/ 2 ,
d：治疗前后血清甘油三酯的差值；
d ：治疗前后血清甘油三酯差值的平均值；
Sd：治疗前后血清甘油三酯差值的标准差；
n：30名患者；
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三、假设检验（基Biblioteka 步骤）3. 确定P值和作出统计推断结论。
计算获得t值的概率P值，并与检验水准α比较。
若P≤α，小概率事件发生，矛盾，拒绝H0 ，接受H1；认
为μd≠0，即治疗前后血清甘油三酯差异有显著统计学 意义。
若P> α，不能拒绝拒绝H0 ；认为μd=0，即治疗前后血清 甘油三酯差异无显著统计学意义。
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三、假设检验（三个基本步骤）
1. 建立假设和确定检验水准； 2. 选择检验方法和计算检验统计量； 3. 确定P值和作出统计推断结论。
7
假设检验（双侧检验和单侧检验）
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0.025 －1.96
0.025 1.96
8
三、假设检验（基本步骤）
1. 建立假设和确定检验水准； 例4.4 使用黑加仑油软膏治疗高脂血症，30名患者治疗前后
血清甘油三酯检测结果的差值为1.38±0.76(mmol/L)，问 治疗前后血清甘油三酯是否有所改善？
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建立假设（反证法的假设命题）
无效假设H0: μd=0 备择假设H1: μd≠0
确定检验水准α（小概率事件定义）
α=0.05或α=0.01
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三、假设检验（基本步骤）
2. 选择检验方法和计算检验统计量；
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t d 0 S/ n
d
t以1-α的概率落在范围：
t t t
/ 2 ,
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医学统计学
第四章 抽样误差与假设检验
1
董长征 宁波大学医学院
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反证法
命题：一个三角形至少有两个锐角。 证：假设一个三角形只有一个锐角，[1.反命题] 因为三角形有三个角，那么另两个角均为直角或钝角(≥90度)，[2.推导过程] 则三角形之和≥180度。 [矛盾，与“三角之和为180度”公理矛盾] 所以假设不成立，一个三角形至少有两个锐角。 [ 3.否定假设，接受命题]
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0.025
0.025
-5 2-.548 -3 1.96-2 -1 0 1 2 1.936 4 2.585
－1.96
1.96
68.3% 95.0% 99.0%
符合正态分布的数据，其u值超过界值的事件为小概率事件！
5
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假设检验（小概率事件原理）
符合t分布的数据，其t值超过界值的事件为小概率事件！
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假设检验的基本思想
反证法思想 小概率事件原理
假设检验的三个基本步骤
1. 建立假设和确定检验水准；
2. 选择检验方法和计算检验统计量；
3. 确定P值和作出统计推断结论。
13
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14
假设检验的思路
1. 为了判断两组样本代表的总体之间的差异是由抽样误差还是总 体之间本质差别引起的?
2. 选择检验方法和计算检验统计量；
3. 确定P值和作出统计推断结论。
15
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假设检验的两类错误
一般反证法能得到绝对矛盾； 假设检验的矛盾基于“小概率事件原理”—“小概率事件
(P<α)在一次试验中是不会发生的”； 若小概率事件发生了，则我们犯了经验主义错误；
因为小概率事件发生可能性为α，则我们犯经验主义错误 的概率为α,这种错误称为Ⅰ型错误。
命题 1. 提出反命题；
H1：备择假设 1. 建立假设H0：无效假设（零假设）；
2. 推导过程；
2. 选择检验方法和计算检验统计量；
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3. 出现矛盾，否定反命题，接受命题。3. 出现矛盾，作出统计推断结论。
小概率事件原理！ 小概率事件在一次 试验中不会发生！
u、t、χ2、F检验
4
假设检验（小概率事件原理）
符合χ2分布的数据，其χ2值超过界值的事件为小概率事件！
符合F分布的数据，其F值超过界值的事件为小概率事件！6
假设检验中的反证法思想
反证法 命题 1. 提出反命题；
假设检验
H1：备择假设 1. 建立假设，确定检验水准α；
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2. 推导过程；
2. 选择检验方法和计算检验统计量；
3. 出现矛盾，否定反命题，接受命题。3. 确定P值和作出统计推断结论。
2
反证法的提出者 早于西方一千年
【出处】《韩非子·难势》
楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物 莫能陷也。”又誉其矛曰：“吾矛之利，于物 无不陷也。”或曰：“以子之矛陷于之盾，何 如？”其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷 之矛，不可同世而立。
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3
❖假设检验中的反证法思想
反证法
假设检验
若小概率事件没有发生，接受零假设时，还是有可能犯错
误，这时候错误是教条主义，称为Ⅱ型错误。
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中英文翻译
抽样误差 sampling error 标准差SD standard deviation 标准误SE standard error 参数估计 parameter estimation 点估计 point estimation 区间估计 interval estimation 可信区间CI confidence interval 假设检验 hypothesis test; significant test 无效假设 null hypothesis 备择假设 alternative hypothesis
2. 作假设。H0：抽样误差引起的； H1 ：总体本质差别引起的。 3. 利用反证法在H0条件下计算样本的统计量。
4. 利用抽样分布原理，根据样本统计量大小判断抽样结果是否为
小概率事件，决定是否拒绝H0 。
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假设检验的基本思想
反证法思想 小概率事件原理
假设检验的三个基本步骤
1. 建立假设和确定检验水准；
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假设检验的思路
1. 为了判断两组样本代表的总体之间的差异是由抽样误差还是总 体之间本质差别引起的?
2. 作假设。H0：抽样误差引起的； H1 ：总体本质差别引起的。 3. 利用反证法在H0条件下计算样本的统计量。
4. 利用抽样分布原理，根据样本统计量大小判断抽样结果是否为
小概率事件，决定是否拒绝H0 。