a
容量迟延时间τC
多容有自平衡对象可用下列传递函 数表示：
2.无自平衡能力多容对象
自平衡单容对象
无平衡单容对象
无自平衡能力多容对象
μ
Kμ Q0 _
1 h1 1
F1 S
R1
Q1
1 h2
F2 S
自平衡单容对象
无平衡单容对象
阶跃响应
特征参数
多容无自平衡能力的对象的动态特性 可用两组参数描述：
Ta、 和 、
积分时间越大，被调量(输出)的变 化越慢，输出对输入的反应越慢
特征参数
(2)飞升速度ε

dh dt
t0
K

1
0 F Ta
传递函数可以写作：
H(s) 1

(s) S Ta S
积分环节

0
t0 h
0
t
特征参数
（3）自平衡率ρ
∵在无自平衡能力单容对象中其流出侧阻力Rs＝∞
∴其自平衡率为：
单容被控对象的动态特性
单容被控对象：
是指只有一个贮存物质或能量的容积。这 种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对 象可分为有自平衡单容对象和无自平衡单容对 象两大类 。
1.有自平衡的单容对象
μ 1 k
Q1
h
F
2
Rs
Q2
说明：
1. 被控对象受到扰动后平衡被破坏， 不需外来的调节作用，而依靠被调 量自身变化使对象重新恢复平衡的 特性，称为对象的自平衡特性。
a
控制阀 中间阀 流出阀
特征参数
多容有自平衡能力的对象的动态特性
可用两组三个参数描述即 ：
容积迟延时间τC 、时间常数TC及放大系数K
平衡率ρ、飞升速度ε和迟延时间τ(包括纯 迟延τ0和容积迟延τC)
特征参数
时间常数TC和容 量迟延时间τC的 求取：
TC

h2 () dh2
dt t p
时间常数TC
第二章 控制对象的动态特性 及其传递函数的求取
一、被控对象的动态特性 二、对象动态特性的求取（重点）
被控对象动态特性的概念
被控对象的动态特性： 是指其输入信号变化时，输出随时间变化的规律
输入 控制作用
干扰作用
控制通道 干扰通道

控制 通道

干扰
通道
W0μ（s）W0λ（s）
被调量
热工对象
被控对象的分类 有自平衡能力的被控对象 无自平衡能力的被控对象 单容对象 多容对象
具有纯迟延的对象
Q0 e-τs Q1
μ Kμ Q0
纯迟延
Q1 _
1 FS
h
Q2
1
Rs
阶跃响应
阶 跃 响 应 曲 线
0
传递函数
H(s)
K
e 0 s
( s) Ts 1
特征参数
可用三个参数描述即K、T、0
W ( s) W1 ( s)e 0s
W1(s)—无纯迟延时传递函数
特征参数
3．自平衡率
定义为:
d
dh
一般用稳态时的自平衡率来近似代替即:
0
h()
物理意义:被控参数每变化1个单位所能克服的扰动量
特征参数
4．飞升速度
响应速度(飞升速度)是指在单位阶跃扰动作用下 ，被调量的最大变化速度，即:
dh
dt max 0
2.无自平衡的单容对象
可用下列传递函数表示:
W
(s)

1 Ta s(Ts
1)n
或W
(s)

1 Ta s
e s
具有纯迟延的对象
容积迟延:在多容对象中，由于容积增 多而产生容积滞后。
纯迟延：由于信号的传递产生的滞后 叫传递滞后。
对象即有纯迟延又有容积迟延，那么我们通 常把这两种迟延加在一起，统称为迟延，用τ来 表示即τ＝C＋0
2. 被控对象具有惯性，惯性也是很重 要的一种动态特性。
特征参数
1．放大系数K ∵ h(∞)＝KΔμ0 K＝h(∞)/Δμ0
物理意义：K在数值上等于对象的输出稳态值 与输入稳态值之比，
有时也称静态放大系数。
特征参数
2．时间常数T
当对象受到阶跃输入后，输出(被 调量)达到新的稳态值的63.2%所需的时 间，就是时间常数T
μ
k
Q1
h
F
流出量Q2由水泵强制打出。Q2 的大小决定于水泵的容量和转速 ，而与水槽水位的高低无关
Q2
流出侧阻力可认为是无限 大，也就是说它的流出侧 没有自平衡
特征参数
(1)飞升时间：Ta

F K
h(Ta )
0
Ta
t
t Ta
0
当对象受到阶跃扰动输入后，输 出达到和输入相同数值Δμ0时所需 的时间，就是飞升时间Ta。
或
W ( s) K e s Tc s 1
总结
②无自平衡能力对象
单容对象： W (s) 1
Ta s
双容对象： W (s)
1
Ta s(Ts 1)
多容对象： W (s)
1
Ta s(T1s 1)(T2s 1) (Tns 1)
若近似认为，T1 = T2 =… = Tｎ =T ，则
1
Rs
Rs 0
多容被控对象的动态特性
多容对象指有两个或更多贮 存能量或物质的容积，有几个容 积就需用几阶微分方程式描述 。
可分为有自平衡多容对象和无 自平衡多容对象两大类。
1.有自平衡的多容对象
控制阀 中间阀
前置水槽
主水槽
流出阀
自平衡双容对象阶跃响应
控制阀开度 各阀门流量
前置水槽水位 主水槽水位
总结
①有自平衡能力对象
单容对象：
W (s) K Ts 1
双容对象： 多容对象：
K W (s)
(T1s 1)(T2 s 1)
K W (s)
(T1s 1)(T2s 1) (Tns 1)
若近似认为，T1 = T2 =… = Tｎ =T ，则
K W (s) (Ts 1)n
T越小，表示对象惯性越小，输出对 输入的反应越快。
特征参数
对 h(t)=K·Δμ0（1－e－t/T）微分

dh
K0
t
eT
dt
T
dh dt
t0

K0
T

h（） T
响应曲线在起始 点切线的斜率
T K0
dh dt t 0
时间常数T的物理意义 ：当 对象受到阶跃输入后，被调量 如果保持初始速度变化，达到 新的稳态值所需的时间就是时 间常数
1
或
W (s) Ta s(Ts 1)n
W (s) 1 e s
Ta s
总结
③对象具有纯迟延
W ( s) W1 ( s)e 0s
无纯迟延时其传递函数为W1(s)
Hale Waihona Puke 热工对象的动态特性一般具有以下特点：
(1) (2)对象的动态特性在干扰发生的开始阶段有迟延和
(3)在阶跃响应曲线的最后阶段，被调量可能达到新 的平衡(有自平衡能力)；也可能不断变化而不再平衡 下来(无自平衡能力)，但其变化速度趋于稳定。