(数学2必修)第一章空间几何体
[基础训练A组]
一、选择题
1.有一个几何体得三视图如下图所示,这个几何体应就是一个( )
A、棱台
B、棱锥
C、棱柱
D、都不对
主视图左视图俯视图
2.棱
长都
就是
得三
棱锥
得表面积为( )
A、B、C、D、
3.长方体得一个顶点上三条棱长分别就是,且它得个顶点都在
同一球面上,则这个球得表面积就是( )
A. B. C. D.都不对
4.正方体得内切球与外接球得半径之比为()
A. B. C. D.
5.在△ABC中,,若使之绕直线旋转一周,
则所形成得几何体得体积就是( )
A、B、C、D、
6.底面就是菱形得棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为,它得对角线得长
分别就是与,则这个棱柱得侧面积就是( )
A. B. C. D.
二、填空题
1.一个棱柱至少有_____个面,面数最少得一个棱锥有________个顶点,
顶点最少得一个棱台有________条侧棱。
2.若三个球得表面积之比就是,则它们得体积之比就是_____________。
3.正方体中,就是上底面中心,若正方体得棱长为,
则三棱锥得体积为_____________。
4.如图,分别为正方体得面、面得中心,则四边形在该正方体得面
上得射影可能就是____________。
5.已知一个长方体共一顶点得三个面得面积分别就是、、,这个长方体得对
角线长就是___________;若长方体得共顶点得三个侧面面积分别为,则它得
体积为___________、
三、解答题
1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上得积雪之用),已
建得仓库得底面直径为,高,养路处拟建一个更大得圆锥形仓库,以存放更多
食盐,现有两种方案:一就是新建得仓库得底面直径比原来大(高不变);二就是高度增加(底面直径不变)。
A
B
D
C E F
（1） 分别计算按这两种方案所建得仓库得体积; （2） 分别计算按这两种方案所建得仓库得表面积; （3） 哪个方案更经济些？
2.将圆心角为,面积为得扇形,作为圆锥得侧面,求圆锥得表面积与体积
、
(数学2必修)第一章 空间几何体 [综合训练B 组]
一、选择题
1.如果一个水平放置得图形得斜二测直观图就是一个底面为, 腰与上底均为得等腰梯形,那么原平面图形得面积就是( ) A. B. C. D.
2.半径为得半圆卷成一个圆锥,则它得体积为( ) A. B. C. D.
3.一个正方体得顶点都在球面上,它得棱长为, 则球得表面积就是( )
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
4.圆台得一个底面周长就是另一个底面周长得倍,母线长为,
圆台得侧面积为,则圆台较小底面得半径为( ) A. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
5.棱台上、下底面面积之比为,则棱台得中截面分棱台成
两部分得体积之比就是( )
A. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
6.如图,在多面体中,已知平面就是边长为得正方形,,,且与平面得距离为,则该多面体得体积为( ) A. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
二、填空题
1.圆台得较小底面半径为,母线长为,一条母线与底面得一条半径有交点且成,
则圆台得侧面积为____________。
2.中,,将三角形绕直角边旋转一周所成
得几何体得体积为____________。
3.等体积得球与正方体,它们得表面积得大小关系就是___
4.若长方体得一个顶点上得三条棱得长分别为,从长方体得一条对角线得一个
端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程就是______________。
5. 图(1)为长方体积木块堆成得几何体得三视图,此几何体共由________块木块堆成;
图(2)中得三视图表示得实物为_____________。
6.若圆锥得表面积为平方米,且它得侧面展开图就是一个半圆,则这个圆锥得底面得
直径为_______________。
三、解答题 1、有一个正四棱台形状得油槽,可以装油,假如它得两底面边长分别等于与,求它得深度为多少？
图(1)
图(2)
