１０ ＂０ ０时，序列 失去其混沌特性 。 ００ １０
（ Ｉ南） １ ｃ ｌ － ｔ （ ）（ １ ｇ ＋
针对高分辨率 图像 的安全 问题 ，本文提 出了一种
① 收稿 时 间 ： １．】１： 到修 改稿 时间 ： １＿２１ ２ １１．５收 ０ ２ １．４ ０Ｉ
其 中 ０ Ｘ＜ ，当 Ｑ∈（，。４，Ｂ∈【，３时 ＮＣ ＜ｎｌ Ｏ１ 】 ５４ ］ Ａ
摘
要 ：提 出了一种基 于改进 的 Ｌ ｇ ｔ ｏ ｉｉ ｓ ｃ混沌序列 （ Ａ）的彩 色图像 分块加密算法，分别对 图像 的 Ｒ、Ｇ、Ｂ ＮＣ
分量进行 了分块置乱 ，摆脱 了 ＮＣ Ａ用 于像素加密时对迭代数 的限制，然后通过取迭代值有效数字的方法 生成 异
或序列进行像素置换 。Ｍａｌ ． ｔ ｂ７ ａ ０仿真结果表 明，该算法具有密钥空 间大 、对初值敏感 以及 良好的实时特 性，能
Ａ ｓ ａ ｔ ｌｃｉ ｌ ｒｈ ｏ ｇ ａ ｃ ｌ ｇ ｃ ｐｉｎ ａｅ ｎｉ ｒｖｄＬ ｇｓｃ ｈ ｏ ｑ ｅｃ（ Ｃ ）ｓ ｂ ｔ ｃ：Ａｂｏｋ ｇａ ｏｉ ｍ ｆ ｉｉ ｌ ｏｏ ｉ ｅ ｎ ｒ ｔ ｓｄｏ ｏ ｅ ｏ ｉ ｉｃ ａｓ ｅｕ ｎ ｅ Ａ ｉ ｒ ｎ ｇ ｔ ｄ ｔ ｒｍａ ｅ ｙ ｏ ｂ ｍｐ ｔ ｓ Ｎ
够保证互联 网中保存 的数字 图像 的安全 。 关键词 ：Ｎ Ａ Ｃ ；数字图像加密 ；混沌序列 ：分块置乱；像素置换：
Ａ ｏ ｋｉ ｇ ｒｔ Ｂｌ ｃ ｎｇＡｌ ｏ ｉｈｍ ｆＤｉ ｉａ ｍ ａ ｅ Ｅｎ ｒ ｐ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ ｏ ｇｔ ｌ Ｉ ｇ ｃ ｙ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ＮＣＡ
ＨＡ Ｏ ｉＧ ＵＡＮ ａ ＤＵ ＡＮ ｅ － Ｌｅ， Ｈｕ ， Ｃｈ ｎ Ｘｕ
（ｈ ｎ ｏ ｇ ｒｖｎ ｉ ｅ ａ ｏａｏｙｏ Ｉｔｌｇｎ ｕｌｉｇ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｓ ａ ｄｎ ａ ｚｕＵ ｉｅｓｙＪ ａ ５ １ １Ｃ ｉａ Ｓ ａｄ ｎ ｏ ｉｃ ｌ ｙＬ ｂ ｒｔｒ ｆｎｅ ｉｅｔ ｉ ｎ ｃｎ ｌｇ， ｈ ｎ ｏ ｇＪ ｎｈ ｎｖ ｒｔ，ｉ ｎ２ ０ ０， ｈ ） Ｐ ａＫ ｌ Ｂ ｄ Ｔ ｉ ｉ ｎ ｎ
＿ ｌ ２ ” ｍ … …，ｉ ｉ … 、 “ Ｉ … ｌ Ｉ ｙ， … ， ，２ ｙ…
