i Ai
但的乘积不变。
KATm
说明： 对于圆筒壁传热，传热系数将随所取的传热面积的不同而异， 若以管外表面积为基准，取 A Ao ，得
A A A d 1 1 d o o o o o K o o Ao Am i Ai o d m i d i
如果换热器有热损失，则换热器的传热速率为
Φ qm h ( H1 H 2 ) qmc (h2 h1 ) QL
三、传热系数
对于管式换热器，假定管内作为加热侧（热流体），管 外为冷却侧（冷流体），则传热由三步过程构成。 由热流体传给管壁
Φ o (T Tw ) Ao T Tw 1 o Ao
do d o d o 1 1 Rsi Rso K o i di di d m o
当传热面为平壁或薄管壁时，di、do、dm近似相等，则有
1 1 1 Rsi Rso Ko i o
当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为
1 1 1 Ko i o
K2 1 1 d2 b d2 1 R 1 R 2 1 d1 d m 2 1 1 0.025 0.0025 0.025 1 0.00053 0.00021 40 0.02 45 0.0225 3000 31.3W / m 2 K
一、传热速率方程
在稳态传热过程中，单位时间内通过换热器传递的热量
和传热面积成正比，和冷热流体间的温度差成正比。倘若温 度差沿传热面是变化的，则取换热器两端的温度差平均值。
KATm
式中 A — 换热器的传热面积， m 2；
（4-53）
Tm — 热、冷流体的平均温度 差，K或℃； K — 比例系数，称为传热系 数，W/(m2 K )
第四章 传热
本章内容：
§4.1 概述more §4.2 热传导 傅立叶定律和热导率；more 通过平壁的稳态热传导；more 通过圆筒壁的稳态热传导；more §4.3 对流传热 more §4.4 辐射传热 more §4.5 稳定传热过程计算 more §4.6 换热器 more 习题 /思考题
若αo<< αi，则有 由上可知：
1 1 K o
总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制，即当两个
对流传热系数相差很大时，欲提高K值，关键在于提高对流 传热系数较小一侧的α。
若两侧的 α 相差不大时，则必须同时提高两侧的 α ，才能
提高K值。
若污垢热阻为控制因素，则必须设法减慢污垢形成速率或
上式即为热量衡算焓差法计算式。
若换热器中两流体无相变时，且认为流体的比热不随温 度而变或取流体平均温度下的比热容时，则有
Ф=qmhcph(T1-T2)=qmccpc(t2-t1)
式中 cp——流体的平均比热，J/（kg· ℃） t——冷流体的温度，℃ T——热流体的温度，℃
上式即为热量衡算显热法计算式。

Tm T 传热总推动力 1 R 传热总阻力 KA
（4-53a）
上两式称为传热速率方程。
二、热量衡算
对间壁式换热器作能量衡算，在忽略热损失的情况下有
Ф=qmh(H1-H2)=qmc(h2-h1)
式中 Ф——换热器的热负荷，J/s或w qmh、qmc——热、冷流体的质量流量，kg/s H1、 H2——热流体的进出口焓值，J/kg h2、 h1——冷流体的进出口焓值，J/kg
若换热器中的热流体有相变，如饱和蒸汽冷凝时，则有
Ф=qmhrh=qmccpc(t2-t1)
式中 rh——饱和蒸汽的冷凝潜热，J/kg
注：上式应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
当冷凝液的温度低于饱和温度时，则有
Ф=qmh[rh+cph(Ts-T2)]=qmccpc(t2-t1)
式中 Ts——冷凝液的饱和温度， ℃
及时清除污垢。
例 一列管式换热器，由Ø25×2.5mm的钢管组成。管 内为 CO2 ，流量为 6000kg/h ，由 55℃冷却到 30℃。管 外为冷却水，流量为 2700kg/h ，进口温度为 20℃。 CO2与冷却水呈逆流流动。已知水侧的对流传热系数 为 3000W/m2· K ， CO2 侧 的 对 流 传 热 系 数 为 40 W/m2· K 。试求总传热系数 K，分别用内表面积 A1， 外表面积A2表示。 解：查钢的导热系数λ=45W/m· K 取CO2侧污垢热阻Ra1=0.53×10-3m2· K/W 取水侧污垢热阻Ra2=0.21×10-3m2· K/W
若以管内表面积为基准，取 A = Ai ，得 d d 1 1 i i K i o d o d m i 若以管壁平均面积为基准，取 A = Am ，得 dm 1 dm K m o do i di
污垢热阻
在计算总传热系数 K时，污垢热阻一般不能忽视，若管壁 内、外侧表面上的热阻分别为Rsi及Rso时，则有