认识棱柱 底面 侧面 侧棱
底面
棱柱有：三棱柱、四棱柱、 五棱柱、 六棱柱、、、、、
正方体、长方体都是特殊的四棱柱，……
棱柱的展开图特点： （1）两个底面分别在侧面的两边 （2）侧面的个数＝ 底面图形的边数
探索 棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的
关系
顶点 棱 （条）面（个） 侧棱（条） 侧面（个） （个） 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
思考题
现有一个长为5厘米，宽为4厘米 的长方形，绕它的一边所在直线旋转 一周，得到圆柱的体积是多少？
以上图形可以是什么立体图形的 表面展开图？
圆锥
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展 开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
2.如图所示六棱柱，底面边长都是5， 侧棱长4，观察并回答问题
1 ）这六棱柱共多少个面？它们分别是什 么 形状？那些面 的形 状和面积完全相同？ 2 ）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长 度分别是多少？ 3）求六棱柱的侧面积
柱体的体积＝底面积×高
V=Sh 柱体的侧面积＝底周长×高 S侧面=Ch
专题二
展开与折叠
1、正方体的表面展开图(11种)
“1－4－1”型 “2－3－1”型
C D
做一做
图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用 右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？ （D ）
如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚 线剪下，则所得的图形( C )
专题三
截一个几何体
问题3：正方体的截面最多可以是几 边形？ 最多可以是六边形。
截面
正方体可以截面
正方体截面的可能情况
（2）用一个截面去截圆柱 截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
3 4 2 1 1 2
1 2 3 1
左面图
变式2.一个几何体，是由许多规格 相同的小正方体堆积而成的，其从 正面看到的与从上面看到的图形如 图所示，要摆成这样的图形，至少 需用______块正方体，最多需用 _____正方体.
想一想
在平整的桌面上，有若干个完全相同的棱长 为1的小正方体堆成一个几何体，如图所示。 （1）这个几何体由
丰富的图形世界复习课
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
简单几何体的分类
圆柱
柱体 一、根据柱、锥、球来分 锥体 球体 二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
棱柱
圆锥 棱锥
所有面都是平面
有一部分是曲面
4、棱柱的特征： 1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 同，且互相平行
2、棱柱的侧面形状都 是 ； 长方形 3、侧面的个数和底面 图形的边数 相等 . 4、棱柱的侧棱的长度 都 相等 。
（3）用一个截面去截圆锥 截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。
用一个平面去截一个几何 体，截面是三角形，这个 几何体不可能是（ ） A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥
问题1：截面得到圆的立体图形可以 是圆柱、圆锥、球（不可以是棱柱） __________________________
上面图
1 2
3 看行，取大数，上对左，下对右 1 左画三个，右画两个何体 的从上面看得到的,小正方形中的数字表 示在该位置的小立方块的个数,，则这个 几何体从正面看得到的形状是（ ）
例7、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体 的上面图，小正方形中的数字表示在该位置上的小 立方体的个数。请画出几何体的正面图和左面图。 正面图
从三个方向看物体
观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。
物体 观察 角度
圆柱
圆锥
棱柱
从正面看 从左面看
从上面看
.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体从 正面看，从左面看，从上面看得到的？
㈠
从正面看
㈡
从左面看
㈢
从上面看
⑵由上面图画为正面、左面图的方法：
1 2 3 1
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个 主视图 （上面图）
10
个小正方体组成，
（2）如果在这个几何体的表面
（含底面）喷上黄色的漆，则
2. 36 涂漆面积是________cm
想一想
下图都是有若干个完全相同的棱长为1的小正 方体堆成，体积为——表面面积为——
（2）按这个规律继续往下堆，
第五层有几个正方体？第十层 呢？第二十层呢？此时表面积 呢？体积呢？
“2－2－2”型
“3－3”型
如图是一个正方体的表面展开图，则图中 “习”字所在面的对面所标的字是（ ） A、我 B、们 C、加 D、油
我 们 学 习 加 油
如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有 字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图 形，想一想，这个平面图形是( A )。
无盖
M
M
A B
M
M
中国武术中“枪扎一条线，横扫一大片”，这句话 用数学知识解释为_________________。
你还能举出其他的例子吗？
• 1、点动成线的例子： • （1）夜空中流星划过出现一道白光 • （2）笔尖在纸上滑动成一条线 • 2、线动成面的例子： • （1）车窗前扫水刷扫过成扇形 • （2）时钟的秒针旋转过成面 • （3）束在一起的窗帘拉开成面 • （4）扫把在地上扫动成面 • 3、面动成体的例子
6
9
5
3 4 5
3 4 5 6
8
10
12
15
6
7
12
18
8
6
……
n棱柱
如果一个棱柱有27条棱，它是几棱柱？ 如果一个棱柱有12个面，它是几棱柱？
2n
3n
n+2
n
n
三棱柱 1. 图中的几何体是_____ ， 5 个面围成的，有___ 9 由____ 6 个顶点，底 条棱，有____ 面是___ 3 个侧 三 边形，有___ 面，侧面的个数与底面多 相等 边形的边数的关系是___ ， 如果一条侧棱长为2厘米， 那么所有侧棱的长度之和 6 厘米。 为___
问题2：截面得到三角形的立体图形 可以是棱柱、圆锥（不可以是圆柱、球） ______________________
问题3：截面得到长方形的立体图形 (不可以是圆锥、球 可以是棱柱、圆柱 _______________________
问题4：六棱柱得到的界面最多可以 是几边形？ 最多可以是八边形。
专题四