制动工况对电动汽车制动能量回收影响分析前言随着能源和环境问题日益突出，电动汽车已成为替代传统内燃机汽车的最佳选择。

受限于当前技术条件，电动汽车续驶里程普遍较短，电动汽车节能技术成为电动汽车研究的重要方面，其中再生制动作为电动汽车节能主要手段，受到国内外学者广泛关注[1-2]。

设计阶段的电动汽车结构和动力系统设计、运行阶段的控制策略和制动工况等都是影响再生制动能量回收效果的因素[3]。

目前，制动工况方面的分析研究，多集中对制动工况进行解耦，分别研究制动初速度和制动强度对制动回收能量效果的影响[4-6]，并未综合分析制动工况各因素影响能量回收效果之间的耦合关系，或分析制动强度与制动初始速度对能量回收效果贡献大小。

制动工况分为两种，单次制动工况和循环制动工况[7]，循环制动工况多用在试验条件下对电动车性能测试，日常驾驶中更多应用的是单次制动工况。

单次制动工况为本文研究工况，其影响因素包含两个方面：制动强度(z )和制动初速度。

本文以较为普遍的集中电机前轴驱动电动汽车为研究对象，采用制动稳定性较好的理想制动力分配策略，利用Matlab/Simulink 与Isight 建立联合仿真平台，对由制动初速度和制动强度组成的连续设计空间进行试验设计(DOE)。

采用最优拉丁超立方设计(Optimal latin hypercube design ，OptLHD)对连续设计空间进行采样，分析制动回收能量与制动初速度和制动强度之间的关系，分析制动工况对制动能量回收的主效应和交互效应，和影响制动能量回收的主次因素。

1制动能量回收影响因素分析再生制动时受各种阻力损耗、摩擦制动器消耗、电机和电池工作特性和效率、相关部件工作效率等方面的影响，未能将制动动能完全转化为电能存储在蓄电池中。

综上各方面将主要因素分为一下三类：(1)影响制动总能量的因素，制动总能量计算公式为()2221e s v v m E -=（式中，E 为制动总能量，kJ ；m 为电动车整备质量，kg ；s v 和e v 分别为为车辆制动初始和终止速度，1s m -⋅），得出影响因素主要是制动初速度、电动汽车整备质量等。

(2)影响可回收能量的因素，如制动强度、车辆结构（滚动阻力消耗、空气阻力消耗等）、制动力分配策略（摩擦制动损耗）等。

(3)影响再生制动回收能量的因素，如驱动系统布置、电机和电池工作特性、传动系统特性、各部件及传递线路损耗、控制器损耗等。

以上影响因素主要归为四个方面：车辆结构、动力系统结构、制动工况、制动控制策略，在设计阶段车辆结构、动力系统结构和控制策略确定后，制动工况成为可根据驾驶员主观操纵的影响再生制动能量回收效果的唯一因素。

2仿真模型与验证2.1理想再生制动力分配策略本文采用文献[8]中制定的理想制动力分配策略。

理想再生制动力分配策略可以保证前后轴制动力得到合理分配，制动稳定性好，该策略包含制动力在前后轴的分配及在电机制动力与摩擦制动力之间的分配两部分。

分配电机制动力和摩擦制动力时要优先利用电机制动力，不足部分再由摩擦制动力补充。

2.2建立仿真模型使用MATLAB/Simulink 建立整车、电机、电池和控制策略等模型，整车参数如表1所示。

表1整车参数Tab.1Vehicle Parameters参数指标驱动形式集中电机前轴独立驱动整备质量/kg 1231满载质量/kg 1531轴距/m 2.6质心到前轴距离/m1.04质心高度/m0.54车轮滚动半径/m0.304迎风面积/2m 1.6风阻系数0.343滚动阻力系数0.016汽车旋转质量换算系数 1.044为方便研究，建模时做如下假设:(1)假定车辆行驶在平直路面上，忽略坡度和弯道带来的影响。

(2)本模型主要研究制动工况对能量回收影响，不深入研究电机和电池效率带来的影响，依据试验数据，统一电机工作效率为92%，电池充放电效率为91%，电机转化的能量都能被电池存储。

(3)单次制动工况制动终止车速为零。

2.2.1整车模型本文主要研究车辆制动过程，所以建模时不考虑横向和垂直力的影响，平直道路制动时电动车纵向动力学方程为：b D F -v A C -mgf -dt dv m 221ρδ=(1)式中：b F 为整车需求制动力，N ；g 为重力加速度，2s m -⋅；f 为滚动阻力系数；D C 为空气阻力系数；A 为车辆迎风面积，2m ；ρ为空气密度；v 为车辆速度，1s m -⋅；δ为汽车旋转质量换算系数。

2.2.2电机模型电机实现动能和电能之间的转换。

理想电机转矩特性是：低于额定转速恒扭矩输出，高于额定转速恒功率输出[9]，表示为：⎩⎨⎧>≤=rated max m rated max n n n /P n n T T 9550(2)式中：T 为电机转矩，m N ⋅；max T 为电机峰值转矩，m N ⋅；mmax P 为电机峰值功率，W k ；n 为电机转速，1min r -⋅。

