；
（2） 57°45′29″的余角等于 32°14′31″.
2. 如图，∠AOB= 60°，∠COD 是直角，OC 平分∠AOB， 求 ∠BOD的度数.
答：∠AOB的度数为120度.
练习
3. 如图所示，图中小于平角的角的 （ D ）
A.4个
B.5个
C.6个 D.7个
图中小于平角的角有： ∠B， ∠BAD， ∠BAC， ∠BDA, ∠ADC, ∠C， ∠DAC , 共7个. 故应选择D.
例 用度表示 48°25′48″.
解：48''
=
48
1 60
'
=
0.8 '
,
25.8'
=
25.8
1 60
= 0.43
,
因此，48°25′48″= 48.43°
例 计算： （1） 37°28′+ 24°35′； （2） 83°20′- 45°38′20″
解：（1） 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
（2） 83°20′- 45°38′20″ = 82°79′60″- 45°38′20″ = 37°41′40″.
练习
1. 填空：
（1）0.35°= 21 ′； （2）54.27°= 54 ° 16 ′ 12 ″； （3）251°43′48〃= 251.73 °； （4）312°53′24″ = 312.89 °.
我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有时 一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位一样，
需要考虑用更小的单位来度量.
把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1′； 再把1′的角分成60等份， 每一等份叫做1秒， 记做1″.
即
1
=
60',
1'
=
60'',
1'
=
1 60
,
1''
=
1 60
3. 计算： （1） 54°43′52″ + 23°35′30″； 78°19′22″ （2） 435°56′38″-23°42′51″. 412°13′47″
3. 上午9 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的 度数是多少？上午8时整呢？
90°
120°
做一做
如图，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4 的度数分别是多少？
小结与复习
1. 什么样的图形是角？ 2. 角的大小用什么单位表示？ 3.怎样比较两个角的大小？ 4. 同角或等角的余角有什么关系？ 5.同角或等角的补角有什么关系？
本章知识结构
立体图形
几何图形
平面图形
直线 射线 线段
角
两点确定一条直线
长短比较 两点之间线段最短
度量与计算 大小比较 余角与补角
角平分线
因此，∠COD 的度数为 30.17°.
30.17° 60.34°
29.66°
例.
已知一个角的余角是这个角的补角的
1 3
，
求这个角的度数
解: 设这个角为x°， 则这个角的余角为（90-x）°， 补角为（180-x）°.
根据题意，得:
90 - x = 13(180 - x) 解得 x = 45 . 因此，这个角的度数为45°.
例. 如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是 ∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求 ∠COD的度数.
解:因为∠AOB与∠BOD互为余角，
所以∠BOD = 90°-∠AOB = 90°-29.66°= 60.34°.
又因为OC是∠BOD的平分线，
所以
∠COD =
12∠BOD
=
1× 2
60.34° = 30.17°.
1 2
∠1=30° ∠2=60° ∠1+∠2=90°.
3
4
∠3=120 ∠4=60° ∠3+∠4=180°
如果两个角的和等于一个直角，那么说这两 个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另 一个角的余角.
如果两个角的和等于一个平角，那么说这两 个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另 一个角的补角.
练习 1. 填空： （1） 105°26′的补角等于 74°34′ ；
（2） 28°25′32″的余角等于 61°34′28″.
练习
2. 如图，∠BOD = 118°，∠COD 是直角， OC 平分∠AOB， 求∠AOB的度数.
答：∠AOB的度数为56度.
练习
1. 填空：
（1） 126°23′的补角等于 53°37′
例如，34°的角与56°的角互为余角， 图(a)中的∠1与∠2互为余角；
48°的角与132°的角互为补角， 图(b)中∠3与∠4互为补角.
1 2
（a）
3
4
（b）
动脑筋
（1）如图（a），∠1与∠2互补，∠1与∠3互补， 那么∠2与∠3的大小有什么关系？
相等
（a）
因为∠1 +∠2 = 180°，∠1 +∠3 = 180°， 所以 ∠2 = 180°-∠1，∠3 = 180°-∠1. 因此 ∠2 =∠3（等量代换）.
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每 一等份叫做1度，记做1°，如图.
因此，一个周角等于360°叫做直角. 小于直角（即小于90°）的角叫做锐角.
大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°） 的角叫做钝角.
B
OA
直角
B
O
A
锐角
B
O
A
钝角
结论
同角(或等角)的补角相等.
动脑筋
（2）如图（b），∠4与∠5互余，∠4与∠6互余， 那么∠5与∠6的大小有什么关系？
相等
因为∠4 +∠5 = 90°，∠4 +∠6 = 90°（，b） 所以 ∠5 = 90°-∠4，∠6= 90°-∠4. 因此 ∠5 =∠6（等量代换）.
结论
同角(或等角)的补角相等.
'.
度、分、秒是角的基本度量单位. 度、分、秒之间 的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算 是一样的.
例 用度、分、秒表示54.26°.
解：54.26°= 54°+ 0.26°. 又 0.26°= 0.26× 60′ = 15.6′= 15′+0.6′， 而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″， 因此，54.26°= 54°15′36″.
角的度量与计算
复习回顾
我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转
到另一位置时所成的图形叫做角.
B
角的内部
O
A
顶点 始边
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线 上但方向相反时，所成的角叫做平角.
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位 置时，所成的角叫做周角.
角的度量
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量 来度量角的大小，旋转量用“度”来表示.