过度自信心理影响期货价格的数理模型分析
王书平 , 邝 雄 , 吴振信
(北方工业大学经济管理学院 ,北京 100144)
摘 要 :过度自信心理是金融市场中投资者的一种非理性心理 ,对金融产品价格有重要影响 。本文结合期货市场 的特征 ,建立了过度自信心理影响期货价格的数理模型 。通过模型分析表明 ,过度自信心理会造成过度自信投机 者和套利者合约交易量的增加 ,投机者和套利者的过度自信程度会影响期货均衡价格的走向 ,同时 ,过度自信会平 抑由噪声交易造成的价格波动 。最后 ,本文利用模拟的方法验证了上述结论 。 关键词 :过度自信 ;投机 ;套利 ;期货价格 中图分类号 : F830. 9 文献标识码 :A
大交易主体 ,套期保值者 ( Hedger) 本质上可以归入
投机者或套利者类型中 ,两大交易主体具有不同的
交易策略 ,由此形成不同的对期货合约的需求函数 ,
两大交易主体需求函数的均衡就决定了期货合约的
均衡价格 。本文按照这个期货价格市场均衡模型的
分析思路 ,把期货市场的交易主体分为投机者和套
利者两大类 ,分别对具有过度自信心理的两大交易
限 ,投机者 i 获得的信息不一定是 S T
,而是
M
s i
=
S T +εsi ,εsi ～ N (0 ,σεi s2 ) 。其中εsi 为投机者 i 通过个
人渠道收集信息的误差 ,εsi 和 S T 相互独立 。由于存
在过度自信心理 ,投机者 i 虽然知道他获得的信息
与真实的信息存在偏差 ,但他对自己获得信息的判
出 ,以期能到时通过价格之间的差价获利 。按照这
种盈利策略 ,投机者的交易需求为 : Qs = αs ( FT Ft ) = αs ( S T - Ft ) ,αs > 0 。
(3) 假设市场上有 N1 个期货合约投机者 ,第 i 个投机者的效用函数为一个负指数风险厌恶效用函
数
:
U
s i
(W)
=-
exp{ -
过度自信心理虽然是行为金融学各种非理性心 理中研究相对较为成熟的一种心理因素 ,但由于心 理行为的复杂性和难以观察性 ,上述研究基本上都 还只局限在股票证券市场 ,对于期货市场的研究目 前并 没 有 找 到 太 多 的 研 究 成 果 。蒋 舒 和 吴 冲 锋 (2007) [12] 从跨市套利的角度研究国内外期货市场 的关联性 。在基于国内投机者对于国内外市场价格 波动的评估存在差异的假设下 , 利用 Daniel 、Hir2 shleifer 和 Subrahmanyam (1998) [4] 提出的 D HS 模 型解释了国内市场对信息的反应滞后于国际市场的 微观原因 ,这是国内学者利用过度自信心理解释期 货市场交易者行为的首次探讨 。刘志新 , 薛云燕 (2007) [13 ] 使用与 Odean (1999) [1 ] 类似的方法 ,首次 对我国商品期货市场即日交易者的过度自信心理进 行了实证检验 ,通过对即日交易者交易频率和收益 情况的实证分析 ,证实此类交易者确实存在过度自
asi W } , asi
> 0 。其中 W 表示
第 1 期 王书平等 :过度自信心理影响期货价格的数理模型分析
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财富值 , asi 表示第 i 个投机者的风险厌恶系数 。
对于投机者 i 而言 ,其关注的是到期的现货价
格 S T 的信息 。由于个人获取信息的能力和途径有
总结了之前学者们研究过度自信心理产生的原因及 影响的相关文献 ,并在此基础上 ,建立了过度自信的 价格接受者 、内部交易者和做市商三种不同交易主 体对金融市场造成不同影响的数理模型 ,得出了过 度自信会增加市场交易量和市场深度 、加大市场波 动和对市场效率造成不同影响等一系列结论。 Daniel 、Hir shleifer 和 Subrahmanyam (1998) [4] 建立 的 D HS 模型把投资者分为两类 : 存在过度自信和 自我归因心理的非知情交易者和知情交易者 ,分别 从投资者信心不发生变化和投资者信心依赖于结果 变化两种情况 ,分析了由这些心理因素造成的市场 的反应过度和反应不足行为 ,进而探讨了这些行为 对股价和收益率的影响 。Ko 和 Huang (2007) [5] 的 文章重点分析了过度自信对于市场有效性的影响 , 他们建立的模型表明 ,在过度自信的程度不是很高 的情况下 ,由于过度自信会引进更多的信息进入市 场而只产生微弱的价格误判效应 ,所以过度自信市 场总体上比起理性的市场更能增进市场的效率 。我 国学者在过度自信的影响方面也有一些突出的学术 成果 ,如杨春鹏和吴冲锋 (2005) [6] 根据 Kahneman 和 Tversky 的展望理论 ,建立了含有过度自信心理 的股票的展望价值模型 ,在此模型上研究了过度自 信 、自我归因心理和正反馈交易行为的相互关系问 题 。陈其安和曹其华 (2006) [7] 的文章基于过度自信 程度取决于行为人过去经历的假设 ,建立了基金经 理人过去成败经历影响其过度自信心理进而影响其 投资行为的数学模型 ,以此分析此情况下股票市场 和基 金 经 理 人 业 绩 的 表 现 。文 凤 华 和 黄 德 龙 等 (2007) [8] 使用的是数值模拟的方法 ,对投资者受过
1 引言
