2009传热学试卷（1）标准答案
一.填空题：（共20分）[评分标准：每小题2分]
1．按照导热机理，水的气、液、固三种状态中气态状态下的导热系数最小。

2．灰体是指吸收率与投入辐射的波长无关的物体。

3．对服从兰贝特定律的物体，辐射力E 与定向辐射强度L 之间的关系式为 E=πL 。

4．何为热边界层？固体壁面附近流体温度剧烈变化的薄层。

5．沸腾的临界热流密度是核态沸腾转变为过渡沸腾时的热流密度。

6．设计换热器时，温差修正系数ψ应大于0.9，至少不能小于0.8，
否则应改选其它流动型式。

7．热热流量φ为正表明该表面对外放热。

8．辐射网络图分析时，由于绝热面热流密度为零，所以J R =E bR ，该表面热 阻可以不画出来。

9．Nu=hL/λ，Bi=hL/λ，二者λ的的差异是Nu 中的λ为流体的导热系数， Bi 中的λ为固体的导热系数。

10．肋片在垂直于气流速度方向上开若干切口可以强化对流换热，其原因是减薄边界层厚度。

二．问答及推导题：（共50分）
1. 名词解释：（10分）
① 辐射力：单位表面积物体在单位时间内向半球空间发射得全部波长的能量.
② 速度边界层：把贴壁处速度剧烈变化的薄层称为速度边界层。

③ 导温系数：c
a ρλ=
表示物体内部温度扯平的能力.
④ 饱和沸腾：流体的主体温度达到了饱和温度，壁面温度大于饱和温度时发生的沸腾称为饱和沸腾。

⑤太阳常数：大气层外缘与太阳射线相垂直的单位表面积所接受的太阳辐射能为1367W/m 2
2．厚度为δ，导热系数为λ，初始温度均匀并为t 0的无限大平板，两侧突然暴露在温度为t ∞，表面换热系数为h 的流体中。

试定性画出当Bi=h δ/λ→0、Bi=h δ/λ→∞和Bi=h δ/λ为有限大小时平壁内部和流体中的温度随时间的变化示意曲线。

（10分）
3． 根据大容器饱和沸腾曲线，饱和沸腾曲线可分为几个区段？其中那个区段具有温压小，换热强的特点？为什么在沸腾换热中必须严格监视并控制热通量在临界热通量以内？（10分）
答：分为四个区段：自然对流、核态沸腾、过渡沸腾和膜态沸腾。

核态沸腾具有温压小，换热强的特点。

———————（5分）
对于依靠控制热流密度来改变工况的加热设备，一旦q ＞q max ，工况将沿q max 虚线跳至稳定膜态沸腾线，使△t 猛增，导致设备的烧毁。

对于控制壁温的设备，可使q 大大减小。

———————（5分）
4．已知空心球壁的内外半径为r 1和r 2，球壁的内外表面分别保持恒定的温度t 1和t 2。

球壁的导热系数λ为常数。

试用傅立叶定律，积分求证空心球壁的导热计算公式为：
Q=4πλ(t 1-t 2)/(1/r 1-1/r 2) （10分）
解：由傅立叶定律，
2
121121
22211)
(4)(4)11(442121
r r t t Q t t r r Q dt r dr Q dr dt r Q r r t t --=-=-==⎰⎰πλπλπλλ
π
5．试分析逆流与顺流布置、管束的顺排与叉排布置的特点，并说明在具体换热器设计时如何选择流动形式与管束的排列方式。

（10分）
解：管束的排列方式有顺排与叉排之分。

顺排易形成管子后部的滞止区，对流换热系数较小，但易于清洗。

叉排使流体在管间通道内流体的扰动大大加剧，换热增强，但其阻力较大。

在具体换热器设计时从提高换热效果的角度上应尽量选择叉排的形式，若阻力太大就要选择顺排的排列方式。

———————（5分） 在一定的冷热流体进出口温度下，逆流的对数平均温差最大，顺流最小；但逆流的缺点是冷热流体各自的最高温度位于换热器的同一侧，对换设备的材料提出了较高的要求。

从增加换热的角度应该选择逆流，但对于高温换热器则应选择顺流，以避免冷热流体的最高温度在同一侧。

———————（5分）
三：计算题：（共80分）
1．一个空气加热器系由宽20mm 的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成（见 附图），其表面平整光滑。

