高三物理专题复习:运动学问题一、直线运动１、直线运动的条件：①Ｆ合=0或②F 合≠0且F 合与ｖ共线，ａ与v 共线。
（回忆曲线运动的条件） 2、基本概念 （1）⎩⎨⎧路程位移 （2)⎩⎨⎧平均速度瞬时速度（简称速度） (3)⎩⎨⎧≠增加的速度加速度速度(４）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小３、分类⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠⎪⎩⎪⎨⎧≠≠==）（变化）但为変力，变加速直线运动（恒定且为恒力，匀变速直线运动变速直线运动匀速直线运动：直线运动合合合合00)0(0,0F a F a F a F 4、匀变速直线运动 (1）深刻理解：⎩⎨⎧要是直线均可。
运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动 （２）公式 （会“串”起来）22212202202200t s t t v v v as v v t at t v s at v v +=⇒=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=+=得消去基本公式 ①根据平均速度定义V =s t ＝⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴Ｖt/ 2 =V =V V t 02+=st②根据基本公式得∆ｓ = ａT 23+N S 一N S =3 a Ｔ2Sm 一Sn=( ｍ-n) ａT ２推导:第一个T 内 2021aT T v s +=I 第二个Ｔ内 2121aT T v s +=∏ 又aT v v +=01 ∴∆s =ＳⅡ-S Ⅰ＝aT 2以上公式或推论,适用于一切匀变速直线运动,记住一定要规定正方向！选定参照物!同学要求必须会推导,只有亲自推导过，印象才会深刻！(3) 初速为零的匀加速直线运动规律①在1Ｔ末 、2T 末、3T 末……n ｓ末的速度比为1：２：3……n; ②在１T 、２T 、3T ……nT 内的位移之比为12:22：３2……ｎ2;③在第1T 内、第 2T 内、第3Ｔ内……第ｎT 内的位移之比为1:3:5……(2n-１); (各个相同时间间隔均为T)④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为１:()21-:32-)……（n n --1)⑤通过连续相等位移末速度比为1：2:3……n(4) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(由竖直上抛运动的对称性得到的启发)。
（先考虑减速至停的时间）．(5）竖直上抛运动:(速度和时间的对称)分过程:上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为０的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为V 0加速度为-ｇ的匀减速直线运动。
适用全过程S = V o t －12g t ２; V t = V o －g t ; V t 2－V o 2＝ -2gS (S 、V ｔ的正、负号的理解)上升最大高度：H ＝ Vgo 22 上升的时间：t ＝ V g o对称性：①上升、下落经过同一位置时的加速度相同,而速度等值反向 ②上升、下落经过同一段位移的时间相等 gv t t 0==下上。
从抛出到落回原位置的时间:ｔ =2gV o(6）图像问题识图方法：一轴物理量、二单位、三物理意义（斜率、面积、截距、交点等）图像法是物理学研究常用的数学方法。
用它可直观表达物理规律,可帮助人们发现物理规律。
借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。
对于诸多运动学、动力学问题特别是用物理分析法（公式法）难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。
请叙述下列图象的意义.①、位移—时间图象(s－t图像)：横轴表示时间,纵轴表示位移；静止的s-t图像在一条与横轴平行或重合的直线上;匀速直线运动的ｓ-t图像在一条倾斜直线上,所在直线的斜率表示运动速度的大小及符号;②、速度—时间图像（v-ｔ图像):横轴表示时,纵轴表示速度;请叙述下列图象的意义.静止的ｖ-ｔ图像在一条与横轴重合的直线上;匀速直线运动的ｖ-ｔ图像在一条与横轴平行的直线上;匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示加速度大小及符号；当直线斜率（加速度）与运动速度同号时,物体做匀加速直线运动；当直线余率(加速度)与运动速度异号时,物体做匀减速直线运动。
匀变速直线运的v-t图像在一条倾斜直线上,面积表示位移(7)追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法: 1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v 相等时，S 追<S 被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值②若S 追＜S 被追、Ｖ追=V 被追 恰好追上,也是恰好避免碰撞的临界条件。
追 被追③若位移相等时，V 追>V 被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 ①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上三、【实例解析】1.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m s 的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记。
在某次练习中,甲在接力区前013.5S m =处作了标记,并以9m s υ=的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。
乙在接力区的前端听口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。
已知接力区的长度为20L m =。
求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a 。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
【解析】该题实质上是追及、相遇问题,其物理情景同学们比较熟悉,对参加过接力赛的同学依据甲、乙两运动员的运动过程所 作速度图像如图所示。
⑴由于追上时υυυ==乙甲,由图知三角形A 的“面积”即为甲“发口令”时二者间距0s (012s s s =-)，三角形B 的“面积” 为甲、乙 相遇时乙的位移且'2012s s t υ==,'t aυ=， 所以22a s υ=。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离'02013.5 6.5()L L s m =-=-=。
【答案】22s υ；6.5m 。
2. 一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点,AB =BC 。
物体在ＡB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2,且物体在B 点的速度为2A CB υυυ+=，则A ．ａ1＞ a 2B ．a 1= a 2C ．a 1< a 2D ．不能确定3. 汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。
在这段时间内,汽车可做匀速运动,也可做加速度为a 匀变速运动。
已知甲、乙两地相距S,那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应如何运动?最短时间为多少?４. 两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在０～0.4ｓ时间内的v-ｔ图象如图所示。
若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t 1分别为A.13和0.30s B.3和0.30ｓ C ．13和0．28s D ．3和0．28sBAO 't tt υυ乙 甲5、如图所示,以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s 将熄灭,此时汽车距离停车线18m 。
该车加速时最大加速度大小为22m/s ,减速时最大加速度大小为25m/s 。
此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s ,下列说法中正确的有Ａ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 Ｂ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 Ｄ．如果距停车线5m 处减速,汽车能停在停车线处3、如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接,B 足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A 上施加一个水平恒力,A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有A ．当Ａ、Ｂ加速度相等时，系统的机械能最大B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大 D.当Ａ、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大4、某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 Ａ.0-2ｓ内的加速度为1ｍ/s 2B ．０-5s 内的位移为10ｍC ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同 D.第1s 末与第5ｓ末加速度方向相同5、一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。
设该物体在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ，速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至o t 时刻做的功是1W ，从0t 至02t 时刻做的功是2W ,则A.215x x = 213v v =Ｂ.12219 5x x v v ==C.21215 8x x W W == ﻩ D ．2 1 2139v v W W ==6、甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v t -图像如图所示，图中OPQ ∆和OQT ∆的面积分别为1s 和2s ()21s s >．初始时，甲车在乙车前方0s 处。
A.若012s s s =+,两车不会相遇B.若01s s <,两车相遇2次C.若01s s =，两车相遇1次 Ｄ.若02s s =,两车相遇1次7、图１是甲、乙两物体做直线运动的v 一t 图象。
下列表述正确的是A ．乙做匀加速直线运动 Ｂ.0一ls 内甲和乙的位移相等 C ．甲和乙的加速度方向相同 D ．甲的加速度比乙的小8、物体在合外力作用下做直线运动的ｖ一ｔ图象如图所示。
下列表述正确的是 Ａ．在0—1s 内,合外力做正功 Ｂ.在0—2s 内,合外力总是做负功 C ．在1—2s 内,合外力不做功 D.在０—3ｓ内,合外力总是做正功9、某物体做直线运动的v-t 图象如图甲所示,据此判断图乙（Ｆ表示物体所受合力,x 表示物体的位移）四个选项中正确的是。