图 １ 生成置换序列 则生成的序列 中有 Ｍ＊ Ｎ个 数值， 记为 置换序列 Ｆ 。
１ 混沌系统及ＮＣ Ａ
混沌现象是在 非线 性动力学系统中出现 的确定性
的、类 随机 的过 程，具有非周期性 、不收敛但确有界 ，
并且对初 始状态具有敏感的依赖性 。 Ｈａｊ ｇ ａ ｏｉ ｏ对传 统模 型进行 了改进 ， 出了一种 ｎＧ 提 新型 的非线 性混沌 加密算 法（ Ｃ Ｎ Ａ：ｎｎｉ ａ ｃａ ｔ ｏ ｌ ｅｒ ｈ ｏｉ ｎ ｃ
又不会超 出 ＮＣ 的区间。 Ａ 然后通 过取 混沌值有效数字 的方法 生成置换序列对像素进行 置换 ，使 图像 的灰度 直方 图发生变化 ，阻挡暴力破 解攻击 。
２１置 乱 及 置 换 序 列 产 生 方 法 ．
列 的仿真 以及 图像加密算法 的仿真 。
３】 置换 序 列 的 仿 真 ．
ｐ ｅ ｅ ｔｄ ｉ ｉ ｐ ｐ Ｌ ｔｅｓｂ ｂｏ ｋ ｏ ＧＢ ｃ ｍｐ ｎ ｎｓａｅｓｒｍｂｅ ｅｐ ｃｉｅｙ Ｔ ｅｎ ｗ ｌｏｉ ｍ ｅｓｒ ｆ ｒｓｎｅ ｔ ｓ ａ ｅ ｈ ｕ —ｌｃ ｆ ｎｈ ， ｏ ｏ ｅ ｔ ｒ ｃａ ｌｄｒｓ ｅ ｔ ｌ． ｈ ｅ ａｇ ｒｔ ｇ ｔ ｉ ｏ ｖ ｈ ｄ
ｓ ｃ ，ｓ ｎ ｉｉｅ ｔ ｉ ａ ｏ ｄｉ ｏ ｓ ａ ｄ ｂ ｔｅ ｅ ｌｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉ，Ｓ ｔｃ ｎ ｐｒ ｔｃ ｅ ｉ ｇ ｓ ｓ ｃ ｒｔ ｖ ｒｔ ｅ ｐａ ｅ ｅ ｓｔｖ ｏ ｉ ｔ ｌｃ ｎ ｔ ｎ ｎ ｉ ｉ ｎ ｅｔｒ ｒａ—ｉ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ Ｏ ｉ ａ ｏ ｅ ｔｔ ｍａ ｅ ｅ ｕ ｉ ｏ ｅ ｈ ｍ ｈ ｙ ｉｔｍ ｅ ． ｎｅ ｔ Ｋ ｅ ｏ ｄｓ Ｎ ＣＡ ； ｉ ｔ ｌ ｍａ ｅｅ ｃ ｙ ｉ ｎ ｌ ｇ ｓｉ ｈ ｏ ｉ ｅ ｕ ｎｃ ； ｌ ｃ ｃ ａ ｙｗ ｒ ： ｄｇｉ ａ ｉ ｇ ｎ ｒｐｔｏ ； ｏ ｉｔｃｃ ａ ｔｃｓ ｑ ｅ ｅ ｂ ｏ ｋ ｓ ｒ ｍｂｌ ； ｘ ｌ ｅ ａ ｅ ｅ ｔ ｉ ｐｉｅ ｐｌｃ ｍ ｎ ｎｇ ｒ
ａ ｏｉ ｍ） ｌ ｒｈ 嘲，描述 如下 ： ｇ ｔ ＋ ＝ ・ （ｘ ）（一 ） ｌ ｔ ａ．－ ｇ １
＝
的每一个像 素进 行加密 ，会 出现两方面 的 问题 ：①逐 点加密数 据量太 大，实时Ｉ 『 生不好：②超 出 ＮＣ Ａ算法 的
（） １
有 效区 间。 由文献【可知 ，当 Ｎ Ａ 的迭代次数大 于 ６ Ｊ Ｃ
