七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．﹣的相反数是（）
A． B．﹣ C． 5 D．﹣5
2．世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（） A． 6.7×105 B． 6.7×106 C． 67×105 D． 0.67×107
3．若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣4 D．
4．下列等式变形正确的是（）
A．如果s=ab，那么b= B．如果x=6，那么x=3
C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y
5．若a=﹣1，则代数式2a2﹣3a+1的值是（）
A． 2 B． 0 C． 6 D．﹣4
6．由四舍五入法得到的近似数2.37×103，下列说法正确的是（）
A．精确到百分位 B．精确到个位 C．精确到十位 D．精确到千位
7．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开如图所示，那么在该正方体中，和“大”字向对面上所写的字是（）
A．中 B．国 C．的 D．梦
8．
9．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组
成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第７个图案中▲的个数为（）．
A.28
B.25
C.22
D.21
10.如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD的度
数等于（）
A．130°B．120°C．110°D．100°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．
12．若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．
13．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．
14．若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项，则k= ．
15．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为．
16.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．
三、解答题（共8小题，满分75分）
17．计算下列各式：
（1）﹣11+12×（﹣4）÷|﹣8|；
（2）（﹣）×30+（﹣3）2．
18．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．
（1）求A﹣2B；
（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．
19.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？
20．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．
21．
22．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
23.某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，
结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少.
24．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
25.【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．
【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：
设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∴∠AOD=∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°
问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；
【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．
【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．。