2.已知圆台得上下底面半径分别就是,且侧面面积等于两底面面积之与, 求该圆台得母线长、
、
(数学2必修)第一章空间几何体
[提高训练C组]
一、选择题
1.下图就是由哪个平面图形旋转得到得( )
A B C D
过圆锥得高得三等分点作平行于底面得截面
,它们把圆锥侧面分成得三部分
( )
B、
D、
,分别用过共顶点得三条棱中点得平面截该正方形,
则截去个三棱锥后,剩下得几何体得体积就是( )
A、B、
C、D、
4.已知圆柱与圆锥得底面积相等,高也相等,它们得体积
分别为与,则( )
A、B、
C、 D、
5.如果两个球得体积之比为,那么两个球得表面积之比为( )
A、B、
C、D、
6.有一个几何体得三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体得表面积及体积
为:
A、 ,
B、 ,
C、 ,
D、以上都不正确
二、填空题
1、若圆锥得表面积就是,侧面展开图得圆心角就是,则圆锥得体积就是_______。
2、一个半球得全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱得全面积就是、
3.球得半径扩大为原来得倍,它得体积扩大为原来得 _________ 倍、
4.一个直径为厘米得圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高厘米则此球
得半径为_________厘米、
5.已知棱台得上下底面面积分别为,高为,则该棱台得体积为___________。
三、解答题
1、 (如图)在底半径为,母线长为得圆锥中内接一个高为得圆柱,
求圆柱得表面积
2.如图,在四边形中,,,,,,
数学2(必修)第一章 空间几何体 [基础训练A 组]
一、选择题
1、 A 从俯视图来瞧,上、下底面都就是正方形,但就是大小不一样,可以判断就是棱台
2、A 因为四个面就是全等得正三角形,则
3、B 长方体得对角线就是球得直径,
22,4502
l R R S R ππ====
== 4、D 正方体得棱长就是内切球得直径,正方体得对角线就是外接球得直径,设棱长就是
222a a r r r r r r ==
===内切球内切球外接球外接球内切球外接球
，，：5、D
6、D 设底面边长就是,底面得两条对角线分别为,而
而即 二、填空题
1、 符合条件得几何体分别就是:三棱柱,三棱锥,三棱台
2、 3
3
3
3
3
3
123123::::11:r r r r r r === 3、 画出正方体,平面与对角线得交点就是对角线得三等分点,
三棱锥得高
或:三棱锥也可以瞧成三棱锥,显然它得高为,等腰三角形为底面。
4、 平行四边形或线段 5. 设则
设则 三、解答题
1.解:(1)如果按方案一,仓库得底面直径变成,则仓库得体积
如果按方案二,仓库得高变成,则仓库得体积
(2)如果按方案一,仓库得底面直径变成,半径为、
棱锥得母线长为 则仓库得表面积
如果按方案二,仓库得高变成、 棱锥得母线长为 则仓库得表面积 (3) ,
2、 解:设扇形得半径与圆锥得母线都为,圆锥得半径为,则 ;;
第一章 空间几何体 [综合训练B 组]
一、选择题
1、A 恢复后得原图形为一直角梯形
2、A
3、B 正方体得顶点都在球面上,则球为正方体得外接球,则,
4、A
5、C 中截面得面积为个单位,
6、D 过点作底面得垂面,得两个体积相等得四棱锥与一个三棱柱,
二、填空题
1、 画出圆台,则
2、 旋转一周所成得几何体就是以为半径,以为高得圆锥,
3、 设,
2
264S a S R π===
==<正球
4、 从长方体得一条对角线得一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案
5、(1) (2)圆锥
6. 设圆锥得底面得半径为,圆锥得母线为,则由得, 而,即,即直径为 三、解答题 1. 解: 2、 解:
空间几何体 [提高训练C 组]
一、选择题
1、A 几何体就是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形与直角三角形旋转而得
2、B 从此圆锥可以瞧出三个圆锥,
3、D
4、D
5、C
6、A 此几何体就是个圆锥,
二、填空题
1. 设圆锥得底面半径为,母线为,则,得,,得,圆锥得高
2、 32222221010,,2233339
V R R h h R S R R R R Q πππππ=
=⋅==+⋅== 3、
4、 5、
三、解答题
1、解:圆锥得高,圆柱得底面半径, 2. 解:。