则流过二极管的大信号电流为
i f (v) Isa e
v
(3-1)
( EU c o s t ) 0 L L i f ( EU c o s t ) I e 0 L L s a
I s ae e
E U c o s t 0 L L
(3-2)
图 3-2 混频二极管加直流偏压和本振功率时的原理图
(3-9)
展开式中的第一项为本振激励下的流过二极管的大信号
展开式中的其他各项为二极管中的小信号成分，当uS很 小时，可仅取第二项。由式(3-9)可知，f′(E0+UL cosωLt)是在 本振激励下二极管所呈现的时变电导g(t) 由式(3-7)～式(3-9)可知，二极管中的小信号成分近似为
i ( t ) fE ' ( U c o s t ) U c o s t 0 L L S S
以上是假设接收信号较弱情况下的小信号分析，并设
本振与信号初相位均为零。实际中二者之间有相位差，而且 信号可能较强，如雷达近距离目标的反射信号、附近电台的 干扰信号等，在这种情况下，就不能将U2S以上的高次项忽 略了。此时混频电流的频谱分量大为增加。下面定性分析信 号较强情况下的电流频谱。 为了简便起见，用指数形式表达g(t)函数。 根据式(3-8)， 考虑初相位φL和φS，则有
从式(3-15)中取出信频、中频和镜频电流，它们的幅值分别
为
IS=g0US－g1U0+g2Ui I0=g1US－g0U0+g1Ui Ii=－g2US+g1U0－g0Ui
式(3-16)是一个三端口网络的线性方程组。三个端口分
别为信号端、中频端和镜频端。由此画出的混频器的等效电 路如图3-6(a)所示。 (3-16)
( g 2 g c o s t 2 g c o s 2 t … ) U c o s t 0 1 L 2 L S S

n 1


(3-10)
g U c o s t g U c o s ( n t ) 0 S S n S L S
混频器电流的主要频谱如图3-4所示，并用虚线画出了
gt ()g 2 g o s t 0 nc L
n 1

(3-8)
式中：g0称为二极管的平均混频电导，gn是对应本振n次谐
3.1.2 二极管混频器的原理等效电路如图3-3所示，在肖特基 势垒二极管上加有较小的直流偏压(或零偏压)、大信号本振 功率(1 mW以上)及接收到的微弱信号(微瓦(μW)量级以下)。
.
振(ωL)所有可能的各次谐波组合，它比小信号时的组合分量 丰富得多，从而消耗更多的信号功率，使变频损耗增加，并 产生各种变频干扰和失真。因此，在设计混频电路时，应考 虑如何抑制部分组合频率成分，以改善混频器的性能。
3.1.3
上面求混频产生的小信号电流i(t)时，仅计算了接收信 号vS(t)和本振的所谓“一次混频”， 而未考虑混频产物的反 作用。在实际工作中，至少要考虑中频ω0和镜频ωi的反作用， 实际的混频器电路可以等效为图3-5所示的简化电路。 本振电压：uL(t)=UL cosωLt 信号电压：uS(t)=US sinωSt 中频电压：u0(t)=－U0 sinω0t 镜频电压：ui(t)=－Ui sinωit
显然，流过二极管的大信号电流是本振功率ωL的周期性函
数，可用傅里叶级数表示为

i I0 2 In c o sE 0 式中：直流分量I I e J ( U ) 0 s a 0 L
E 0 n次谐波电流幅值 I I e J ( U ) n s a n L E 0 本振基波电流幅值 I 2 I2 Ie JU ( )