，
骤如下：
① 将待 加密图像记为 Ｊ ，并获得 Ｊ的分辨率大 小
ｍ ｎ并确定分块的大小 Ｐ和 ｑ只考虑 ｐｑ能被 ｍ（） （ （） ｎ整 除的情况） 。
所 以说 ａ、 １和 入的取值范 围决定着 两者 的密钥 ３
② 生成 加密序 列 ：按照 ３１的方法生成置乱序列 ． Ｅ和置换序列 Ｆ其 中 Ｂ （ ／）（／） （ ） 。 （ ＝ｍ ｐ ｎｑ， ｍ ｎ／ Ｎ： Ｍ） ③ 图像 置乱： 分成 的子块按照序列 Ｅ的顺序打 将
３ 仿真 结果与分析
２ 彩 色 图像 分 块 加 密 算 法
图像 加密算法主要分 为两 部分 ：像 素置乱和像 素 置换 ，分 别用置乱和置换序 列来实现 。首先用置 乱序 列对 图像 进行分块置乱 ，既可 以减少 图像 置乱 的时间 为验证算法通用 性和 正确性 ， 我们用 ＭＡ Ｌ Ｂ７ ＴＡ 。 ０对多幅高分辨率 图像进 行 了仿真 。 中密 钥参数 ｎ、 其 Ｂ分别在不 同的区间取不同的值，（取 ０ １ ） ０ 到 的小数， 将 图像分成 不 同的子块 。仿 真分为两部分 ：对置换序
【 长度为腑々 序列ｌ ◆ ｏ ｌＸ，…… …“ Ｎ１ ，２ 墨 Ｘ ＇．
＿二二二二二二二＝ 二
图像的加密 ， 置换序列 的 自相关性仿真如 图 ２所示 。 对
～ 一
。 ｜ —
ａ ＮＣ Ａ序 列 自相关 图 ｂ多个 ＮＣ Ａ序 列绕 计 平均 自相关 图
ｌ 有 ｑ 取 攀效 ！ ３ ．
Ｌ
厂— — Ｊ —— ］
—
１ ｒ
…
１ ｝
Ｊ ｒ
Ｘ ｉ Ｍ
ｉ ２ 取 ＇ Ｘｌ Ｘ 对 ５ 模ｌ ６ ． ｉ ｉ …… ２
隔 丽 函
Ｙｌ Ｙ ｉ
．
… 。 ＹＭ 。 ｉ
Ｉ
： 垄
¨ ， … … Ⅲ
ｃ 本 文 置 换 序 列 自相 关 图 ｄ多 个 置 换 序 列 统 计 平 均 鲁相 关 圈
１ ４ 应用 技 术 ＡｐｌｄＴ ｃｎｑ ｅ ７ ｐｉ ｅｈ ｉ ｅ ｕ
２ １ 年 第 ２ 卷 第 ８ 期 ０２ １
ｈ ｐ／ ｗ ｃＳａ ｒ． ｔ ：ｗ ｗ． －． ｇｃ ｔ ／ － ｏ ｎ
计 算 机 系 统 应 用
进入 混沌状 态 ，同理 当 １ ２ １ ，．７， １ １∈（． １ ］ ３∈【， ］ ５ ５ ３１ 或 ５ 者 当 Ｑ∈（． １ 】 Ｂ∈【， ］ ＮＣ 也进入混 沌状 １ ，． ， ４ ５ ９ ４时 ４ Ａ 态 。将公 式（） ２代入 公式（） １，则 ＮＣ 混沌序列 的密钥 Ａ 为 Ｘ 、Ｑ和 １，传统的 Ｌ ｇｓ ｃ ｏ ３ ｏ ｉｉ 混沌序列 的密 钥为 Ｘ、 ｔ ０
