第一讲 （ ）里应填几？——有余数除法的应用（一）小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法1.余数要比除数小；2.被除数=商×除数+余数。
利用有余数的除法可以解决许多有趣的数学问题，就看你会不会巧妙地应用了。
例1:填空。
（ ）÷3 = 2……2 这样想：被除数=商×除数+余数 试着做一做：例2:30÷（ ） = 4 (2)这样想：求有余数除法计算的除数，可以分两步计算，先从被除数里减去余数，再用所得的差除以商，其结果就是所要求的除数。
试着做一做：例3:下面算式中被除数最大是多少？最小是多少？ （ ）÷ 7 = 4……（ ）这样想：这道题要求的是被除数，可根据被除数=商×除数+余数这一计算规律求解，并且要注意余数要比除数小。
除数和商已经确定，所以要使被除数最大，应该使余数尽可能大；要使被除数最小，应该使余数尽可能小。
试着做一做：（ ）÷4 = 6……3 （ ）÷8 = 5……4 想： 想：50÷（ ） = 8……2 38÷（ ） = 6……2 想： 想：下面算式中被除数最大是多少？最小是多少？ （1） （ ）÷ 6 = 3……（ ）最大： 最小：（2） （ ）÷ 5 = 8……（ ）最大： 最小：）颗星！第二讲 第20颗是什么颜色——有余数除法的应用（二）小朋友，你知道一年有几个季节吗？对了，一年有四夏、秋、冬的顺序重复出现。
像这样重复出现的现象，生活中有很多，与它们相关的数学问题经常要用有余数的除法去解答。
例1:根据下面图中珠子的排列规律，算一算第20颗是什么颜色？第26颗呢？……这样想：通过观察可以发现，这些珠子是按照2颗黑色3颗白色，也就是5颗为一组排列的，这样的5颗一组不断地重复出现，20颗正好是4组，那么第20颗就是第4组的最后一个。
因为每一组的最后一个是白色的，所以第20颗是白色的。
26颗是5组余1颗，那么第26颗就是第6组的第1个。
因为每一组的第1个是黑色的，所以第26颗是黑色的。
试着做一做：例2：运动场上有一排彩旗，共36面，按3面红旗、1面绿旗、2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？绿旗有几面？这样想：这些彩旗的排列规律是什么？每一组彩旗中，红、黄、绿旗各有几面？试着做一做：17个应该是什么？ ……有一堆围棋，按照“一黑二白”顺序排列（如图）想一想，第16个是黑子还是白子？第25个呢？ ○●●○●●○●●○●●○●●○…… 有一个数字串共33个数字，按4321432143……,排列，最后一个数字是什么？ 上面的数字串之和是多少？）颗星！第三讲派车——有余数除法的应用（三）除法来解决，注意：解答时，通常从人数多的车辆（大车）（船只、房间）入手确定辆数（条数、间数），再依次递减大车（大船、大房间）的数量，1、求大车人数，2、求剩余人数，3、求小车辆数。
推算到没有空余为止或者空余越少为比较合理的方案。
也可以在脑中经过多次估算，直接求出大车和小车辆数，再求和。
例1 ：有22人乘车去机场，面包车限乘客5人，小轿车限乘客3人，可以怎样租车？怎样租车比较合理？这样想：方案一：全大 22÷5=4（辆）……2（人）3空，租5辆大车，空 3个座位（5-2=3）方案二：全小 22÷3=7（辆）……1（人）2空，租8辆小车，空 2个座位（3-1=2）依次往下类推：4大1小 4×5=20（人） 22-20=2（人）3大3小 3×5=15（人） 22-15=7（人） 7÷3=2（辆）……1（人）2大4小 2×5=10（人） 22-10=12（人）12÷3=4（辆）求出没有空余座位的方案，可以不用再计算。
方案三：2大4小 2×5=10（人） 22-10=12（人）12÷3=4（辆）或者 2×5=10（人） 3×4=12（人） 10+12=22（人）22个桃子，大盒子每盒装8个，小盒子每盒装6租船？怎样租船比较合理？（请写出全部的租船方案） 答： 。
我可以得到（ ）颗星！第四讲锯木头--- 间隔趣谈（二）见过伐木工人锯木头吗？锯木头时里面也有许多时却容易发生错误，请你记住：锯的次数比段数少1，看清题目要求，掌握规律，就会解答了。
例1 ：把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每次用2分钟，一共要锯几分钟？这样想：如图从图中可知，把一根木头锯成3段，实际只要锯2次，锯的次数=段数-1，3-1=2（次），每次用2分钟，2次就是2个2分钟，即2×2=4（分）试着做一做：例2：一根木料长16米，要把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？用了35分全部锯完，每锯一次要用多少分钟？这样想： 16米里面有几个2米就是可以锯成几段，16÷2=8（段），要求每锯一次要用多少分钟？需要知道锯了几次和锯完全部所需要的总时间，总时间已知，锯了几次不知道，就要先求锯了几次，已知锯的次数=段数-1，所以锯的次数是8-1=7（次），7次用了35分钟，锯一次就是35÷7=5（分）做一做：一根钢管长30米，把它锯成5米长的小段，要锯多少次？把一根钢管锯了4次，用了8分钟，如果锯成8段，需要多少分钟？2.把72米长的彩带剪成8米长的小段，共用了8分钟，每剪一次要用几分钟？我可以得到（ ）颗星！第五讲我会用数学——解决简单的问题（二）数学是从生活中提炼的，它在生活中应用的非常多。