每条电阻带在垂直于流动方向上的长度为200mm ，且各自单独通电加热。

假设在稳态运行过程中每条电阻带的温度都相等。

从第一条电阻带的功率表中读出功率为80w ，问第10条、第20条电阻带的功率表读数各为多少？（其它热损失不计，流动为层流。

提示：Nu=0.664Re 1/2Pr 1/3）（20分）
解：Nu=0.664Re 1/2Pr 1/3知 2/13/12/1Pr )(664.0-==cx x ux
h λ
γ
则 2/12
/11]02.0[]02.0[--==n c h c h n ———————（7分）
n n Q tn A h t
nA n c t A h Q n n n 80)(]02.0[12/11112/12/1==∆=∆=∆=--———————（5分）
18011+=+=+n n Q Q n n ———————（4分）
W Q Q W
Q Q 1.9198020801398010801920910=-=-=-=-———————（4分）
2．已知两根很长的同心圆管，其直径分别为d 1=100mm ，d 2=500mm ，温度分别 保持t 1=727℃和t 2=127℃，两管的表面黑度ε1=ε2=0.8。

试求1、2管的本身辐射、有效辐射、反射辐射、投入辐射和两管间的单位长度上的辐射换热量q l ： （20分）
解：已知ε1=ε2=0.8，T 1=273+727=1000K, T 2=273+127=400K
(1)1.2管的本身辐射，2
4420222
441011/1161]4400[67.58.0]100[/45360]41000[67.58.0]100[
m W T C E m W T C E =⨯⨯===⨯⨯==εε ———————（3分）
（2）辐射换热量 2
442
211211/4.13351)18.01(5.01.08.01])100400()1001000[(67.51.0)11(1)(m w A A E E d l Q q b b l =-⨯⨯+-⨯⨯=-+-==
ππεεπ
———————（5分）
（3）有效辐射 2
111111
1111/3.4607511m w q d E J d J E l
Q q l b b l =--
=--==
πεεπεε 212,1121
2,121/5.35761
1m w q d X J J d X J J l
Q q l l =-=-==ππ
———————（4分）
（4）投入辐射 ，2111111/9.327234.133513.46075m w q J G q G J =-=-==-
22222
22/9.16927)4.13351(5.3576m w q J G q G J =--=-==-
———————（4分）
（5）反射辐射
2
111/78.65449.32723)8.01()1(m w G =⨯-=-=ερ2222/58.33859.16927)8.01()1(m w G =⨯-=-=ερ——（4分）
3．某蒸汽管的外直径为100mm ，外表面温度为500℃，周围空气温度为20℃， 总换热系数h 2=12W/(m 2.℃)。

为了限制管道热损失为q l =350W/m ，拟采用矿渣棉作为热绝缘材料，在工作温度范围内可取λ2=0.08W/(m.℃)，试求热绝缘层所必须具有的最小厚度。

（20分）
解： 332
32322121000100ln 08.021*********ln 21d d h d d d t t q f w l ππππλ+⨯⨯-=+-=———————（12分）
式中d 的单位为mm ，知3.533.13ln 33=+
d d ———————（3分） 不难看出3.533.133
〈〈d 解出d3=188mm m m d d 442
100188223=-=-=δ———————（5分） 4．为了便于输送，把77℃的饱和液体苯冷却到47℃。

已知苯的流量为1kg/s ， 比热C p1=1.758kJ/(kg.℃)；冷却水入口温度为13℃，流量为0.63kg/s ，水的比热为C p2=4.187kJ/(kg.℃)。

试确定下列各种结构的换热器所需的传热面积：
（a ） 单流程、逆流。

（b ）单流程、顺流。

给定以上两种情况下的总传热系数皆为310W/(m 2.℃)（20分）
解：先求冷却水出口温度：
℃3313187.463.07.527.52)4777(758.11)('222''2''1'111=+⨯=+==-⨯⨯=-=t c m Q t w
t t c m Q p p ———————（4分）
（1）逆流时2
3
138.48.38310107.528.3813473377ln )1347()3377(m t k Q A t m m =⨯⨯=∆=-----=
∆＝℃———————（8分）
（2）顺流时2
3
1167.59.32310107.529.3233471377ln )3347()1377(m t k Q A t m m =⨯⨯=∆=-----=
∆＝℃———————（8分）。