过度自信是指人们在决策时过度相信自己的判 断能力和所掌握的私人信息 ,高估自己决策的成功 机会的一种非理性心理 。对于这种心理 ,学者们主 要从实证检验 、产生和影响机理以及长期存在性等 三个方面进行了研究 。检验过度自信心理在金融市 场中是否存在 ,由于心理行为的复杂性 ,无法直接证 实这种心理的存在 ,学者们一般使用统计或计量的 方法去检验由这种心理造成的某些变量之间的相关 关系 ,从变量之间相关关系的特征“侧面”去证实这 种心理的存在 。如 Odean (1999) [1] 是从投资者交易 量和收益率之间的关系去检验过度自信心理的 ,检 验发现 ,随着投资者交易量增加 ,而收益率没有上 升 ,从而认为市场在一定程度上存在过度自信心理 。 Stat man 、Tho rley 和 Vo rkink (2006) [2] 则使用向量 自回归和脉冲响应函数 ,研究了单个证券交易量与 市场收益率 、单个证券滞后收益率之间的关系 ,结果 表明 ,变量之间存在显著的正相关关系 ,也从一个侧 面证实了投资者存在过度自信心理 。过度自信心理 的产生和影响机理也是学者们探讨的重要问题 ,出 现了一些有代表性的研究成果 ,如 Odean (1998) [3]
主体的交易行为 (购买方向和购买数量) 进行分析 ,
在导出他们的决策函数后 ,按照市场出清的条件得
出市场均衡时的期货价格 ,以此分析过度自信心理
对期货价格决定的影响 。
2. 1 过度自信投机者的交易行为分析
(1) 设现在的期货价格为 Ft ,现在的现货价格 为 S t 。期货合约在 T 期到期 ,到期的期货价格为 FT ,到期的现货价格为 S T 。因为到期的期货价格 会向商品的现货价格收敛 ,在不考虑交易成本等因
素情况下 ,有 FT = S T 。假设时刻 t 发生了某些事 件 ,带来了市场环境的不确定变化 。这些事件使得
T 期的现货价格变为 S T , S T 为随机变量 ,其概率分 布假设为 S T ～ N ( S T ,σ2s ) 。
(2) 投机者为单向交易者 ,其购买期货合约的策
略为 :预期 T 期的价格上涨时买进 ,价格下跌时卖
2 过度自信投机者和套利者的交易行为分析
Stoll ( 1968 ) [14] 与 Moo sa 和 Al _ lo ughani
(1995) [15] 分别考察了外汇期货市场和石油期货市
场 ,从投机和套利的角度 ,都提出了一个关于期货价
格决定的市场均衡模型 。模型把期货市场的交易者
分为投机者 ( Speculator) 和套利者 ( Arbit rageur) 两
信心理 ,这为我们研究期货市场中的过度自信心理 的必要性提供了一定的经验支持 。
综上所述 ,由于期货投资与股票投资存在巨大 差异 ,过度自信心理在期货市场中对期货交易和价 格形成的影响 ,还是一个比较新的问题 。本文尝试 结合期货市场的特点 ,建立过度自信心理影响期货 市场价格的数理模型 ,据此分析过度自信心理对期 货价格所造成的影响 ,最后再利用模拟的方法对模 型的结论进行验证 。
E( S T | M i se = mi s )
=
ST
+ σs 2
σs 2 σ + ki s 2 εi s 2
断为 :
M
se i
=
ST
+
ε ks s ii
,0
≤ ksi
≤1
。ksi 表示投机者 i
得过度自信程度 , ksi 越小表明投机者 i 越自信 。
(4)
设
W
s Ti
为投机者
i
参与买卖合约的到期收
益 ,在
t 期投机者 i
的期货合约交易量为
Q
s i
。在投
机者获得
ST
的信息的实现问题是如何选择交易量使得他的效用最大
·40 ·
中国管理科学 2010 年
度自信与后悔厌恶影响下的收益率分布进行了模 拟 ,得出了此种状况下的收益率分布比起有效市场 假说的一系列不同的统计特征 ,以此来分析过度自 信对市场的影响情况 。过度自信心理如果存在 ,并 对市场有重要影响 ,那这种心理能否长期存在 ,对市 场的影响是否长久 ? 这就涉及到过度自信心理交易 者在市场中的表现好坏及其长期存在性的问题 ,一 些学者也对此进行了研究 。如 Wang (2001) [9] 运用 演化博弈模型 ,分析了股票市场中过度自信交易者 和理性交易者的演化状态 ,通过分析不同情况下过 度自信交易者和理性交易者的表现孰优孰劣 ,对过 度自信交易者与理性交易者在股票市场中的存在性 问 题 进 行 了 深 入 的 探 讨 。 Hir shleifer 和 L uo (2001) [10] 构建了一个解释过度自信交易者存在性 的动态模型 ,分析表明 ,在由噪声交易者造成的资产 价值误估方面 ,过度自信交易者的表现会优于纯理 性交易者 ,过度自信交易者存在的人数比例取决于 风险厌恶程度 、噪声交易的波动性 、证券收益率的波 动性和过度自信的强烈度等多方面因素 ,但过度自 信交易者总会长期存在于稳定的市场均衡状态下 。 与上述用博弈等数理方法推导出过度自信交易者的 表现好坏不同 , Biais 和 Hilto n 等 (2005) [11] 使用的 是调查问卷结合实验的方法 ,分别研究了错误估计 信息误差的过度自信交易者和自我控制交易者的市 场表现 ,他们的结果显示过度自信的交易者会陷入 “赢者的诅咒”困境 ,而自我控制的交易者则会通过 有策略的交易获得优厚的回报 ,这个结果暗示着过 度自信交易者在市场中是处于劣势的 。