应用题。
今天，让我们一起来学习需要两步或两步以上计算的应用题。
例1：然然买了8枝铅笔，每枝2角。
她给售货员2元钱，应该找回多少钱？这样想：每枝铅笔2角，然然8枝铅笔一共用去了 2×8＝16（角），然然给售货员2元，也就是20角，所以售货员应该给他找回20－16＝4（角）试着做一做：例2:大鱼缸里有40条金鱼，小鱼缸里有20条金鱼，每次从大鱼缸里拿出5条金鱼放入小鱼缸，几次之后两个鱼缸里的金鱼就同样多了？这样想：要想让“两个鱼缸里的金鱼同样多”需先算出大鱼缸比小鱼缸多几条金鱼，然后把多出的部分平均分成两份，一份是依然留在大鱼缸里的，另一份是要给小鱼缸的，这样就可知道一共要从大鱼缸里拿出几条放入小鱼缸，最后再根据“每次拿出5条”算出需要拿几次。
做一做：月月每天看9页，看了5天后，还剩下36页没有看。
这本书一共有多少页？ 第一个筐子里有25个苹果，第二个筐子里有17个苹果，从第一个筐子里拿出几个苹果，两筐苹果就一样多了？一个两层书架上摆了一些图书，第一层摆了50本，第二层摆了32本，每次从第一层拿3本放到第二层，几次后两层就同样多了？2.有24个小朋友参加植树，每3个人合用2个水桶，一共要多少个水桶？我可以得到（ ）颗星！第六讲 确定位置——方向与路线小朋友，你们已经会辨认东、南、西、北四个方向了，个方向，只要你掌握了这八个方向，你就会把一处美丽风景的具体方位介绍给你的朋友。
北例1：小明家 书店 超市（1）小明家在超市的（ ）面;小花家在超市的（ ）面，在公园的（ ）面。
（2）书店在公园的（ ）面，超市在公园的（ ）面。
这样想：根据图中指示“北”的方向，确定其它方位。
参照物不同，指示的方位也不同。
试着做一做：例2:小明家住在116幢，他上学可以先向（ ）面走到翠竹路，再向（ ）面走到小学；也可以先向（ ）面走到外环路，再向（ ）面走到小学。
北这样想：“北、东北、西北、南、东南、西南、西、东”8个基本的方向，熟练地认清，这些问题就会迎刃而解了。
北桔园李大伯从杏园出发到梨园。
下面是他可能行走的三条路线，把它们填完整。
（1）从杏园出发，向东走到（ ），再向（ ）走到梨园。
（2）从杏园出发，向北走到（ ），再向（ ）走到梨园（3）从杏园出发，向东北走到（ ），再向（ ）走到梨园。
11路和7路公共汽车都是从火车站开出的。
北11路公共汽车的行车路线是：从火车站出发先向（ ）走2站到星汉大厦，再向（ ）走（ ）站到新月广场，又向（ ）走（ ）站到少年宫。
7路公共汽车的行车路线是：从火车站出发先向（）走2站到书城，再向（）走（）站到金色商场，又向（）走（）站到小区。
北(1)保险公司在中心广场的（）面，中学在中心广场的（）面。
(2)百货大楼在中心广场的（）面，在公交公司的（）面。
(3)从火车站到公园可以怎么走？从火车站出发，向（）面走（）站到（），再向（）面走（）站到（），然后再向（）面走（）站到（），最后再向（）面走（）站到达公园。
我可以得到（）颗星！第七讲神奇的数字——多位数读写数学王国的十个数字兄弟，可以组成许多不同的数，索其中的奥妙吧！例1 ：用2、5、8三个数字，可以组成几个不同的三位数？请你写出来。
这样想：用2、5、8组成不同的三位数，最高位是什么位？可以用2、5、8分别作最高位。
用它们做最高位，其余的数字依次放在十位和个位。
试着做一做：2在百位：有（）（）5在百位：有（）（）8在百位：有（）（）例2：用0、3、6、9四张数字卡片，组成最大的四位数和最小的四位数，各是多少？这样想：（1）要使组成的四位数最大，最高位必须是哪个数字？（2）要使组成的四位数最小，最高位必须是哪个数字？也可以把组成的四位数全部写出来，然后找出最大的数和最小的数。
试着做一做：组成最大的四位数是（），最小的四位数（）。
、6可以组成多少个不同的三位数，并把它们从大到小排排队？答： 。
用3、5、8可以组成几个比600小的三位数，请写出来。
答： 。
用5、0、2、7可以组成的最大四位数和最小的四位数分别是多少？答：用两个8和两个0，按要求组成四位数。
组成不同的四位数有：（1） 一个零也不读：（2） 只读一个零：用一个6、一个9和两个0，按要求组成四位数。
组成不同的四位数有：（1）一个零也不读：（2）只读一个零：我可以得到（ ）颗星！第八讲猜一猜——算式谜算式谜是一种常见的猜谜游戏。
通常是给出一个式子，但式中却含有一些图形、字母等表示的特定的数字，有人形象的称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。
要想猜出算式谜，先得分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法找到“谜底”。
例1：（1） 3 ☆○（2） 9 □▣+ ☆○ 5 - □▣ 48 6 6 3 2☆=（）○=( ) ▣=( ) □=( )这样想：仔细观察算式中加法是否是进位加，减法是否是退位减，然后按照加减法的计算方法依次推算出所缺的数字。
但是一定要注意：相同的符号表示相同的数字。
试着做一做：在题目中试着做一做，然后填写答案。
例2:（1） 1 ★●（2） 9 ■▢+ ★● 6 - ■▢ 48 4 3 1 5 8★=（）●=( ) ▢=( ) ■=( )这样想：仔细观察算式中加法是否是进位加，减法是否是退位减，然后按照加减法的计算方法依次推算出所缺的数字。