2.国内外复杂性科学研究现状
2.3 复杂性科学研究方法(续) (3)复杂系统的数值模拟
遗传算法(Genetic Algorithm) 、 系统动力学 (System Dynamics)、 元胞自动机(Cellular Automata)、 SWARM方法、胞映射方法等。
2.国内外复杂性科学研究现状
2.4 当前复杂性科学研究的热点问题 （1）研究主题：
自组织行为、系统相变、涌现现象 （2）系统建模：
相互作用粒子系统的相变适应模型 （如金属磁化模型）、自组织临界模型 （如砂堆模型）、人工股票市场模型、 人工生命（如元胞自动机模型）、群体 智慧（如神经网络模型）等。
2.国内外复杂性科学研究现状
2.4目前复杂性科学研究的热点问题(续) （3）复杂性研究的统一框架？
2.2 国内研究历史与现状(续)
(2）在自然科学领域： 郝柏林（1990年出版英文《Chaos Ⅱ》
，涉及物理学中的混沌、湍流等问题）、谢和 平（1996年出版《分形岩石力学导论》）、 魏一鸣（1998年发表论文“自然灾害复杂性 ”）、於崇文（2001年发表论文“成矿动力 系统在混沌边缘分形生长－一种新的成矿理论 与方法”）等。
2.国内外复杂性科学研究现状
2.3 复杂性科学研究方法(续) (2)复杂系统的模型分析
混沌动力学模型(Chaos Dynamics), 系统动力学模型(System Dynamics), 自适应系统(Self-adaptive System), 复杂适应系统(Complex Adaptive
System)等等。
2.国内外复杂性科学研究现状
2.2 国内研究历史与现状(续)
（3）在社会经济管理学科领域： 金融市场复杂性； 混沌经济学； 非线性经济学等等。
（4）在生物学领域： 一些国家自然基金项目，如蛋白质复杂
性表征、基因组重组进化复杂性、细胞信号转 导复杂性等。
2.国内外复杂性科学研究现状
2.3 复杂性科学研究方法 (1)理论分析，即考察一个系统是否具有 “复杂性”：系统规模巨大、内在差别 显著、层次众多、与外部环境密切、动 态发展、具有分形结构、出现涌现现象 或出现混沌现象或出现远离平衡的均衡 等等。
1.引言
1.1 定义(续) （3）复杂性科学(Complexity science) －公认的看法是“复杂性科学目前还无确 切的定义，不知其边界所在”。有研究者 认为：复杂性科学是运用非还原论方法研 究复杂系统产生复杂性的机理及其演化规 律的科学。
1.引言 1.2 复杂系统理论框架
信息论、系统论、 控制论
J.Holland对棋类游戏、数字系统、 神经系统、元胞自动机等进行了研究归 纳，提出了一个复杂性研究的普适框架 CGP（Constrained Generating Procedures）。
3.元胞自动机在矿业学科中的应用
3.1 元胞自动机 （1）发展历史。元胞自动机是1950年由冯· 诺依曼(Von Neumann)在计算机上模拟生 物繁殖时提出的，为一个时间、空间、状态都 离散，且空间上相互作用及时间上的因果关系 皆局部的网络动力学模型。美国数学家L.P. Hurd和K. Culik等人在90年代初，对元胞
复杂性科学
及其在矿业工程中的应用
北京科技大学土木与环境工程学院 蔡嗣经 教授
提要
1. 引言 2. 国内外复杂性科学研究现状 3. 元胞自动机在矿业学科中的应用 4. 需要进一步研究的问题 5. 主要参考文献
1.引言
1.1 定义 （1）复杂性(Complexity)－由于国内外研 究者在自然科学、社会与人文科学、工程技 术、管理科学中对“复杂性”的理解与研究 范畴有差异，目前尚无统一的严格定义。狭 义的可定义为：复杂性是指系统内部元素的 非线性相互作用而产生的行为无序性的外观 表象。
＊1990年代，Prigogine(诺贝尔化学奖
获得者)及其Brussels学派出版了著名的《 探索复杂性》一书。
＊在管理学科领域，目前形成了五个学
派 ( Based on Prof.John N.Warfield, George Mason University,USA):
2.国内外复杂性科学研究现状
突变论、分形理论、 超循环理论
系统科学
非线性科学
复杂巨系统理论复杂Fra bibliotek统理论元胞自动机
人工生命
复杂适应系统
群体智慧
1.引言
1.3 复杂性科学的一些基本原理 （1）整体性原理 由于非线性，叠加原理失效 （2）动态性原理 与时间变量相关的系统演化 （3）确定性与随机性相统一原理 系统结构确定、行为不规则
1.引言
1.3 复杂性科学的一些基本原理(续) （4）时间与空间相统一原理 系统在时间上、空间上都演化 （5）宏观与微观相统一原理 系统宏观演化起始于微观变化
2.国内外复杂性科学研究现状
2.1 国外研究历史与现状
＊1975年，Li-York(两位美国数学家
)定义了“Chaos”概念。
＊1984年，美国著名的研究复杂性科
1.引言
1.1 定义(续) （2）复杂系统(Complex system)－有 多达30余种的定义，如“混沌系统”、 “动态非线性系统”、“具有自适应能 力的演化系统”等。比较一致的看法是 复杂系统是具有如下特征的系统：非线 性与动态性、非周期性与开放性、初值 敏感性（累积效应）、奇怪吸引性以及 结构自相似性（分形性）。
2.1 国外研究历史与现状(续)
2.国内外复杂性科学研究现状
2.2 国内研究历史与现状 (1)1990年，钱学森、于景元、戴汝为 等发表“一个科学新领域－开放复杂巨 系统及其方法论”一文。
1999年，成思危等发起“复杂性科学 ”香山会议论坛，并编辑出版了《复杂 性科学探索》一书。
2.国内外复杂性科学研究现状
学的学术团体－Santa Fe（圣塔菲）研 究所成立。Brain Arther（经济学复杂 性），Murray Gell-mann（涌现） ，Chris Longton（人工生命），
2.国内外复杂性科学研究现状
2.1 国外研究历史与现状(续)
Fammer（关联主义） ， Per Bak 、 Kauffman（自组织临界理论）等人在各个 方向上的开创性研究工作。