电机模型依据试验数据采用查表方式建立，制动时依据实时车速查得所能提供最大再生制动力并输入到控制策略模块计算实际可提供电机制动力，并按控制策略分配制动力。

选用电机的相关参数如表2所示。

表2电机参数Tab.2Motor Parameters参数指标电机峰值（额定）转矩/mN ⋅382（191）电机峰值（额定）功率/Wk 60（30）电机额定转速/1minr -⋅1500电机最高转速/1min r -⋅45002.2.3电池模型本文忽略电池温度对电池性能的影响，采用电池Rint 模型[10]，其充放/电特性：()IIR E P b ±=(3)式中，b P 为电池充/放电功率，W k ；E 为电池开路电压，V ；R 为电池等效内阻，Ω；I 为充/放电电流，A 。

电池充放/电SOC 计算选用Peukert 模型[10]，其计算公式为：dt C I SOC SOC pk ⎰±=0(4)式中：0SOC 为SOC 初始值；p C 为电池容量，h A ；k 为Peukert 系数，选用为1.2。

选用的电池模型参数如表3所示。

表3电池参数Tab.3Battery Parameters参数指标电池额定电压/V 320电池额定容量/(A h ⋅)80最大充电电流/A100最大放电电流/A 180仿真时取路面附着系数为0.8，电池SOC 初值为0.8。

2.3再生制动能量流动当轮毂电机处于发电状态时，符合以下功率平衡：mmv P P η=（9）式中：v P 为输入电机的机械功率；m P 为电机发电输出功率，9550Tn P m =；mη为电机工作效率，受机械损耗、铁损、铜损等影响。

不考虑电机发出的电能在传递到电池过程的损失，则电池回收功率为：rm P P η⋅=b （10）式中：b P 为电池回收功率；r η为电池充电效率，受电池内阻等影响。

2.4模型验证为验证模型准确性和精度，与CarSim 进行联合仿真，验证循环工况采用中国城市乘用车道路循环工况(CCDC)，验证结果如图1所示：图1联合仿真速度变化曲线从图1可以看出，仿真模型速度与CCDC 标准速度差别不大，跟随性较好，说明模型准确可靠，精度较高，满足使用要求。

3制动工况对能量回收影响分析为评价制动能量回收效果，采用制动能量回收率(r α)作为制动能量回收效果评价指标，定义为制动回收能量与总制动能量比值：%Edt P c b r 100⨯=⎰ηα(5)式中：v ∆为制动过程车速变化，1-h km ⋅；dt 为仿真步长，s 。

基于Isight 与Matlab/Simulink 搭建的联合仿真平台，采用分布式计算方法实现对制动工况与制动能量回收率之间规律研究。

3.1试验设计采样试验设计可以探索设计空间，研究相关规律，并为下一步的优化提供数据支撑。

对由制动初速度和制动强度各水平组成的连续设计空间进行DOE 采样，为保证试验精度和结果可靠性，采用最优拉丁超立方设计(Optimal latin hypercube design ，OptLHD)。

OptLHD 可对连续设计空间进行均匀采样，具有较好的空间填充性和均衡性[11]，考虑到计算成本和准确性，采样点数选为10000个，采样分布如图2所示。

图2OptLHD 采样分布图3.2仿真计算与结果分析将采样点传递给MATLAB/Simulink 仿真模块，计算每一采样点的制动能量回收率，DOE 试验设计目标和约束为：)(max r α(6)⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤⋅≤≤⋅--908000101201011.SOC .z .h km v h km .t .s 整个设计空间内能量回收率r α分布如图3所示。

图3能量回收率分布从图3可以得出，当制动强度z 和制动初速度s v 不同时，能量回收率r α差异较大，在整个设计空间内存在r α最高的z 与s v 组合（s v =44.61h km -⋅，z =0.55，r α=63.56%），另外r α较优区域（57.3%-64%）分布范围较大，这为应用试验分析结论提供了便捷性。

分别绘制满足试验设计目标下各因素主效应、交互效应和Pareto 图，分别如图4-6所示。

主效应是因素在某个水平时所有试验中相应的平均值，反映单一因素对试验设计目标的影响；交互效应反映多因素交互作用对试验设计目标的影响[12]。

Pareto 图反映各因素对试验设计目标的贡献情况，把各因素重要程度依次排列，并为后期分析提供数据和趋势的指导。

图4s v 与z 主效应图5s v 与z 交互效应图6Pareto 分布图4可以看出，当s v 不变时随z 增大r α先增大后减小；z 不变时，随车速增大r α先增大后减小。

两者变化皆为非线性，说明单一因素下并不是s v 和z 越大或者越小r α越高，而是在一定范围内存在最佳r α，符合图3表述。

从图5和6可以看出，交互效应图中两条曲线不平行，说明s v 与z 之间存在交互效应，且交互作用对r α的影响关系非线性。

s v 与z 之间的交互效应对r α的贡献大于s v 或z 单一因素的影响，说明r α最优是两者综合影响的结果。

从单因素角度考虑z 对r α的贡献要远大于s v ，是主要影响因素且为负影响，s v 为正影响。

这说明制动时通过调节z 实现能量回收提高的潜力比改变s v 要高。

综上分析，在车辆结构、动力系统布置、电机电池工作特性、阻力、控制策略等因素限制下，r α受制动工况影响较大，且在不同制动工况下存在一定的变化规律。

整个工况范围内最优r α是z 和s v 综合影响的效果，且在s v 固定时可以通过调节z 达到提高r α的目的，另外当s v 和z 都可变且只能改变单一因素时，调节z 可以更好地实现r α的提高。

制动强度变化影响制动距离，所以驾驶员在不考虑制动距离单次制动时或是滑行制动时，可以用分析结论控制制动状况或制定优化策略，回收更多能量。