ｒ ｓｒｃｉｎｓｏ ｔｒｔｏ ｓｏ ｅ ｔｉｔｏ ｎ ｉ ａ ｉｎ ｆＮＣＡ．Ｗ ｅｕ ｅ ｔ ｉ ｎ ｆｃ ｎ ｇ ｒ ｓｏ ｅ ａ ｉｎ ｖ ｌ ｅｔ ｅ ｔ ｅｍａｒｘ ｔ ｅ ａ ｅ ｔｅ ｐ ｘ ｌ ｅ ｓ ｈｅｓｇ ｉ ａ ｔｆ ｕ ｅ ｆｉ ｒｔｏ ａ ｕ ｏ ｂ ｔｉ ｏ ｒ ｐｌｃ ｈ ｉ ｅ ｉ ｉ ｔ ｈ ｖ ｌ ｅ Ｔｈ ｉ ｌｔ ｎ ｒ ｓ ｌｓｕ ｅ ｙ Ｍ ａ ｌｂ ７０ ｓ ｏ ｔ ａ ｅｎｅ ａｇ ｒｔ ｍ ａ ｏ ｄ ａ ｖ ｎａ ｅ ｕ ｈ ａ ａ ｇ ｒｋｅ ａｕ ． ｅ ｓｍｕ ａｉ ｅ ｕ ｔ ｓ ｄｂ ｔ ． ｈ ｗ ｈ ｔ ｈ ｗ ｌｏ ｉ ｏ ａ ｔ ｈ ｈ ｓｇ ｏ ｄ ａ ｔｇ ｓｓ ｃ ｓａ ｌｒ ｅ ｙ
密分 为两大类 ：像 素置乱和像素 置换川。英 国数学家 Ｍａｈ ｗ 最早提 出将混沌 系统用于数据加密 ，混沌 系 ｔｅｓ ［
统具有非周 期性、对初 值敏感、密钥空 间大的特 点。
在 目前 的研 究中，主要是应用混沌序列 与空域变化相 结合 的方式 ，例 如 Ａ ｎ ｌ 映射 、Ｂ ｋ ｒ映射 、一 维 ｒｏｄ ａｅ Ｌ ｇｓｃ ｏ ｉｉ 映射 、三维的 Ｌ ｒｎ ［ 。简单 的一维 Ｌ ｇｓｃ ｔ ｏｅｚ 。 ｚ ｏ ｉｉ ｔ 混 沌序列密钥空 间小 ，加密性能不好 。 对于高分辨率 图像（ 大于 １ ２ ＂０ ４， ０４ １２ ） 如果对图像
乱 ，即得到加密后 的图像 。
空 问的大 小。因为 ＮＣ Ａ有 ３对 Ｑ和 Ｂ取值 区间，以 Ｑ ∈（，． ， １ ５ ３为例 ，假设 Ｑ是一个（，． 区问 ０１ 】 ３∈［， ］ ４ ４ ０１ ］ ４ 内的一个 常数 ，则 Ｂ∈【， １ ５ ３的范围 比 Ｌ ｇｓ ｃ 列中 ４ ｏ ｉｉ 序 ｔ 入 ∈【．６ ９ ５ 】 ３５ ９４ ， 的取 值 空 间 大 得 多 。 同理 当Ｓ ．ｒ． ｔ Ｈ ｗ ｃ － ｏｇｃ ｐ —ａ ａ
２１ ０ ２年 第 ２ 卷 第 ８期 １
基于 ＮＣ 的数字 图像分块加密算法① Ａ
郝 磊 ，关 华 ，段晨 旭
（ 山东建筑大 学 山东省智能建筑 技术重点实验室，济南 ２ ０ ０ ） ５ １１
对互联 网中保存 的数字图像进行加 密可 以有效地
保 证信息 安全 。按照空域的变化 ，可 以将 数字 图像 加
基于改进的 Ｌ ｇｓｃ混沌序列（ Ａ 的彩色 图像分块 ｏｉｉ ｔ ＮＣ ） 加密算法 。与传 统的 Ｌ ｇｓｃ混沌序列相 比，密钥可 ｏ ｉｉ ｔ 用 空间更 大，实时性也有保证。