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三．例题 1．某条形扩大基础的宽度为4m，受图示偏心线荷载
V=600kN/m作用，试按刚性基础基底压力的简化算法求基 底压力分布。
0.8 c
P
p m ax
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解：根据已知条件，偏心距e=0.8m，先判断基底是否 出现拉力
∵
=b/6=4/6=0.67m<e
所以基础一边有脱离现象，应力会重分布。
解：由于是满布均布荷载，地基土又是均匀的，可以不 分层，直接利用压缩模量计算。
s hzd z h E z sd z E z sh d z E p sh 1 20 5 3 0 0 0 .0 0m 0 7 7 5.5c
提示：满布均布荷载作用下的地基应力沿深度无变化。
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3．某饱和粘土层的厚度为4m，其下为基岩，在土层中
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第三部分 土的抗剪强度及强度试验
一．基本内容 1．摩尔—库仑强度理论 抗剪强度与法向压应力的关系，强度线，库仑的简化
公式，摩尔圆的引入，应力圆与强度线的相互关系（判断 土体的状态）。
2．土中一点应力极限平衡 充要条件（应力圆与强度线相切），数学表达式。 3．抗剪强度试验 常用的试验方法：直剪，单轴，三轴。试验的基本情 况，试验适用条件。
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4．应力路径 概念 二．重点 1．土中一点应力的极限平衡 熟练运用摩尔应力圆与强度线的关系进行判断，剪 破面（一对）与最大剪应力面。 2．直剪与固结快剪试验 仪器，方法，特点，结果分析 三．例题分析
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1．对某砂土样进行直剪试验，已知在剪破面上有：
f=100kPa，f=250kPa，求max=?
土力学
（总复习）
土力学总复习
第一部分 土的基本物理性质 第二部分 土中应力及土体的变形 第三部分 土的抗剪强度及强度试验 第四部分 几个工程问题（承载力、土压力）
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第一部分 土的基本物理性质
一．基本内容 1．土的工程特点 土——地表岩层经风化而形成的散体堆积物，由土颗粒、
水和气体组成。 土的工程特性：分散性，透水性，不均匀性，低强度。 2．土的基本物理性质 土的颗粒特征：粒径，粒径组成，粒径分布曲线，级配 土的物理状态：砂土（密、中、稍、松），粘土（液、可、
解：砂土，c=0，于是可作出强度线，如图Βιβλιοθήκη ofmax
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求出：
arctanf 21.8 f
又因已经剪破，故摩尔圆与强度线相切，由图示关
系，得：
maxco fsc1 o20 s.1 8 010.7k 7P a
提示：最大剪应力并不发生在剪破面上。
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2．取含水量较低的某粘性土样做单轴压缩试验，测得 垂直极限压力为200kPa，破裂面与大主应力面的夹角为52，
部取厚度为2cm的土样进行固结试验，2小时后固结度达到
U0，试计算当土层顶面作用有满布均布荷载时，固结度达 到U0时所需的时间。
解：由于U和Tv之间有着一一对应的关系，故当土样和 土层的固结度相同时，两者的时间因数Tv也相同，故有：
得到：
Tv cH v 1t21 cH v 2t22 t2H H 1 2 2 2t10.4 022123.2150h
c=2－0.8=1.2m
b’=3c=3×1.2=3.6m
由力的平衡关系，有：
0.5b’pmax=600
pmax=600×2÷3.6=333.3kPa
压力分布如图。
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2．某粘土层的厚度为3m，已测得土层的平均压缩模量 为Es=10MPa，试求在突加满布均布荷载p=250kPa的作用下 粘土层的最终沉降量s。
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2．截面积相同的土样1、2置于渗透仪中进行渗透试 验，两土样的长度分别为l1和l2，如已知水流经土样1的水 力梯度为i1，流经土样2的水力梯度为i2，试求水流经两个 土样的平均水力梯度i=?。
解：
ihh1h2i1l1i2l2
l l1l2
l1l2
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第二部分 土中应力及土体的变形
一．基本内容 1．土中应力的种类 自重应力与附加应力，总应力、孔隙水压力与有效应
半固、固）
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土受力后的变化：砂土（密实与液化），粘土（结 构性，触变性）
渗透性：k 决定土的物理性质的主要因素： 颗粒特征，矿物成分，三相含量，沉积条件及年代 衡量土的物理性质的主要指标： 粒径分布特征，三相含量指标，物理状态指标，渗 透系数 3．土的工程分类 粗粒土，细粒土
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三．例题
1．用某种土填筑路堤，每层填土的厚度为0.5m，已知
填 土 的 土 粒 比 重 Gs=2.67 ， 夯 实 前 土 的 天 然 重 度 为
=16kN/m3，含水量w=15%，现要求夯实后土的干重度达
到18kN/m3，试求每层土夯实后的厚度。
解：基本出发点：压缩前后s、w和hs均不变。
设夯实前后的孔隙比分别是e1和e2，则有：
于是有：
hs
h1 1e1
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2．刚性基础基底压力的简化算法 基底压力的分布形状，矩形与条形基础的核心半径， 基底不产生拉应力的条件。 3．地基中的应力计算 自重应力与附加应力的分布规律，简单条件下的自重 应力计算，应力系数法计算矩形与条形均匀分布荷载作用 下地基中一点的附加应力 4．土的变形性质与地基沉降计算 变形模量与压缩模量，分层总和法计算总沉降，固结 沉降计算，固结度
力，渗透压力、毛细水压力和超静水压力 有效应力——作用在土骨架上并能使土骨架产生变形
的压力。有效压力大致有：有效自重，荷载产生的压力， 渗透压力，毛细压力。
2．基底压力的计算 基底压力的分布规律，刚性基础基底压力的简化算法
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3．土中应力的分布及计算 自重应力，附加应力，总应力，孔隙水压力，有效应力 的计算，有效应力原理，应力系数法计算地基中的附加应力 4．土的变形性质 弹性变形性质，压缩性，压缩试验，原位试验，固结变 形 5．地基变形计算 弹性理论法，分层总和法，固结沉降计算 二．重点 1．熟练运用摩尔应力圆 一点应力状态的表示，应力面之间的夹角
h2 1e2
h2
h1
1 1
e2 e1
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由题目给出的资料，可以求得各指标。
由： =s（1+w）/（1+e），得： e1=s（1+w）/ -1=（2.67×10）（1+0.15）/16-1=0.919
由：d =s/（1+ e），得 e2=s/d-1=26.7/18-1=0.483
所以： h 2h 11 1 e e1 20.51 1 0 0..9 41 8 0 9 3 .38 m6