g () t g 2 g c o s ( n t n ) 0 n L L
n 1
(3-11)
用指数形式可表示为
j nt j nt j nt * L L L g ( t ) g [ y e y e ] y e 0 n n n n 1 n
通常，微波混频器是一种非线性电阻频率变换电路。 微波混频器的核心元件是肖特基势垒二极管。常见的微波混 频器基本电路有三种类型：单端混频器使用一个混频二极管， 是最简单的微波混频器；单平衡混频器使用两个混频二极管；
双平衡混频器采用四个混频二极管。本节以元件的特性为基
础，分析非线性电阻微波混频器的工作原理及性能指标，包 括电路时-频域关系、功率关系、变频损耗、噪声特性，并
微波混频器的工作原理
微波混频器是通信、雷达、电子对抗等系统的微波接收
机以及很多微波测量设备所不可缺少的组成部分。它将微弱
的微波信号和本地振荡信号同时加到非线性元件上，变换为 频率较低的中频信号，进一步进行放大、解调和信号处理。
图3-1是微波混频器的原理图，对它的基本要求是小变频损
图 3-1
微波混频器的原理框图
式中：Δu=uS+u0+ui，利用前面的分析方法，得到小信号电
流为
iD小= f′(E0+uL)Δu=g(t)·Δu
= (g0+2g1 cosωLt+2g2 cos2ωLt+…)×(US sinωSt－U0 sinω0t －Ui sinωit) =g0US sinωSt－g0U0 sinω0t－g0Ui sinωit +g1US sin(ωL+ωS)t+g1US sin(ωS－ωL)t －g1U0 sin(ωL+ω0)t+g1U0 sin(ωL－ω0)t +g1Ui sin(ωL－ωi)t－g1Ui sin(ωL+ωi)t +g2US sin(2ωL+ωS)t－g2US sin(2ωL－ωS)t －g2U0 sin(2ωL+ω0)t+g2U0 sin(2ωL－ω0)t －g2Ui sin(2ωL+ωi)t+g2Ui sin(2ωL－ωi)t (3-15)
图 3-6
混频器的等效电路
(a) 等效电路；(b) 三端口网络
如果将电导数值用网络［g］表示，则图3-6(a)可画成图
3-6(b)所示的三端口网络形式，同时还可将式(3-16)写成矩阵 形式:
IS g0 g1 g2 US I g g g U 1 0 0 1 0 Ii g2 g1 g0 Ui

.
(3-13)
式中：I
. n m
是每个nωL+mωS频率分量的复振幅。因为i(t)是
* I n m I n, m .
时间的实函数，所以有 (3-14)
从式(3-14)中可得到实数中频电流为
i ( t ) 2 |I | c o s [ ( ) t ] 1 , 1 0 S L 可见，当信号较强时，混频电流i(t)中包括信号(ωS)和本
当US较大，不能忽略U2S以上各项时，则式(3-9)最终可
写为
j ( n m ) j ( n m ) t L S L S it ( ) | I | e e n m n m
j (n m ) t L S Inme n m .
混频电流中的大信号成分，即直流、本振基波及本振各次谐 波。
图 3-4
混频器电流的主要频谱(设ω0=ωS－ωL)
(1) 在混频器中产生了无数的组合频率分量，若负载ZL 采用中频带通滤波器，就可以取出所需的中频分量而将其他 (2) 从式(3-10)可得中频分量振幅为
I0=g1US
中频电流振幅与输入信号振幅US成比例，即在小信号
uL(t)=UL cosωLt
uS(t)=US cosωSt
图 3-3
二极管混频器原理图
由于UL>>US，可以认为二极管的工作点随本振电压变
化，认为接收到的信号是一个微小电压增量，因此将回路电 流在各个工作点展开为泰勒级数。为了讨论方便，将ZL、 ZL0、ZS短路，这时流过二极管的瞬时电流值为
if( u ) f (E U o s t U o s t) 0 Lc L Sc S f (E U o s t) f '(E U o s t) U o s t 0 Lc L 0 Lc L Sc S 1 2 f ''(E U c o s t )( U c o s t ) … 0 L L S S 2 !
(3-12) jn L 。如果定义g ＝g 式中： yn gn ejnL ， y g e n －n， n n
j n * ，并且y ＝g 。 L 则y g e y 0 0 － n n n 同样，信号电压可以表示为
1 j t j t S S u U c o s ( t ) U ( e e ) S S S S S 2
给出各种微波混频器的电路实现等。
3.1.1 本振激励特性——
如图3-2所示，在混频二极管上加大信号本振功率和直 流偏置(或零偏压)时，流过混频二极管的电流由二极管的伏 安特性来决定。加在二极管上的电压是直流偏置与本振信号 之和，二极管的伏安特性近似为指数函数，即
u(t) E 0 U L cos Lt
L 1 1 s a 1

L
当αUL足够大时， 有
Jn( U L)
U L e
2 π U L
故直流分量和本振基波电流幅值为
I0
即
Isa e ( E0 UL ) 2πU L
IL1≈2I0
(3-4)
则所需的本振激励功率为
1 P I I L 1U L 0U L L 2
混频器对本振呈现的电导为
极管呈现的电导为
d i |u E U o s t) E U o s t f '( 0 Lc L 0 Lc L d v (E U o s t) 0 Lc L I gt () s ae