a
i
i Bl
然后由楞次定律定方向
b
27
二、 由法拉第电磁感应定律
建坐标如图
设回路L方向如图
任意时刻，回路中的磁通量是
Blxt d dx i Bl
dt dt
Bl
a bLeabharlann 负号说明电动势方向与所设方向相反
i
28
三、由电动势与非静电场强的积分关系
S
d a
N
S

d
I ldx 2 x
N Il d a ln 2 d
L
I
d
NI 0 l d a sin t ln 2 d
ds
a
l
d i dt
ox
交变的 电动势
x
18
0 r NI 0l d a cos tln 2 d
0 r NI 0l d a i cos tln 2 d
t
t 2
i
0 0
i i
L
I
d
ds
a
l

i <
ox
d i dt
普遍适用
19
x
§2
楞次定律
表述一：感应电流的磁通总是力图阻碍引起感应电
流的磁通变化。
注意理解： 1、阻碍不等于阻止。 2、“变化”是关键二字。 阻碍原磁通的变化不等于阻碍原磁通。 当原磁通增加时，感应电流的磁通与原磁通方向相反； 当原磁通减少时，感应电流的磁通与原磁通方向相同；
20
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向； 2、根据原磁通量的变化 m , 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向；
B感
S
N
Ii
B
m B感与B反向 m B感与B同向
3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。
S
N

t2
表明：在一段时间内，通过回路的任一截面的电量与 通过此线圈的磁通量的变化量成正比。 ——磁通计的原理。通过感生电量的测定所测出磁通 的变化。 14
dΦ 5、 ε= dt
——瞬时性
不同的时刻，对应于不同的电动势。电磁感应 是一种短暂效应，而电流的磁效应是一种稳定
效应。
6、适用范围：
定律是电磁场缓慢变化下总结出来的，因此它的
的正负： 的正负.
（4）、决定 正 增加或负 正
减少则
d >0;ε<0.(反向） dt d <0; ε>0.（同向） 13 dt
减少或负 增加则
4、若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
1 dΦ Ii R dt t t 2 t1 时间内，流过回路的电荷
1 Φ2 1 q Idt Φ1 dΦ (Φ1 Φ2 ) R R t1
产 生
1831年法拉第
实验
电 流
磁 场
导体回路
电磁感应 感应电流
3
?
m 变化
产生
法拉第（Michael Faraday,
1791-1867），伟大的英国物理学
家和化学家.他创造性地提出场的 思想，磁场这一名称是法拉第最 早引入的.他是电磁理论的创始人 之一，于1831年发现电磁感应现
象，后又相继发现电解定律，物
B
N
v
S
1
第 6 章 电磁感应与暂态过程
§1 法拉第电磁感应定律 §2 楞次定律
§3 动生电动势
§4 感生电动势 感生电场 §5 自感 §6 互感 §7 涡电流
§8 RL电路的暂态过程
§9 RC电路的暂态过程 §10 RLC电路的暂态过程
§11 磁场能量
2
问题的提出：
Biot-Savart-Laplace law Oersted
a
+++ + +
Fe
Fe eE
平衡时
Fe f
f
B v
b
此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.
30
动生电动势的公式 非静电力 f e(v B ) f vB 定义 E k 为非静电场强 E k e 由电动势定义 i Ek dl
质的抗磁性和顺磁性，以及光的 偏振面在磁场中的旋转.他于1867 去世，终年七十六岁。
4
§1 法拉第电磁感应定律
一 电磁感应现象
穿过导体回路 的磁通量发生 变化时，回路 有感应电动势 产生的现象叫 电磁感应现象， 回路中的电动 势叫感应电动 势。
5
Φ
m
1
2
ε
R
G
当回路 1中电流发生变化时，在 回路2中出现感应电流。
动生电动势的成因
导线内每个自由电子 受到的洛仑兹力为
a
+++ + +
f e(v B )
非静电力
f
B v
它驱使电子沿导线由a向b移动。
b
由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷， 29 a 端出现过剩正电荷 。
在导线内部产生静电场 E
方向ab 电子受的静电力
负号表示方向为
m S
1 B L2 2
AO
S
2 1 2 d 1 BL2 d BL i 2 dt dt 2
符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势
38
BSOACO
BL
2
例4 在空间均匀的磁场 B Bz 中
导线ab绕z轴以 匀速旋转 导线ab与z轴夹角为 设 ab L l z
Ii
+
v + +
+ +
+
+ + + +
服安培力做功转化为焦耳热.
23
在无限长直载流导线旁有相同大小的四个 矩形线圈，分别作如图所示的运动。
思 考
判断回路中是否有感应电流。

V
V
I
V
(a ) 0
(b) 0
(c )
0
(d ) 0
24
两类实验现象
导线或线圈在磁场中运动 线圈内磁场变化 感应电动势
L
33
v
B
典型结论
BvL sin
L
特例

B
v
v
B
v
B
0
BvL
34
例2 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知： v , B , R .
求：动生电动势。 解：方法一 作辅助线，形成闭合回路
b
v
R
B
i 0

运动导线ab产生的动生电动势为
i Ek dl (v B) dl >0
b

a
a
正号说明：电动势方向 与所设方向一致
i
b
31
平动
计 算 动 生 电 动 势 分 类 均匀磁场 转动 非均匀磁场
方 法
i
b
d m dt
ab (v B) dl
的均匀磁场中， 以角速度

绕O轴转动。
求：棒中感应电动势的大小 和方向。 解：方法一
d ( v B ) dl
取微元

v A B
Bvdl Bldl
i d i Bldl
0
L

37
O
l
dl
v 方法二 A B 作辅助线，形成闭合回路OACO O C B dS BdS 1
则有
i 1 2 N
d N d 1 d 2 dt dt dt
d dt
i
i
1 2
N d N dt 10
N
3、负号的物理意义——表明了 感应电动势的方向
dΦ dt Φ 0（ B 与回路成右螺旋）
动生电动势
感生电动势
产生原因、 规律不相同 都遵从电磁感应定律
25
即将介绍的§3 和§4 的内容是： 从场的角度来揭示电磁感应现象本质 研究的问题是： 动生电动势对应的非静电场是什么？ 感生电动势对应的非静电场是什么？
26
§3 动生电动势
典型装置如图 导线 ab在磁场中运动 电动势怎么计算？ 一、中学知道的方法： 计算单位时间内导线切割磁力线的条数
B
dΦ Φ(t dt ) Φ(t )
N
dΦ 0 dt
0
11

与回路取向相反
dΦ dt
B
Φ 0
dΦ 0 dt
增加
N
0

与回路取向相同
12
小结 判定感应电动势的方向：
（1）、任设L绕行的正方向；
dΦ ε= dt
（2）、看Φ的正负与变化（增或减）；
d （3）、决定 dt
6
第 一 类
第 二 类
=
s B
dS =
s B cosds
分析上述两类产生电磁感应现象的共同原因是： 回路中磁通Φ 随时间发生了变化 第一类装置产生的电动势称感生电动势 第二类装置产生的电动势称动生电动势
7
二
电磁感应定律
当穿过闭合回路所围 面积的磁通量发生变化时， 回路中会产生感应电动势， 且感应电动势正比于磁通 量对时间变化率的负值.